1
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ VỀ DỰ HỘI GIẢNG
Giáo viên thực hiện:
Nguyễn Văn Bẩy
LỚP 12A9 -Trường THPT Kinh Môn
Trường THPT Phúc Thành
2
Một số phương pháp
tính tích phân
( Tiết 2)
Tiết 59
Bài 4
3
Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 2:
a) Tìm
b) Từ đó tính
Câu hỏi 1:
Tính
4
Đặt
Đổi cận
x 0
t 1 2
Vậy
BC
Tính
Lời giải
5

a) §Æt
b) Từ a) ta cã
Đáp án câu hỏi 2
b) Từ đó tính
a) Tìm
Lời giải
6
Một số phương pháp
tính tích phân
( Tiết 2)
Tiết 59
Bài 4
I) Phương pháp đổi biến số
II) phương pháp tính tích phân từng phần
7
II: phương pháp tính tích phân từng phần
1) Định Lý: Cho u(x), v(x) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên K; a, b là hai số thuộc K:
Chứng minh
Theo d?nh lý 2 B�i 2 ta cú :
Công thức (2) gọi là công thức tính tích phân từng phần và còn viết dưới dạng:
8
Các bước tính tích phân từng phần
+ B­íc 1: Ph©n tÝch f(x)dx thµnh udv sao cho v tÝnh trùc tiÕp
được và đơn giản hơn
+ B­íc 2: TÝnh v, du
+ B­íc 3: ¸p dông c«ng thøc tÝch ph©n tõng phÇn theo
Qua cách tìm nguyên hàm từng phần đã học và định lý nêu trên. Em hãy nêu các bước tính tích phân từng phần?
9
2) Các ví dụ:
VÝ dô 1: TÝnh
? Nªu c¸ch ®Æt u vµ dv ?
? Nếu đặt có tính được tích phân I không? T?i sao?
Xét tích phân I
Xét tích phân J
? Nêu cách đặt u và dv ? T?i sao?
Ta dùng PP tính tích phân đổi biến hay từng phần?
10
2) Các ví dụ:
VÝ dô 1: TÝnh
Bài giải
Bài giải
Đặt
Đặt
Vậy I = 1
11
Xét ví dụ
Nêu cách đặt ?
Nêu cách đặt ?
Nếu gặp tích phân này thì giải thế nào ?
Bài này em còn cách giải nào nữa không?
12
2) Các ví dụ:
VÝ dô 2: TÝnh
Bài giải
Đặt
13
Từ các ví dụ trên. Em hãy nêu cách đặt u, dv trong một số
bài toán thường gặp sau như thế nào?
Nếu gặp các tích phân sau thì em sẽ giải bằng phương pháp nào?
14
Dạng 1 :
( Trong đó p(x) là một đa thức theo x )
Cách giải: Đặt : u = p(x)  du = p’(x)dx.
Kiến thức cần nhớ
Đặt thế nào bây giờ???
15
Dạng 2 :
Kiến thức cần nhớ
( Trong đó p(x), h(x) là một đa thức theo x )
BTVN
Với tích phân I ( Tích phân làm J tương tự)
16
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu hỏi trắc nghiệm
17
GI�I TÍCH 12
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
?
TÍCH PHÂN : PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN
18
GI�I TÍCH 12
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
?
TÍCH PHÂN : PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN
19
GI�I TÍCH 12
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
?
TÍCH PHÂN : PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN
20
GI�I TÍCH 12
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
TÍCH PHÂN : PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN

21
Định Lý: Cho u(x), v(x) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên K;
a, b là hai số thuộc K:
Dạng 1
Cách giải: Đặt : u = p(x)  du = p’(x)dx.
Dạng 2
Cách giải:
Củng cố
22
x 0
t 0
x 0
t 0
Bài tập củng cố 1
Hướng dẫn
Suy ra
Bài tập củng cố 2
Hướng dẫn
Suy ra
23
Bài tập về nhà
Làm các bài tập trong SGK trang 161,162 và tính các tích phân sau :
24
Xin Chân Thành Cảm Ơn !
Các thầy cô giáo
Và các em học sinh
25
CHÚC CÁC EM VUI KHOẺ, HỌC GIỎI
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÍ THẦY CÔ GIÁO ĐÃ THAM DỰ