Trường thpt tánh linh
Tổ: toán - tin
chào mừng
quý thầy cô
cùng các em học sinh
đến với tiết học hôm nay
chào mừng
quý thầy cô
cùng các em học sinh
đến với tiết học hôm nay
Hoạt động 1: Bài cũ
Hỏi 1: Em hãy nêu công thức cộng
Hỏi 2: Hãy chứng minh rằng
a/ sinx +cosx =
b/ sinx - cosx =
Trả lời
Công thức cộng:
Sin(a b) = sina.cosb sinb.cosa
Cos(a b) = cosa.cosb sina.sinb
Tan(a b) =
Chứng minh:
a/ sinx +cosx =
sinx +cosx =
=
=
b/ sinx - cosx =
sinx - cosx =
=
=
Hoạt động 2: Bài mới
HĐ 2.1: Công thức biến đổi biểu thức.
Hỏi: từ kết quả trên hãy nhận xét xem: asinx + bcosx = ?
Nhận xét: đối chiếu kết quả trên ta thấy
Theo kết quả trên ta có: sinx +cosx =
asinx + bcosx =
1sinx + 1cosx =
asinx + bcosx =
Chứng minh:
asinx + bcosx =
Ta có:
asinx + bcosx =
Nên ta có 1 góc để
Vì
,
(1)
Vậy (1) =
=
Vậy:
asinx + bcosx =
asinx - bcosx =
Tương tự, ta có:
Bài tập 1: Biểu thức được biến đổi thành biểu thức nào sau đây?
Bài tập củng cố:
asinx + bcosx =
Theo chứng minh:
Với:
Thật vậy, ta có:
=
Với:
=
=
Vậy ta chọn câu:
Bài tập 2: Biểu thức tương đương với phương trình sau đây?
asinx - bcosx =
Theo chứng minh:
Với:
Thật vậy, ta có:
=
Với:
=
=
Vậy ta chọn câu:
Hoạt động 2.2: Xét phương trình dạng:
asinx + bcosx = c
(Với
TH1:
Nếu
không
đồng thời bằng không)
Phuong trình (*) là
(*)
phương trình lượng giác cơ bản
asinx + bcosx =
TH2:
Ta áp dụng công thức (1):
để giải
Ví dụ:
Giải phương trình lượng giác sau.
Ví dụ:
Giải phương trình lượng giác sau.
Giải:
(a)
(a)
Với
Vậy:
(a)
asinx + bcosx = c
asinx + bcosx =
HĐ 2.3: Điều kiện có nghiệm của phương trình
Hỏi:
Từ phương trình: hãy nhận xét xem phương trình asinx + bcosx = c có nghiệm khi nào?
Ta có: asinx + bcosx = c
Phương trình trên có nghiệm:
Vậy phương trình (b) có nghiệm
(b)
HĐ 3: Củng cố và dặn dò.
Bài tập 1:Nghiệm của p.trình: là?
Giải:
Vậy ta chọn câu b/
Ta có:
Bài tập 2: Nghiệm của p.trình: 5sinx +4cosx = 11 là?
b/ vô nghiệm
d/ Cả a và c
Phương trình vô nghiệm
Vậy ta chọn cau b/
Giải:
Dặn dò:
-Nắm và biến đổi thành thạo công thức: asinx + bcosx
- áp dụng công thức trên để giải Các phương trình dạng: asinx + bcosx = c
* Bài tập về nhà: Làm các bài tập trong SGK
Tiết học đến đây
là kết thúc.
Chúc Thầy Cô cùng
các em học sinh
sức khỏe, hạnh phúc...