GV: NGUYỄN ĐỒNG THUẬN
LỚP 10A2
CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
NHẮC LẠI KIẾN THỨC:
Nhắc lại công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm
A(xA;yA) và B(xB;yB) ?
- Áp dụng: Tính khoảng cách giữa A(1;2) và B(x;y) ?

HÌNH TRÒN
Tiết 34: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

Nhắc lại định nghĩa đường tròn đã học?

y
x
O
 (x – a)2 + (y - b)2 = R2
Trên mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có :
+ Tâm (a;b)
+ Bán kính R
+ M(x,y) (C)
 M = R
Ta gọi phương trình (x – a)2 + (y - b)2 = R2 (1) là phương trình của đường tròn (C), tâm (a,b), bán kính R
khi nào ?
Vậy: Để viết được phương trình đường tròn chúng ta cần xác định những yếu tố nào?
1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
R
x
o

b
a
y
* Chú ý:
Cho 2 điểm A(3,-4) và B(-3,4)
a) Viết phương trình đường tròn (C) tâm A và đi qua B?
b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB ?
Giải:
a) Đường tròn (C) tâm A(3;-4) và nhận AB làm bán kính :
(C): (x - 3)2 + (y + 4)2 = 100
b) Tâm  là trung điểm của AB
 (0,0)
Bán kính R =
Vậy phương trình đường tròn:
Đường tròn có tâm O(0;0), bán kính R có phương trình:
Ví dụ 1:
x2 + y2 = R2
A
B

A
 trung điểm AB
VP > 0
(2) là PT
đường tròn

VP = 0
(2) là tập hợp điểm
có toạ độ (a;b)
 x2 + y2 – 2ax – 2by + a2 + b2 – R2 = 0
 x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (2)
với
c = a2 + b2 – R2
Có phải mọi phương trình dạng (2) đều là PT đường tròn không?
(2)  x2 -2ax + a2 - a2 + y2 - 2by + b2 – b2 + c = 0
 (x - a)2 + (y - b)2 = a2 + b2 - c
VP < 0
 (2) vô nghĩa
(x - a)2
(y - b)2
(x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1)
b) x2 + y2 + 2x -4y -4 =0
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? Nếu là đường tròn, hãy xác định tâm và bán kính ?
a) x2 + y2 – 2x -6y +20 = 0
c) 3x2 + 3y2 +6x -12y -12 = 0
a) Không là PT đường tròn
b) Là PT đ.tròn, tâm (-1;2), bán kính R = 3
Phương trình , với điều kiện a2 + b2 - c > 0, là phương trình đường tròn tâm (a;b), bán
kính
2. Nhận xét
c) Là PT đường tròn
Đáp án
Nhận dạng:
Đường tròn x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 có đặc điểm:
+ Bán kính
+ Hệ số của x2 và y2 là như nhau (thường bằng 1)
+ Điều kiện:
+ Trong phương trình không xuất hiện tích xy
+ Tâm (a;b)
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
.
.
Mo

Cho đường tròn (C) tâm bán kính R
 là tiếp tuyến của (C) tại Mo
Nhận xét gì về IMo và  ?
là véc tơ pháp tuyến của 
 đi qua Mo(xo;yo) nhận làm véc tơ pháp tuyến có dạng:
(a;b)
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Ví dụ 2: Cho đường tròn (C):
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A (2;-2)?
Giải:
Đường tròn (C) có tâm I(-1;2), bán kính R = 5
PT tiếp tuyến tại A(2;-2):
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tâm I(a;b), bán kính R tại điểm Mo(xo;yo) nằm trên (C) là:
TỔNG KẾT:
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước:
2. Nhận dạng phương trình đường tròn:
Nếu thì phương trình
là phương trình đường tròn
với tâm và bán kính
Tâm , bán kính R
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn:
Tiếp tuyến tại điểm của đường tròn tâm có phương trình:
*. Bài tập về nhà: 1, 2 và bài 6 SGK trang 83, 84
GV: NGUYỄN ĐỒNG THUẬN
LỚP 10A2
KÍNH CHÀO
QUÝ THẦY CÔ GIÁO
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