trường thpt thái ninh
Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai.
bài dạy:
Nhiệt liệt Chào mừng CáC thầy giáo cô giáo
về dự thao giảng giáo viên giỏi
cụm tháI thụy năm
áp dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy.
Tiết 61.
kiểm tra bài cũ
CÂU HỏI
TRả LờI
Câu hỏi 1: Nêu định lý về dấu của tam thức bậc hai f(x) = ax2+bx+c (a?0)? Từ đó đưa ra cách giải bất phương trình ax2+bx+c > 0 (a?0)?
Ta có ? = b2- 4ac (hoặc ?` = b`2-ac)
Khi đó:
kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 3: Cho biết cách tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình một ẩn.
1.+Tìm tập nghiệm của từng bất phương trình trong hệ.
2.+Tìm giao các tập nghiệm. Đưa ra tập nghiệm của hệ. ( thường tìm giao trên trục số)
Câu hỏi 2: Trong trường hợp phương trình bậc hai ax2+bx+c = 0 (a?0) có hai nghiệm phân biệt. Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax2+bx+c = 0 (a?0)?
Nếu b = 2b` thì:
§2 Mét sè ph­¬ng tr×nh vµ bÊt ph­¬ng tr×nh quy vÒ bËc hai.
Giải các bất phương trình sau:
a, | 5x - 3 | > 2x2
b, | x - 2 | < 3x2 - 4x
Tổng quát:
Câu hỏi: Nếu đặt f(x) = 5x - 3 và g(x) = 2x2 ta có bất phương trình dạng nào?
Câu hỏi: Nếu đặt f(x) = x - 2 và g(x) = 3x2 - 4x ta có bất phương trình dạng nào?
| f(x) | > g(x) (1)
| f(x) | < g(x) (2)
Câu hỏi: Dựa vào ví dụ (a) đưa ra cách giải tổng quát bất phương trình | f(x) | > g(x) ?
Câu hỏi: Dựa vào ví dụ (b) đưa ra cách giải tổng quát bất phương trình | f(x) | < g(x) ?
Tổng quát:
hoặc
Cách giải:
Cách giải:
hoặc
§2 Mét sè ph­¬ng tr×nh vµ bÊt ph­¬ng tr×nh quy vÒ bËc hai.
?Phương pháp chung: Khử dấu | . | bằng cách xét dấu biểu thức nằm trong dấu | . |.
| f(x) | > g(x) (1)
| f(x) | < g(x) (2)
| f(x) | = g(x) (3)
| f(x) | = g(x)
tương đương
hoặc
? Bài tập áp dụng: Giải phương trình và bất phương trình sau:
b, | x2 - 8x + 7 | = 2x - 9
a, 2x - x2 > | x2 - 3x + 2 |
1. Phương trình - bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
LG ý (a)
LG ý (b)
LG ý (c)
LG ý (d)
Giải các phương trình sau:
§2 Mét sè ph­¬ng tr×nh vµ bÊt ph­¬ng tr×nh quy vÒ bËc hai.
Tổng quát:
Câu hỏi: Nếu đặt f(x) = biểu thức trong dấu căn và g(x) = biểu thức ở vế phải ta có phương trình dạng nào?
Đặt f(x) = biểu thức trong dấu căn và g(x) = biểu thức ở vế phải ta có phương trình dạng.
Cách 1:
Cách 2:
Đặt ẩn phụ:
+Đưa về phương trình với ẩn t.
2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai.
§2 Mét sè ph­¬ng tr×nh vµ bÊt ph­¬ng tr×nh quy vÒ bËc hai.
? Bài tập áp dụng: Giải các phương trình sau:
LG ý ( a)
LG 1 ý (b)
LG 2 ý (b)
Củng cố:
?Phương pháp chung: Khử dấu | . | bằng cách xét dấu biểu thức nằm trong dấu | . |.
| f(x) | > g(x) (1)
| f(x) | < g(x) (2)
| f(x) | = g(x) (3)
Câu hỏi: Nêu lại các PT và BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối đã học, và nêu cách giải của chúng?
Phương trình - bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Câu hỏi 1: Phương trình | f(x) | = g(x) tương đương với.
f(x) = � g(x)
Cả hai phương án A, B đúng.
C.
A.
B.
D.
Câu hỏi 2: Bất phương trình | f(x) | > g(x) tương đương với.
