Kiểm tra bài cũ:
ĐS :
ĐS :
ĐS :
1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng
2. Phương trình tham số của đường thẳng
3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng
3. Véctơ pháp tuyến của đường thẳng:
* Từ định nghĩa trên ta suy ra:
+ Một đường thẳng có vô số vtpt.
+ Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm và một vtpt của nó.
∆
b.Ví dụ 2:
C.
B.
D.
c. Bài toán:

Với mỗi điểm M (x;y) mp (Oxy).
Giải
 ax + by – ax0 – by0 = 0
Đặt c = – ax0 – by0;
pttt: ax + by + c = 0
Pt có dạng như trên với a, b không đồng thời bằng 0 được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng.
4. Phương trình tổng quát của đường thẳng:
a. Định nghĩa: Phương trình ax + by + c = 0 với a, b không đồng thời bằng 0 được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng.
6. Tìm tọa độ vtcp của đường thẳng có pt: 3x + 4y – 5 = 0
b. Ví dụ 3: Lập pttq của đường thẳng  đi qua 2 điểm A (2;3), B (1;5).
 PTTQ của đường thẳng  : 2(x-2)+1(y-3)=0
 2x+y-7=0
Giải :
c/Các trường hợp đặc biệt:
Cho đường thẳng  có pttq : ax + by + c = 0 (1)
* Nếu c = 0 phương trình (1) trở thành : ax + by = 0. Khi đó đường thẳng  đi qua gốc tọa độ O.
Phương trình (2) được gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn, đường thẳng này cắt Ox và Oy lần lượt tại M(a0;0) và N(0;b0).
7/ Trong mặt phẳng Oxy, hãy vẽ các đường thẳng có phương trình sau đây:
D1: x – 2y = 0;
D2: x = 2;
D3: y+1=0;
1
2
(D1)
2
(D2)
-1
(D3)
4
8
(D4)
Bài tập trắc nghiệm:
Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: -2x + 3y -1 = 0
1. Véctơ nào sau đây là vtcp của d:
A. (3;2)
B. (2;3)
C. (-3;2)
D. (2;-3)
2. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d:
A. (3;0)
B. (1;1)
C. (-3;0)
D. (0;-3)
3. Véctơ nào sau đây không phải là vtcp của d:
A.
B. (3;2)
C. (2;3)
D. (-3;-2)
4. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng d:
A. 2x – y – 1 = 0
B.
C. 2x + 3y + 4 = 0
D. 2x + y = 5
TÓM TẮT:
2. Phương trình ax + by + c = 0 với a, b không đồng thời bằng 0 được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng.
Các dạng pt đường thẳng :
Cho đường thẳng  : -2x+5y+1=0
1/ Lập ptts của đường thẳng  .
3/ Lập ptđt đi qua điểm M (1;-3) và song song với 
2/ Lập ptđt đi qua điểm A (-2;5) và vuông góc với 
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Các bài tập 2, 3, 4 sgk trang 80
y
x
O
y
x
O
5 - Vị trí tương đối của hai đường thẳng:
y
x
O
Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng trên?
Ta giải hệ PT:
1. (*) có 1 nghiệm
2. (*) vô nghiệm
3. (*) vô số nghiệm
. M
x0
y0
?..?!
Cho hai đường thẳng:
?..?!
Có cách nào xét vị trí tương đối của hai đường thẳng mà không cần giải hệ pt không?
y
x
O
y
x
O
5 - Vị trí tương đối của hai đường thẳng:
y
x
O
Ta lập tỉ số các hệ số tương ứng trong trường hợp
1.
2.
3.
. M
x0
y0
Cho hai đường thẳng:
Ví dụ 4 :
1. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆1 , ∆2 trong các trường hợp sau :
Ta thấy :
nên ∆1 cắt ∆2
Ta thấy :
nên ∆1 // ∆2
Ta thấy :
nên ∆1 trùng ∆2
Ví dụ 4 :
2. Đường thẳng nào sau đây song song với đt 4x-10y+1=0?
3. Xét vị trí tương đối của đt ∆ : x-2y+1=0 với mỗi đt sau :
d1: -3x+6y-3=0
d2: y=-2x
d3: 2x+5=4y
ĐS : ∆ trùng d1, cắt d2, song song với d3
6. Góc giữa hai đường thẳng
Góc nào là góc giữa hai đường thẳng AC và BD?
6. Góc giữa hai đường thẳng
a. Đn : Hai đường thẳng a và b cắt nhau tạo thành 4 góc. Số đo nhỏ nhất của các góc đó đgl số đo của góc giữa hai đường thẳng a và b, hay đơn giản là góc giữa a và b. Kí hiệu : (a;b)
Khi a//b hay a≡b, ta quy ước góc giữa chúng bằng 0.
NX :
i) Góc giữa hai đt luôn không tù
ii) Góc giữa hai đt bằng hoặc bù với góc giữa hai VTPT của hai đt.
a
b
b. Công thức tính góc giữa hai đường thẳng
Cho hai đường thẳng:
∆1
∆2
Gọi φ=(∆1, ∆2), ta thấy :
Suy ra
Lưu ý :
hay k1.k2=-1 với k1,k2 lll
hệ số góc của hai đt
Ví dụ 5 :
Tìm góc giữa hai đường thẳng sau :
?..?!
Ta có :
Giải :
Khi đó :
Suy ra :
(∆1, ∆2)≈5804’37”
Chúng ta đã hoàn thành xong
6 mục của bài
+ Xác định điểm M’
+ Tính đoạn M’M
Cách giải :
Nêu cách tính độ dài đoạn vuông góc hạ từ M xuống ?
Có công thức nào mà không cần tìm tọa độ của M’ không?
Cách làm này không phức tạp nhưng … dài. Liệu có công thức nào tính độ dài đoạn vuông góc đó đơn giản hơn không?

