Bài cũ: Nêu định lí về điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương?
1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng
O
6
x
3
y
2
1
M0
M
Hai vectơ và cùng phương khi và chỉ khi tồn tại số thực k:
Nếu và thì và cùng phương khi và chỉ khi:
Điểm M0(2;1) và M(6;3)
b) Vectơ và nên hai vectơ cùng phương.
Định nghĩa: Vectơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu và giá của song song hoặc trùng với
Nhận xét:
Nếu là một VTCP của thì
cũng là một VTCP của
- Một đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một VTCP của nó.
2. Phương trình tham số của đường thẳng
a) Định nghĩa: Trong Oxy cho đường thẳng
Với mọi điểm M(x;y) bất kì, ta có:
Khi đó
cùng phương với
Hệ phương trình (1) được gọi là phương trình tham số của , trong đó t là tham số
x
O
M0
y
M
Hãy tìm một điểm có toạ độ xác định và một vectơ chỉ phương
của đường thẳng có phương trình tham số
+ Với t = 0 ta có điểm M0(2;-2) và VTCP
Giải
+ Với t = 1 ta có điểm M0(-1;-1) và VTCP
b) Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng
Cho đường thẳng có phương trình tham số
Nếu thì ta có:
Như vậy nếu đường thẳng có vectơ chỉ phương với thì có hệ số góc
Tính hệ số góc của đường thẳng d có vectơ chỉ phương là:
Giải:
Vì d đi qua hai điểm A và B nên d có vectơ chỉ phương

Ví dụ: Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A(2;1) và B(3;4). Tính hệ số góc của d.
Phương trình tham số của d là:
Hệ số góc của d là
Củng cố:
Vectơ chỉ phương của đường thăng?
Bài tập:
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(-2;3) và song song với đường thẳng
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua một điểm và có vectơ chỉ phương?
Giải:
Đường thẳng đi qua M(-2;3) và song song với đường thẳng
nên có VTCP là:
nên có phương trình