PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
HÀM SỐ HỮU TỈ
GIẢI TÍCH 12
CHUYÊN ĐỀ :
? Phương pháp : Nếu bậc của P(x) lớn hơn hoặc bằng bậc của Q(x) thì ta phải chia P(x) cho Q(x).
? Phương pháp : Nếu bậc của P(x) nhỏ hơn bậc của Q(x) thì ta dùng đồng nhất thức để phân tích thành các tổng.
? Dạng 1 : Mẫu số có nghiệm đơn.
? Dạng 2 : Mẫu số có nghiệm đơn và vô nghiệm.
? Dạng 3 : Mẫu số có nghiệm bội.
? Dạng 1 : Mẫu số có nghiệm đơn.
? Dạng 2 : Mẫu số có nghiệm đơn và vô nghiệm.
? Dạng 3 : Mẫu số có nghiệm bội.
Xét ? = b2 - 4ac
Ví dụ 1
? Bài giải :
Ví dụ 2
? Bài giải :
Tính được I.
Xét ? = b2 - 4ac
Ví dụ 3
? Bài giải :
Phương pháp : Ta biến đổi :
Ghi chú : Nếu ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm, ta có thể tính I bằng phương pháp đồng nhất.
Ví dụ 4
? Bài giải :
Đồng nhất tử số : 3x - 7 ? A(x - 3) + B(x - 2)
? 3x - 7 ? (A + B)x - 3A - 2B
? Phương pháp : Nếu bậc của P(x) lớn hơn hoặc bằng bậc của Q(x) thì ta phải chia P(x) cho Q(x).
Ví dụ 5
? Bài giải :
Ví dụ 6
? Bài giải :
? Phương pháp : Nếu bậc của P(x) nhỏ hơn bậc của Q(x) thì ta dùng đồng nhất thức để phân tích thành các tổng.
? Dạng 1 : Mẫu số có nghiệm đơn.
Ví dụ 7
? Bài giải :
? Bài giải :
Đồng nhất tử số : x + 1 ? A(x - 1) + Bx(x - 1) + Cx2
Chọn x = 0 : 1 = -A ? A = - 1
Chọn x = 1 : 2 = C
Chọn x = -1 : 0 = 2 + 2B + 2 ? B = - 2
Ví dụ 8
? Bài giải :
Đồng nhất tử số : x ? A + B(x + 1) + C(x + 1)2
Ví dụ 9
? x ? Cx2 + (B + 2C)x + A + B + C
? Bài giải :
Ví dụ 10
? Hướng dẫn :
Ví dụ 11
? Bài giải :
Ví dụ 12
? Bài giải :
Ví dụ 13
_ Làm hoàn chỉnh các bài tập ôn thi.
_ Chuẩn bị ôn tập tích phân từng phần
HƯỚNG DẪN Ở NHÀ