chào mừng thầy cô
và các em học sinh
về dự tiết học
CHUYÊN ĐỀ
PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
Người thực hiện : Nguyễn Giang Nam
Tổ Toán - Tin .Trường THPT Phụ Dực
1. Định nghĩa : Phương trình vô tỷ là phương trình chứa ẩn
dưới dấu căn.
PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
4. Dạng bài tập : Trắc nghiệm
+ Dạng 1 : Tìm tập nghiệm, số nghiệm.
+ Dạng 2 : Tìm điều kiện của tham số để PT có nghiệm, có số nghiệm…
3. Phương pháp thường dùng để giải phương trình vô tỷ.
+ Đặt điều kiện, bình phương khử căn.
+ Đặt ẩn phụ đưa về phương trình đa thức,hệ phương trình.
+ Nhân liên hợp, đưa về dạng tích.
+ Đánh giá dựa vào tính biến thiên, bất đẳng thức….
2. Dạng cơ bản và phép biến đổi tương đương
PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
Dạng 1 : Tìm tập nghiệm, số nghiệm.

A. {-1 } B. {0; 2} C. {-1;4} D. {-1; 0}
Câu 1 : Phương trình
có tập nghiệm là :
Câu 3 : Phương trình
Câu 5 : Phương trình
Câu 4 : Phương trình
Câu 2 : Phương trình
có tập nghiệm là :
A. {-1 } B. {3} C. {-1;1} D. {1}
có tập nghiệm là :
A. {-10;2 } B. {13;25} C. {13;25;73} D. {25;73}
có nghiệm là :
A. 1 B. 2 C. {-1;1} D. {1 ; 3/2 ; 2}
có nghiệm là :
A. 1 B. C. D. Cả A,B,C
Câu 6 : Phương trình
Có tập nghiệm là :
A. {-1;1 } B. {1;4} C. {3;0} D. {-3;3}
PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
Dạng 1 : Tìm tập nghiệm, số nghiệm.

A. {-1 } B. {0; 2} C. {-1;4} D. {-1; 0}
Câu 1 : Phương trình
có tập nghiệm là :
Câu 3 : Phương trình
Câu 5 : Phương trình
Câu 4 : Phương trình
Câu 2 : Phương trình
có tập nghiệm là :
A. {-1 } B. {3} C. {-1;1} D. {1}
có tập nghiệm là :
A. {-10;2 } B. {13;25} C. {13;25;73} D. {25;73}
có nghiệm là :
A. 1 B. 2 C. {-1;1} D. {1 ; 3/2 ; 2}
có nghiệm là :
A. 1 B. C. D. Cả A,B,C
Câu 6 : Phương trình
Có tập nghiệm là :
A. {-1;1 } B. {1;4} C. {3;0} D. {-3;3}
PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
Dạng 1 : Tìm tập nghiệm, số nghiệm.

A. {-1 ;2} B. {-2; 1} C. {0;4} D. {2; 5}
Câu 7 : Phương trình
có tập nghiệm là :
Câu 9 : Phương trình
Câu 10 : Phương trình
Câu 8 : Phương trình
có tập nghiệm là :
A. {0;3 } B. {2; 6} C. {0; 11/3} D. {1; 3}
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
có số nghiệm là :
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
có số nghiệm là :
PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
Dạng 1 : Tìm tập nghiệm, số nghiệm.

A. {-1 ;2} B. {-2; 1} C. {0;4} D. {2; 5}
Câu 7 : Phương trình
có tập nghiệm là :
Câu 9 : Phương trình
Câu 10 : Phương trình
Câu 8 : Phương trình
có tập nghiệm là :
A. {0;3 } B. {2; 6} C. {0; 11/3} D. {1; 3}
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
có số nghiệm là :
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
có số nghiệm là :
PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
Dạng 2 : Tìm ĐK của tham số để phương trình có nghiệm, số
nghiệm…..

A. m ≥ - 3 B. m ≥ 3 C. m ≤ 2 D. m > 1
Câu 2 : Phương trình
Câu 3 : Phương trình
Câu 1 : Phương trình
có nghiệm khi :
có nghiệm khi :
B. -4 < m < - 3 C. -4 < m ≤ -3 D. m ≠ -4
có nghiệm khi :
A.
B. m ≥ 3 C. m ≤ 12 D. 1 < m < 3
A.
Câu1 Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
Giải
(2) Có nghiệm nếu: ’≥0
Khi đó nghiệm của (2) là:
=> (2) luôn có nghiệm x1 > -2 m ≥ 3
Vậy (1) có nghiệm m ≥ 3
PP
PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
Dạng 2 : Tìm ĐK của tham số để phương trình có nghiệm, số
nghiệm…..

A. m ≥ - 3 B. m ≥ 3 C. m ≤ 2 D. m > 1
Câu 2 : Phương trình
Câu 3 : Phương trình
Câu 1 : Phương trình
có nghiệm khi :
có nghiệm khi :
B. -4 < m < - 3 C. -4 < m ≤ -3 D. m ≠ -4
có nghiệm khi :
A.
B. m ≥ 3 C. m ≤ 12 D. 1 < m < 3
A.
Cảm ơn các thầy, cô giáo
và
các em học sinh