chào mừng các thầy cô giáo
và các em học sinh !
§4 - ĐƯỜNG TRÒN
(Tiết 1)
KIỂM TRA BÀI CŨ:
1/ Nêu định nghĩa đường tròn tâm I, bán kính R ?

- C(I,R)={M / MI = R }
Đ4 - DU?NG TRềN
1. Phương trình đường tròn
a.Bài toán
Cho đường tròn (C) tâm I(x0;y0), bán kính R.Tìm mối liên hệ giữa x và y sao cho M(x;y) thuộc đường tròn (C).
Bài làm
M(x;y)C (I,R)  IM=R IM2 =R2
(x- x0)2 +(y- y0)2 = R2 (1)
Phương trình (1) là pt của đường tròn (C ).
- C (I,R)={M / MI = R }
(x- x0)2 +(y- y0)2 = R2 (1)
- P/t đường tròn (C ) tâm I(x0;y0), bán kính R:
Chú ý:Một phương trình đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của nó
Đ4 - DU?NG TRềN
1. Phương trình đường tròn
VD1:
Cho hai điểm A(2;3), B(4;-5).
1/ Viết phương trình đường tròn tâm A bán kính R = 5.
2/ Viết phương trình đường tròn đường kính AB.
- C (I,R)={M / MI = R }
Chú ý:
Một pt đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của nó
Bài làm:
1/ Phương trình đường tròn (C) tâm A(2;3), bán kính R = 5 dạng:
(C): (x - )2+(y - )2 = 2
 (C): (x -2)2 + (y-3)2 = 25
5
3
yA
R
xA
(x-x0)2+(y-y0)2 = R2 (1)
- P/t đường tròn tâm I(x0;y0), bán kính R:
2
Đ4 - DU?NG TRềN
1. Phương trình đường tròn
- C (I,R)={M / MI = R }
Chú ý:
Một PT đường tròn
được xác định khi biết tâm và bán kính của nó
2.Nhận dạng phương trình
đường tròn
(1)x2+y2-2x0x–2y0y+x02 +y02-R2=0
x2 + y2 +2ax +2by + c = 0 (2)
(a=-x0 , b= -y0 ,c = x02 +y02– R2 )
Vậy mỗi đường tròn trong mặt
phẳng toạ độ đều có pt:
x2 + y2 +2ax +2by + c = 0 (2)
Ngược lại xét pt dạng (2):
(2)x2+y2+2ax+2by+a2+b2=a2+b2-c
(x + a)2 + (y + b)2 = a2 + b2 – c
Là pt đường tròn khi:
a2 + b2 – c > 0
(x-x0)2+(y-y0)2 = R2 (1)
- P/t đường tròn tâm I(x0;y0), bán kính R:
Đ4 - DU?NG TRềN
1. Phương trình đường tròn
- C(I,R)={M / MI = R }
Chú ý:
Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của nó
2.Nhận dạng phương trình đường tròn
Vậy
VD2: Phương trình nào trong các pt sau là tp đường tròn, xác định tâm và bán kính ?
1/ x2 + y2 -2x + 4y + 2011 = 0
2/ x2 + y2 + 8y + 7 = 0
3/ 2x2 + 2y2 +3x + 4y - 5 = 0
(x-x0)2+(y-y0)2 = R2 (1)
- P/t đường tròn tâm I(x0;y0), bán kính R:
BG
Đ4 - DU?NG TRềN
1. Phương trình đường tròn
- C(I,R)={M / MI = R }
Chú ý:
Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của nó
2.Nhận dạng ph/ trình đường tròn
(x-x0)2+(y-y0)2 = R2 (1)
- P/t đường tròn tâm I(x0;y0), bán kính R:
Bài làm:
1/ (1)  (x-1)2+(y+2)2= -2006 < 0
hoặc a2+b2 – c = -2006 < 0
Pt (1) không phải là pt đường tròn
2/ (2)  x2+(y+4)2= 9
Pt (2) là pt đường tròn tâm I(0;-4), bán kính R = 3
Đ4 - DU?NG TRềN
- C(I,R)={M / MI = R }
-Chú ý:
Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của nó
2.Nhận dạng phương trình đường tròn
VD3: Viết pt đường tròn đi qua ba điểm: A(2;3), B(-1;0), C(3;2).