Củng cố:
Câu hỏi 3: Bất phương trình | f(x) | < g(x) tương đương với.
Cả hai phương án A, B đúng.
Cả hai phương án A, B đều sai.
C.
A.
B.
D.
- g(x) < f(x) < g(x)
Cả ba phương án A, B, D đều đúng.
A.
B.
D.
C.
Củng cố:
Bài tập đề nghị:
Giải PT_BPT sau.
a, | x2 - 8x + 7 | = 2x - 9
c, | x - 1 | + 2| x - 2 | + 3| x - 3 | = 4
e, | x2 - 3x + 2 | + x2 > 2x
Bài giảng kết thúc
???????????????
******
Xin chân thành cám ơn các thầy cô giáo đã về dự, chúc thầy cô mạnh khỏe, công tác tốt, gặt hái nhiều thành công trong cuộc sống và trong công tác.
chúc các em học sinh luôn học giỏi
a, 2x - x2 > | x2 - 3x + 2 | (4)
§2 Mét sè ph­¬ng tr×nh vµ bÊt ph­¬ng tr×nh quy vÒ bËc hai.
Lời giải
(4) Tương đương với:
1/2 < x ? 1
(I)
(II)
Hoặc
1 < x < 2
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔
Vậy nghiẹm của bất phương trình (4)
1/2 < x < 2
Trở về
§2 Mét sè ph­¬ng tr×nh vµ bÊt ph­¬ng tr×nh quy vÒ bËc hai.
Lời giải
b, | x2 - 8x + 7 | = 2x - 9 (5)
(5) Tương đương với:
(I)
⇔
⇔
⇔
x = 8
Hoặc
(II)
⇔
⇔
(loại)
⇔
Vậy phương trình (5) có hai nghiệm:
Trở vè
§2 Mét sè ph­¬ng tr×nh vµ bÊt ph­¬ng tr×nh quy vÒ bËc hai.
Lời giải
Điều kiện:
| x - 4 | - 1 ? 0
⇔
⇔
+ Lập bảng xét dấu hai biểu thức x + 3 và x - 4.
* Trường hợp 1:
Với x ? - 3.
(6) ?
⇔
⇔
⇔
x2 = 12
⇔
⇔
* Trường hợp 2:
Với -3 < x < 4.
(6) ?
⇔
* Trường hợp 3:
Với x ? 4.
(6) ?
⇔
x2 - 2x - 18 = 0
⇔
(loại)
(loại)
Vậy PT co 4 nghiệm:
;
;
Trở về
§2 Mét sè ph­¬ng tr×nh vµ bÊt ph­¬ng tr×nh quy vÒ bËc hai.
Lời giải
+ Điều kiện:
x2 - 5x + 2 ? 0
⇔
+ Đặt t = | x2 - 5x + 2 |, điều kiện t > 0.
+ Khi đó phương trình (7) có dạng.
t2 + t - 6 = 0
⇔
⇔
+ Với t = 2 ta có:
(loại vì t > 0)
| x2 - 5x + 2 | = 2
⇔
⇔
Vậy phương trình có 4 nghiệm là:
x = 0, x = 5, x = 1, x = 4
Trở về
§2 Mét sè ph­¬ng tr×nh vµ bÊt ph­¬ng tr×nh quy vÒ bËc hai.
Lời giải
⇔
⇔
⇔
(loại)
⇔
⇔
⇔
x = 8
Vậy PT có nghiệm x = 8
Trở về
§2 Mét sè ph­¬ng tr×nh vµ bÊt ph­¬ng tr×nh quy vÒ bËc hai.
Lời giải
Điều kiện:
3x2 - 2x + 8 ? 0
x ? R
Đặt 3x2 - 2x + 8 = t
Phương trình (10) trở thành:
t = 9
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔
Với t = 9 ta có phương trình.
3x2 - 2x + 8 = 9
3x2 - 2x - 1 = 0
⇔
⇔
⇔
Trở về
§2 Mét sè ph­¬ng tr×nh vµ bÊt ph­¬ng tr×nh quy vÒ bËc hai.
Lời giải
Đặt
Khi đó u2 - v2 = 7
(10) ?
⇔
⇔
⇔
⇔
3x2 - 2x - 1 = 0
⇔
⇔
Vậy
Trở về