GV: Đỗ Thị Đoan Hiền
(19/02/2010)
Bài 5: ĐƯỜNG ELIP
1
Một số hình ảnh thực tế
Quỹ đạo của các hành tinh
2
Một số hình ảnh thực tế
Bóng của các đường tròn
Mặt nước trong ly bị nghiêng
3
Cách vẽ đường Elip
4
5
6
Có nhận xét gì về tổng MF1+MF2 khi M chạy trên Elip ?
I. Định nghĩa
F1 ,F2 cố định, F1F2 =2c (c>0).
Đường elip là tập hợp các điểm M sao cho
MF1+MF2 =2a (a>c).


Tiêu điểm
Tiêu điểm
Tiêu cự
F1F2=2c
7
8
II. Phương trình chính tắc của Elip
9
II. Phương trình chính tắc của Elip
Với M(x,y) (E):
Cách 1: Theo định nghĩa ta có:
MF1+MF2=2a (a>0)


Dùng phép biến đổi tương đương để rút gọn phương trình (*) ta được phương trình chính tắc của (E):



10
Cách 2:
Nếu M(x,y) thuộc (E) hãy tính MF1 và MF2?




MF1,MF2 được gọi là bán kính qua tiêu của điểm M.
II. Phương trình chính tắc của Elip
11
Phương trình chính tắc của (E)






12
Chú ý:
Phương trình chính tắc của Elip:


Phương trình


không là phương trình chính tắc của (E).
13
Ví dụ:
Ví dụ 1: Cho các phương trình sau:


Phương trình nào là phương trình chính tắc của Elip?

Đáp án: a) a=2, b=3 nên không là PT chính tắc.
b) a=2, b=1 là PT chính tắc.
14
Ví dụ
Ví dụ 2: Cho 3 điểm và I(0;3).

 Hãy viết phương trình chính tắc của Elip có tiêu điểm là F1, F2 và đi qua I.
Đáp án: Phương trình chính tắc của Elip là:
15
Ví dụ
Ví dụ 3: Tìm phương trình chính tắc của (E) đi qua điểm A(3,0) và có 2 tiêu điểm là
(-1,0) và (-1,0).
16