Bl c/1
Bl c/2
(x-x0)2+(y-y0)2 = R2 (1)
- P/t đường tròn tâm I(x0;y0), bán kính R:
Đ4 - DU?NG TRềN
1.Đường tròn (C) tâm I(a;b) bán kính R có phương trình là:
(x-a)2+(y-b)2 = R2
2. Một đường tròn được xác định được PT khi biết tâm và bán kính của nó
3. Phương trình:
x2+y2+2ax +2by +c =0(2) Là pt đường tròn tâm I(-a;-b),
bán kính khi và chỉ khi a2+b2-c > 0
Chú ý: Nếu PT dạng : x2+y2+2ax +2by +c =0(2) Là pt đường tròn tâm I(a;b),
CỦNG CỐ VÀ BÀI TẬP
TRẮC NGHIỆM
1/ Đường tròn x2+y2+2x- 4y- 4 = 0 có tâm và bán kính là:
3/ Đường tròn đi qua ba điểm O(0;0), B(1;0) và C(0;2) có phương trình là:
2/ Đường tròn tâm A(1;2) và đi qua B(2;1) có phương trình là:
A. I(-2;4), R=3
B. I(1;-2), R=9
C. I(-1;2), R=3
D. I(-1;2), R=9
A. (x-1)2+(y-2)2 = 5
B. (x-1)2+(y-2)2 = 2
C. (x+1)2+(y+2)2 = 2
D. (x+1)2+(y+2)2 = 5
A. x2 + y2 = 5
B. x2+y2 + x + 2y = 0
C. x2 + y2 – 2x – 4y –3 = 0
D. x2+y2 – x – 2y =0
Bạn đã sai.
Vì tâm I(1;-2)
Bạn đã sai.
Vì R=3
Đúng. Chúc mừng bạn
Đúng. Chúc mừng bạn
Bạn đã sai.

Đúng. Xin chúc mừng
Bạn đã sai
Bạn đã sai
Bạn đã sai
BT thêm
Xin chân thành cảm ơn !
Đ4 - DU?NG TRềN
- C(I,R)={M / MI = R }
Chú ý
P/tđường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của nó
2.Nhận dạng phương trình đường tròn
VD3: Viết pt đường tròn đi qua ba điểm: A(2;3), B(-1;0), C(3;2).
Bài làm:
Giả sử pt đường tròn có dạng:
(C): x2 + y2 +2ax + 2by + c = 0
Đk: a2 +b2 – c > 0
Do A, B, C thuộc (C )nên ta có hệ :
Vậy pt:(C): x2+y2 -2x -2y -3= 0
(t/m đk)
Đ4 - DU?NG TRềN
- C(I,R)={M / MI = R }
2.Nhận dạng phương trình đường tròn
VD3:Viết pt đường tròn đi qua ba điểm:A(2;3), B(-1;0), C(3;2).
Bài làm:
Gọi I(a;b), R là tâm và bán kính của đường tròn (C) Đi qua ba điểm A, B, C nên ta có
IA = IB = IC hay IA2 = IB2 = IC2
Nên ta có hệ pt:
Vậy pt:(C): (x-1)2+(y-1)2 = 5
Lại có: R2 = IB2 = 5
Chú ý
P/t đường tròn được
xác định khi biết tâm
và bán kính của nó
*BÀI TẬP CỦNG CỐ
Bài 1: Cho phương trình (Cm): x2 + y2 -2mx +4y +5m = 0
Tìm tất cả các giá trị của m để (Cm) là đường tròn
Bài 2: Lập pt đường tròn có tâm I(-2;0) và tiếp xúc với đường thẳng d có phương trình: 3x + 4y+ 1=0