Nhiệt liệt chào mừng
Nhiệt liệt chào mừng
Các vị đại biểu, các thầy cô giáo và các em học sinh về tham dự hội thi giáo viên giỏi thành phố
Năm học 2005 - 2006
Câu 1: Nêu cách giải phương trình bậc hai, bất phương trình bậc hai một ẩn ?
Câu 2: Giải bất phương trình sau:
Đặt
BPT đã cho trở thành
Kiểm tra bài cũ
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối
Bài 6

Phương trình và bất phương trình quy về bậc hai
(Tiết 1)
Bài 6: Phương trình và
bất phương trình quy về bậc hai (Tiết 1)
Phương trình trùng phương là phương trình bậc bốn có dạng:
Chú ý: Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (2) có nghiệm không âm.
I/ Phương trình trùng phương
Cách giải:
Định nghĩa phương trình trùng phương và cách giải ?
Để PT (1) có nghiệm thì nghiệm của PT (2) phải thỏa mãn điều kiện gì ?
Giải các phương trình trùng phương sau:
Lời giải
a) Đặt
Phương trình này có hai nghiệm y1= -1 (loại) , y2=4 (nhận).
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm: x1=-2; x2=2
Ví dụ 1:
ta được phương trình bậc hai:
b) Đặt
Phương trình này có hai nghiệm
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
ta được phương trình bậc hai:
đều không thỏa mãn điều kiện
Với y=4 ta có : x2 =4
Phương trình trùng phương
Đặt y=x2, với điều kiện ta có PT
Vô nghiệm
Có 1 nghiệm
Có 2 nghiệm
Có 3 nghiệm
Có 4 nghiệm
Vô nghiệm
Bài 6: Phương trình và
bất phương trình quy về bậc hai (Tiết 1)
Phương pháp giải chung là khử dấu giá trị tuyệt đối.
II/ Phương trình và bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối
Ví dụ 2:
Giải phương trình:
Ví dụ 3:
Giải bất phương trình:
I/ Phương trình trùng phương
Nêu phương pháp chung để giải các phương trình và bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối đã học ?

Để khử dấu giá trị tuyệt đối
ta thường dùng các phương pháp nào?
Câu hỏi trắc nghiệm
Bảng thống kê điểm kiểm tra trắc nghiệm
Tổng kết bài
Bài 6: Phương trình và
bất phương trình quy về bậc hai (Tiết 1)
Khi giải tất cả các bài toán trên ta đều tìm cách quy về PT hoặc BPT bậc hai.
Phương trình bậc hai một ẩn là PT có dạng:
Cách giải :Tính:
Nếu
phương trình (1) vô nghiệm
Nếu
phương trình (1) có nghiệm kép :
Nếu
phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
Chú ý: Nếu b=2b` thì tính
Công thức nghiệm (*) trở thành:
Bất phương trình bậc hai một ẩn:
Trong đó :
Cách giải:
Xét dấu tam thức bậc hai vế trái
Chọn những giá trị x làm cho vế trái dương hoặc âm tùy theo chiều của bất phương trình.
Xét dấu tam thức bậc hai vế trái
có a=1>0; tam thức có hai nghiệm phân biệt x1=1; x2=3. Dựa vào dấu tam thức vế trái ta có tập nghiệm của BPT đã cho là :
Lời giải:
Vì VT không âm nên ta phải có điều kiện
Ví dụ 2:
Giải phương trình:
Khi đó PT (3)
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x=0 và x=2.
(loại)
(nhận)
(loại)
(nhận)
Lời giải:
Ta có :
Ví dụ 3:
Với
Vậy tập nghiệm của bất phương trình (4) là : T=(-3;1)
BPT(4) có dạng:
Tam thức vế trái có a=1>0,
Với
BPT(4) có dạng :
Giải bất phương trình:
Vậy BPT (4`)vô nghiệm
nên VT của BPT
dương với mọi x
Tam thức vế trái có hai nghiệm là 1, -3 và hệ số a=1>0, kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm của BPT (4``) là T=(-3;1)
Bài tập về nhà
Bài 1, 2, 4 - Tr 127 (SGK)
Bài tập :
1. Giải các phương trình và bất phương trình sau:
3. Giải phương trình:
2. Tìm m để phương trình sau có đúng bốn nghiệm phân biệt
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh
Giáo viên giảng bài: Ngô Văn Nhậm
Trường THPT Cộng Hiền- Vĩnh Bảo - HP