MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI
Sách giáo khoa đại số 10
SV:Mai thanh liêm
Trường ĐH Tiền Giang
Lớp ĐH Toán 07B
MSSV: 107121064
Ôn tập.
1.1 Phương trình bậc nhất.
2.2 Phương trình bậc hai.
2. Một số phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai.
2.1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối…
2.2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn.
Nội dung
Ta có bảng tóm tắt sau:
Phương trình bậc nhất:
là phương trình có dạng ax+b=0 (1)
Cách giải:
Ôn tập
(1) có duy nhất 1 nghiệm x=-b/a
a0
(1) vô nghiệm
(1) nghiệm đúng với mọi x
b0
b=0
a=0
????
????
????
??????
Phương trình bậc hai:
là phương trình có dạng (2)
Ôn tập
Cách giải:
-Tính
-Ta có bảng tóm tắt sau
 > 0
????
 = 0
????
 < 0
(2) Vô nghiệm
????
1. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Phương pháp chung giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: Khử dấu giá trị tuyệt đối đưa về phương trình đã biết cách giải (phương trình bậc nhất, bậc hai)
- Có 2 phương pháp chính để khử dấu giá trị tuyệt đối trong phương trình là:
.Dùng định nghĩa của giá trị tuyệt đối.
.Bình phương hai vế để khử dấu giá trị tuyệt đối.
.Ta có
?
x – 1 khi x ≥ 1
- ( x – 1) khi x < 1
VD1: Giải phương trình: |x-1|=2x+1 (1)
Cách 1: Dùng định nghĩa, phá dấu giá trị tuyệt đối ở VT!
 x – 1  =
Ôn tập
Giải phương trình trên trong từng trường hợp đó
Cách 1:
.Khi
Pt (1) trở thành
( loại )
.Khi
x  1
Pt (1) trở thành
(Nhận)
Vậy pt có nghiệm x = 0
Cách 2
Bình phương 2 vế của pt ta được pt hệ quả:
Thay x = 0 vào pt(1)ta có: |-1| = 1(đúng)
Thay x = -2 vào pt(1) ta có:|-3| = -3(vô lý)
Vậy pt có nghiệm x = 0
Hãy giải phương trình trên bằng phương pháp bình phương 2 vế!
Đây có phải nghiệm của pt (1)?
ÔN TẬP
 x =2
Chú ý: Bình phương 2 vế của phương trình (1) ta được phương trình (2) là phương trình hệ quả của phương trình (1) thì việc thử lại
nghiệm là bắt buộc.
BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Giải các phương trình sau:





Đáp số
2.2. Phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai.
Ví dụ 1: giải phương trình sau:
Ta có

Vậy nghiệm của phương trình là x = 5
Kiến thức
(1)
(1)
Khi giải phương trình hoặc bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai, ta thực hiện phép biến đổi tương đương để đưa nó về một phương trình hoặc bất phương trình không còn chứa ẩn trong dấu căn bậc hai.Trong quá trình biến đổi cần lưu ý:
-Nêu các kiện xác định của phương trình hoặc bất phương trình và nêu điều kiện của nghiệm ( nếu có).
Chỉ bình phương hai vế của phương trình hoặc bất phương trình khi cả hai vế đều không âm.
- Gộp các điều kiện đó với phương trình hoặc bất phương trình mới nhận được, ta được một hệ phương trình hoặc bất phương trình tương đương với phương trình hoặc bất phương trình đã cho.
Pt(1) có dạng gì?
Ví dụ 2: giải phương trình sau:
(1)
Ta có
Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: [ 5 ; 7]
Kiến thức
Pt(1) có dạng gì?
MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
QUY VỀ BẬC HAI
Dạng 3:
Dạng 5:
VD1: Giải các PT và BPT sau:
Dạng 1:
Dạng 2:
Dạng 4:
Trắc nghiệm
1. Giá trị nào của x là nghiệm phương trình:
Nhớ là không đuợc xem bài bạn….
Trắc nghiệm
1. Giá trị nào của x là nghiệm phương trình:
Tiếp tục nào
Trắc nghiệm
1. Giá trị nào của x là nghiệm phương trình:
Làm lại nào…
Trắc nghiệm
2. Giải phương trình sau:
Khó quá…
Trắc nghiệm
2. Giải phương trình sau:
Giỏi quá!
Trắc nghiệm
2. Giải phương trình sau:
Sai rồi
Làm lại
CỦNG CỐ:
-Trong bài học hôm nay, các em cần nắm được phương pháp giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối đơn giản dạng: |f(x)| = g(x) và |f(x)| = |g(x)|.
-Cần nắm được cách giải phương trình và bất phương trình chứa trong dấu căn bậc hai.
Bài tập về nhà: SGK trang 151
Buổi học hôm nay tạm dừng tại đây.
Hẹn gặp lại các em ở tiết học tới!
Chúc sức khỏe các em
ĐKXĐ của pt:
ĐK có nghiệm của pt:
Với ĐK (1) và (2) ,ta có hai vế của pt không âm nên ta có quyền bình phương hai vế của pt, được một pt mới tương đương với pt đã cho:
(1)
Vậy pt(I) 
(2)
(I)
Cho pt:
Ôn tập
Có thể giảm bớt điều kiện?
Pt(I) tương đương với gì?
Cho pt :
(I)
ĐKXĐ của bpt:
ĐK có nghiệm của bpt
(1)
(2)
Với ĐK (1) và (2) ,ta có hai vế của bpt không âm nên ta có quyền bình phương hai vế của bpt, được một bpt mới tương đương với bpt đã cho:
Vậy pt(I) 
Bpt(I) tương đương với gì?
Ôn tập
xác định (có nghĩa) khi
a ≥ 0
?
Ví dụ:
Xác định khi 2x-4 ≥ 0  x ≥ 2
a nếu a ≥ 0
- a nếu a < 0
Ví dụ:
?
Ôn tập
.f(x) = 0  g(x) = 0
Khi đó:
x là nghiệm của f(x) x là nghiệm của g(x)
y là nghiệm của g(x) thì y chưa hẳn là nghiệm của f(x)
Do đó nếu g(y) = 0 thử lại f(y) = 0 thì y là nghiệm của f(x)
Chú ý