Lớp : 10A8
GV: NGUYỄN THỊ NHÂN
KIỂM TRA BÀI CŨ :
* Nhắc lại công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm
A(xA;yA) và B(xB;yB) ?
* Áp dụng : Tính khoảng cách giữa A(1; -2) và B(x;y)?
Đáp án:
Nhắc lại định nghĩa đường tròn đã học?
Tập hợp tất cả những điểm M nằm trong mặt phẳng cách điểm  cố định cho trước một khoảng R không đổi gọi là đường tròn tâm , bán kính R.
Bài 2 :PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
 (x – a)2 + (y - b)2 = R2
Trên mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(a; b) và
bán kính R
+ M(x,y)  (C)
 M = R
Phương trình của đường tròn (C) có tâm (a;b), bán kính R có dạng :
(x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1)
khi nào ?
1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
* Chú ý :
Đường tròn có tâm O(0;0), bán kính R có phương trình:
x2 + y2 = R2
Muốn viết phương trình đường tròn (C), ta tìm :
Phương trình có dạng
(x - a)2 + (y - b)2 = R2
* Tâm I(a; b)
* Bán kính R
Ví dụ 1 :
Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và bán kính R = 3
Phương trình có dạng :
(x - 1)2 + (y - 2)2 = 32
Giải :
Cho 2 điểm A(3; -4) và B(-3; 4)
Viết phương trình đường tròn (C), biết (C) có :
a) Tâm A và đi qua B ?
b) Có đường kính AB ?
Ví dụ 2 :






Giải
a) Phương trình (C) tâm A và bán kính = AB :
(x - a)2 + (y-b)2 = R2
Vậy phương trình đường tròn:
<=> (x-3)2 + (y+4)2 = 102
A
B
R
* Gọi  là trung điểm của AB
 (0,0)
=> Bán kính R =
B

A
 trung điểm A, B
Vậy phương trình đường tròn:
<=> x2 + y2 = 25
* Đường kính AB
Muốn viết phương trình đường tròn (C), ta tìm :
Phương trình có dạng
(x - a)2 + (y - b)2 = R2
* Tâm I(a; b)
* Bán kính R






b) Có đường kính AB ?
với A(3; -4) và B(-3; 4)
Giải
 x2 + y2 – 2ax – 2by + a2 + b2 – R2 = 0
? x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (2)
với
c = a2 + b2 – R2
Có phải mọi phương trình dạng (2) đều là phương trình đường tròn không?
(x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1)
Ta có : c = a2 + b2 – R2
<=> R2 = a2 + b2 – c
> 0
Phương trình , với điều kiện a2 + b2 - c > 0 là phương trình đường tròn tâm (a; b), bán
kính
2.Nhận xét



Phương trình , với điều kiện a2 + b2 - c > 0, là phương trình đường tròn tâm (a; b), bán
kính
2.Nhận xét
Nhận dạng:
Phương trình đường tròn : x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 có đặc điểm như sau :
+ Bán kính
+ Hệ số của x2 và y2 là như nhau
+ Điều kiện:
+ Tâm (a;b)
b) x2 + y2 + 2x - 4y - 4 = 0
Ví dụ 3 :
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? Nếu là phương trình đường tròn, hãy xác định tâm và bán kính ?
a) x2 + y2 – 2x - 6y + 20 = 0
c) 3x2 + 3y2 + 6x - 12y - 12 = 0
x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0
d) x2 + 3y2 - 6x - 12y - 12 = 0
b) x2 + y2 + 2x - 4y - 4 = 0
a) x2 + y2 – 2x - 6y + 20 = 0
c) 3x2 + 3y2 +6x -12y -12 = 0
Không là phương trình đường tròn
b) Là phương trình đường tròn, tâm (-1;2), bán kính R=3
c) Là phương trình đường tròn, tâm (-1;2), bán kính R=3
Giải
a2 + b2 – c =1+ 9–20 = -10 <0
a2 + b2 – c =1 + 4 + 4 = 9 > 0
<=> x2 + y2 + 2x - 4y - 4 = 0
d) 2x2 + y2 - 8x + 2y - 1 = 0
d) Không là phương trình đường tròn
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Cho đường tròn (C) tâm I(a; b), bán kính R
là tiếp tuyến của (C) tại Mo
Nhận xét gì về và ?
là véc tơ pháp tuyến của
đi qua , nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là :
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
là tiếp tuyến của (C) tại Mo
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại M (1;3) thuộc (C)?
Tiếp tuyến của (C)
cĩ phuong trình :
2(x - 1) + 1(y - 3) = 0
<=> 2x + y - 5 = 0
I(-1; 2)
Giải:
Đường tròn (C) có tâm
đi qua M0(x0; y0), nhận làm vectơ pháp tuyến (Viết phương trình tổng quát của đường thẳng)
TỔNG KẾT:
1. Phương trình đường tròn có tâm I(a;b), bán kính R
2.Nhận dạng phương trình đường tròn
3.Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Tiếp tuyến tại điểm của đường tròn tâm I(a; b)
đi qua M0(x0; y0), nhận làm vectơ pháp tuyến
(Viết phương trình tổng quát của đường thẳng)