BàI 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai.(tiết 62)
II, PT và BPT chứa ẩn trong dấu căn bậc hai.
Phương pháp chung:
Thông thường dùng một số phép biến đổi tương đương để đưa PT,BPT về dạng không còn chứa ẩn trong căn.
Lưu ý:
+ Nêu điều kiện xác định của PT,BPT,ĐK có nghiệm (nếu có)
+Chỉ bình phương hai vế của PT,BPT khi hai vế không âm.
Dạng 1:
Phương pháp chung:
Hai bạn AN và NAM đưa ra hai cách sau em hãy cho biết bạn nào đúng.
Đúng
Vậy phương pháp chung giải phương trình dạng này là:
Giải :
áp dụng:
Ta có : (1) tương đương với:
(loại)
Vậy (1) có nghiệm : x=2
Ví dụ1:
Giải phương trình :
Dạng 2:
Em có nhận xét gì về cách giải bài toán sau:
Ví dụ 2:
Cách giải trên không đúng(hay chưa đầy đủ),giải đầy đủ như sau:
(I)
Hoặc
Ta có:
(II)
(I)
(II)
Từ (a)và (b).Tập nghiệm của BPT đã cho là:
Từ đó em nào có thể phất biểu phương pháp tổng quát giải BPT dạng:
Ta có:
Dạng 3:
Cách giải:
Ví dụ3:
Giải BPT:
Giải
Bất PT đã cho tương đương với hệ:
Tập nghiệm BPT là:
Qua bài học các em về nhà nghiên cứu các câu hỏi sau:
Câu 1:
Tại sao ở dạng 1,2 ta không cần đưa ngay điều kiện cho biểu thức trong căn không âm.
Câu 2:
Em hãy nêu cách giải tổng quát của các PT và BPT sau:
Ghi nhớ:
Bài toán:
Giải bất phương trình