Chỉ cần biết k là tính được M’M !
Dựa vào đâu để tính k?
Suy ra:
A… Thay k vào (2) là ta có được M’M
Khoảng cách
từ M đến 
Công thức tính
khoảng cách từ M đến 
7. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Áp dụng:
Cho đt : ax + by + c = 0 và điểm M(xM; yM).
Khoảng cách từ M đến :
Áp dụng
Có áp dụng được
công thức tính khoảng cách
ngay không?
qua điểm (-1; 0) và có 1 vtpt ( 1; -2).
Pt : (x+1) - 2y = 0 hay x - 2y +1 = 0
Tương tự: với N(-1; 1) và P(3; 2) thì:
?
?
N’
?
M, N cùng phía
hay khác phía đối với ?
? Có nhận xét gì về vị trí của M, N đối với  khi:
+ k và k’ cùng dấu?
+ k và k’ khác dấu?
M, N cùng phía đối với 
M, N khác phía đối với 
M, N cùng phía đối với   (axM + byM + c)(axN + byN + c) > 0
M, N khác phía đối với   (axM + byM + c)(axN + byN + c) < 0
Vị trí của hai điểm đối với một đường thẳng
Vị trí của hai điểm đối với một đường thẳng:
Cho đt : ax + by + c = 0 và điểm M(xM; yM).
Khoảng cách từ M đến :
M, N cùng phía đối với   (axM + byM + c)(axN + byN + c) > 0
M, N khác phía đối với   (axM + byM + c)(axN + byN + c) < 0
7.Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
M, N cùng phía đối với 
 (axM + byM + c)(axN + byN + c) > 0
M, N khác phía đối với 
 (axM + byM + c)(axN + byN + c) < 0

Đường thẳng  cắt cạnh nào của tam giác MNP ?
(x+1) - 2y = 0 hay x - 2y +1 = 0
Viết công thức tính khoảng cách từ M đến 1, 2?

Phương trình hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau
Hãy so sánh khoảng cách từ điểm M đến 2 đt 1, 2 khi M nằm trên đường phân giác của góc tạo bởi 2 đt trên?

Vị trí của hai điểm đối với một đường thẳng:
Cho đt : ax + by + c = 0 và điểm M(xM; yM).
Khoảng cách từ M đến :
M, N cùng phía đối với   (axM + byM + c)(axN + byN + c) > 0
M, N khác phía đối với   (axM + byM + c)(axN + byN + c) < 0
Pt 2 đường phân giác của góc tạo bởi 2 đt cắt nhau:
7. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Hướng dẫn học ở nhà.
1. Nắm chắc các nội dung của bài.
2. Hoàn thành các hoạt động
và ví dụ của SGK
3. Bài tập về nhà:
Bài tập: 1 đến 9 - SGK trang 80-81
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT