Phương trình tham số của đường thẳng
Kiểm tra baì cũ:
Định nghĩa pt tổng quát của đường thẳng, véc tơ pháp tuyến của đường thẳng.cho ví dụ xác định véc tơ pháp tuyến của đường thẳng đó

Từ định nghĩa véc tơ chỉ phương của một đường thẳng nêu mối liên hệ giữa véc tơ chỉ phương và vec tơ pháp tuyến ?
Định nghĩa: véc tơ khac véc tơ không có giá // hoặc trùng đường thẳng ∆ được gọi là véc tơ chỉ phương của ∆
Ta có ∆ , // ∆
suy ra :
.
Ví dụ khắc sâu định nghĩa ( câu hỏi trắc nghiệm) .

Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước mà em cho là đúng ?

Cho đường thẳng ∆ có phương trình : 5.x +3.y +2 =0 (∆) khi đó véc tơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là.
A. ( 5 ; 2) ; B. (3 ; 2) ;
C. (-3 ; 5) ; D. (5 ; 3)
Trong mặt phẳng 0xy cho đường thẳng ∆ đi qua A(xo;yo) có vtcp (a ; b) Tìm đk để
M( x ; y) ∆ .

- (1) được gọi là pt tham số của đường thẳng ∆.
Điểm M(x ; y) ∆ khi nào?.
cùng phương với
Xác định toạ độ ?
(x-xo ; y - yo)
= t suy ra.
x = xo + at
(1)
y = yo +bt
Ví dụ: Cho đường thẳng ∆ có pt tham số
x = 1 + 2.t
(t R)
y = 2 – t
1. Hãy chỉ ra vtcp của ∆ .
2. Tìm các điểm thuộc ∆ ứng với t =0; t = 2 ; t =1.
3. Điểm nào trong các điểm sau thuộc ∆ .A(-1 ; 3) ; B( -3 ; 0) ; C( 5 ; -1)


Từ phương trình tham số của đường thẳng ∆
x = xo + at
(1)
y = yo+ bt
Cho a và b khác 0.Hãy khử tham số t.
Đáp án
1. (2 ; -1)
2 . M( 1 ; 2) ; N( 3 ; 1); I( 5 ; 0).
3. A ( -1 ; 3)
Rút từ hệ (1)
t =


Từ đó suy ra phương trình :
Phương trình (2) được gọi là phương trinh chính tắc của đường thẳng
Chú ý : Nếu a=0 hoặc b =0 ∆ không có phương trình chính tắc.
t =
A1 : 5x +3y +4 = 0

A2 : 3x + 5y +2 =0

A3 : 3x - 5y + 3 = 0
Hãy khoanh tròn những chữ cái đứng trước các câu mà em cho là đúng sau đây:
Đường thẳng ∆ đi qua điểm A (1 ; -1) có VTCP (-5 ; 3) là:
3. Củng cố.
a. Nhắc lại các kiến thức về phương trình tham số của đường thẳng.

b. Cho phương trình tổng quát :
ax + by + c = 0 khi đó phương trình
tham số của đường thẳng đi qua điểm

A(xo ; yo)là :

và phương trình chính tắc là :