Tiết 29
PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Giáo viên: Nguyễn Minh Hải
Tổ: Toán – Tin
Trường THPT Lê Xoay
( Hình học 10 - Nâng cao)
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi 1.
Định nghĩa vectơ pháp tuyến của đường thẳng, phương trinh tổng quát của đường thẳng ?
Trả lời.
-Phương trình tổng quát:
ax + by + c = 0, a2+b2≠ 0.
NỘI DUNG BÀI MỚI
1. Vectơ chỉ phương của đườngthẳng.
Định nghĩa
Đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương? Quan hệ giữa các vectơ này ?
Một đường thẳng có vô số các vectơ chỉ phương, các vectơ chỉ phương của một đường thẳng cùng phương với nhau
Quan hệ giữa vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của cùng một đường thẳng ?
Vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến vuông góc với nhau
Tìm một vectơ chỉ phương của  ?
Cho đường thẳng : ax + by + c = 0, a2 + b2 ≠ 0.
Cho đường thẳng , 1, 2 :
Khi đó:
Xác định một vtcp của 1,2 ?
Nhận xét.
2. Một đường thẳng có vô số vtcp, các vtcp của một đường thẳng cùng phương với nhau
3.Vectơ chỉ phương và vtpt vuông góc với nhau
4. Cho đường thẳng : ax + by + c = 0
Khi đó:
Một đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết một điểm và một vtcp
2. Phương trình tham số của đường thẳng
Bài toán.
Ta có:
Hệ (1) được gọi là phương trình tham số của ()
Chú ý 1.
1.Với mỗi giá trị của tham số t, ta tính được x và y từ hệ (1), tức là có điểm M(x; y) nằm trên . Ngược lại, nếu điểm M(x; y) nằm trên  thì có một số t sao cho x, y thoả mãn hệ (1).
Ví dụ 1.
Cho đường thẳng ? có phương trình
1.Tìm một véc tơ chỉ phương của ?
2.Tìm các điểm của ? ứng với các giá trị t = 0, t = - 4,t=1/2.
3. Điểm nào trong các điểm sau thuộc đường thẳng ?.
M(1; 3); N(1; - 5).
1. Véc tơ chỉ phương của ?:
2.- Với t = 0:
Lời giải
- Với t = - 4:
Thay toạ độ các điểm vào phương trình
- M(1; 3):
- N(1; - 5):
3. Điểm nào trong các điểm sau thuộc đường thẳng ?.
M(1; 3); N(1; - 5).
Chú ý 2.
1. Trong phương trình tham số (1) của đường thẳng, nếu các hệ số a ≠ 0, b ≠ 0 thì từ (1) suy ra
Phương trình (2) được gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng
2. Nếu a = 0 hoặc b = 0 thì đường thẳng không có phương trình chính tắc.
Ví dụ 2.
Viết phương trình tham số, chính tắc, tổng quát của đường thẳng  trong mỗi trường hợp sau đây.
1. Đi qua điểm A(1; -2) và song song với trục Ox
2. Đi qua điểm B(-2; 3) và vuông góc với đường thẳng (d): 5x – 7y + 2 = 0.
Lời giải.
Xác định vtcp của  ?
1. Đi qua điểm A(1; -2) và song song với trục Ox
Phương trình tham số:
Đường thẳng không có phương trình chính tắc.
Phương trình tổng quát: y + 2 = 0
Viết phương trình tham số của  ?
 Có phương trình chính tắc không ?
Viết phương trình tổng quát của  ?
2.  đi qua điểm B(-2; 3) và vuông góc với đường thẳng (d): 5x – 7y + 2 = 0.
Xác định vtpt của (d), từ đó suy ra vtcp của  ?
(d) có vtpt:
- Phương trình tham số của :
- Phương trình chính tắc của :
- Phương trình tổngquát của :
Viết phương trình tham số  ?
Viết phương trình chính tắc của  ?
Viết phương trình tổng quát của  ?
Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát:
2x - 3y - 6 = 0
1. Hãy tìm toạ độ của một điểm thuộc d và viết phương trình tham số của d
BÀI TẬP
Bài tập 1.
có phải là phương trình tham số của d không?
3. Tìm toạ độ của điểm M thuộc d sao cho OM = 2
Lời giải.
?Phương trình tham số của d:
1. Tìm toạ độ của một điểm thuộc d và viết phương trình tham số của d
(d): 2x - 3y - 6 = 0
(d) Có vtpt là
có là phương trình tham số của d không?
Hệ trên là phương trình tham số của d.
Xác định vectơ chỉ phương của (d) ?
3. Tìm toạ độ của điểm M thuộc d sao cho OM = 2
Phương trình tham số của d:
Lời giải
Vậy có hai điểm M thoả mãn:


Nội dung cần ghi nhớ.
1. Khái niệm véc tơ chỉ phương của đường thẳng
2. Từ phương trình tham số hoặc tổng quát của đường thẳng, tìm được VTPT, VTCP của đường thẳng đó.
3. Cách lập được phương trình tham số của đường thẳng
4. Cách chuyển phương trình tham số sang tổng quát và ngược lại.
bài tập về nhà
1. Ghi nhớ các khái niệm: vtcp, vtpt, phương trình tổng quát, phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng. Ghi nhớ các cách chuyển đổi giữa các loại phương trình.Nắm chắc mối liên hệ giữa vtcp,vtpt của hai đường thẳng có quan hệ song song, quan hệ vuông góc.
2. Làm các bài tập trong SGK trang 83, 84, 85.