Collect by www.thuonghieuso.net
Company Logo
Chào Mừng Quý Đại Biểu, Các Thầy Giáo, Cô Giáo
Về Dự Giờ Lớp 10A1
GV: Nguyễn Xuân Thủy
Sở Giáo Dục & Đào Tạo Hà Nội
TRƯỜNG THPT HANOI ACADEMY
Nhắc Lại Kiến Thức
* Công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm
A(xA;yA) và B(xB;yB).
GV: Nguyễn Xuân Thủy
Nhắc lại định nghĩa đường tròn đã học?

y
x
O
GV: Nguyễn Xuân Thủy
Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (t1)
Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
1
Nhận xét
2
Củng cố
Phương
trình
đường
tròn
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (tiết 2)
3
Collect by www.thuonghieuso.net
Company Logo
GV: Nguyễn Xuân Thủy
GV: Nguyễn Xuân Thủy
Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (tiết1)
 (x – a)2 + (y - b)2 = R2
Trên mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có :
+ Tâm (a;b)
+ Bán kính R (cố định)
+ M(x,y) (C)
 M = R
Ta gọi phương trình (x – a)2 + (y - b)2 = R2 (1) là phương trình của đường tròn (C), tâm (a,b), bán kính R
khi nào ?
Vậy: Để viết được phương trình đường tròn chúng ta cần xác định những yếu tố nào?
1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
R
x
o

b
a
y
GV: Nguyễn Xuân Thủy
Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (tiết1)
1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
Ví dụ 1
Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau:
Tâm , bán kính R = 5
Tâm , bán kính R =
Hoạt động 1
GV: Nguyễn Xuân Thủy
Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (tiết1)
1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
+ Phương trình đường tròn tâm I(2; -3), bán kính R = 5 là:
Ví dụ 2
Chú ý:
Phương trình đường tròn tâm là gốc toạ độ O và có bán kính R là:
x2 + y2 = R2
GV: Nguyễn Xuân Thủy
Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (tiết1)
1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
Ví dụ 3
Viết phương trình đường tròn (C), nhận AB làm đường kính, biết A(3; -2), B(1; 4)
GV: Nguyễn Xuân Thủy
Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (tiết1)
1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
+ Tâm I của đường tròn (C) là trung điểm đường kính AB, I có toạ độ:
+ Bán kính đường tròn (C):
+ Phương trình đường tròn (C):
B

A
Ví dụ 3
Viết phương trình đường tròn (C), nhận AB làm đường kính, biết A(3; -2), B(1; 4).
Giải
GV: Nguyễn Xuân Thủy
+ Mọi phương trình đường tròn
Nhận xét
2
có thể được đưa về dạng:
với
Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (tiết1)
Ngược lại, mọi phương trình có dạng:
x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 có phải là phương trình của đường tròn không ?
Nhận xét
2
Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (tiết1)
GV: Nguyễn Xuân Thủy
- Hệ số trước x2 và y2 bằng nhau(nên đưa về bằng 1)
Nhận xét
2
Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (tiết1)
GV: Nguyễn Xuân Thủy
Ví dụ 4:
Xét xem phương trình sau có phải là phương trình đường tròn, tìm tâm và bán kính (nếu có):
x2 + y2 - 2x - 2y - 2 = 0 (1)
Nhận xét
2
Giải
Phương trình (1) có dạng x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0, ta có:
Xét: a2 + b2 – c = 12 + 12 –(-2) = 4 > 0
GV: Nguyễn Xuân Thủy
Hoạt động 2
Xét xem trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn, tìm tâm và bán kính (nếu có):
a) 2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0
b) x2 + y2 + 2x - 4y - 4 = 0
c) x2 + y2 - 2x - 6y + 20 = 0
d) x2 + y2 + 6x + 2y + 9 = 0
GV: Nguyễn Xuân Thủy
Không là phương trình đường tròn
Tâm I(-1;2), bán kính R = 3
Không là phương trình đường tròn
Tâm K(-3;-1), bán kính R = 1
e) 3x2 + 3y2 + 6x + 12y - 12 = 0
Tâm H(-1;-2), bán kính R = 3
Ví dụ 5
GV: Nguyễn Xuân Thủy
TỔNG KẾT
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước:
2. Nhận dạng phương trình đường tròn:
Nếu thì phương trình
là phương trình đường tròn
với tâm và bán kính
Tâm , bán kính R

Trong khoa học kỹ thuật người ta vận dụng phương trình đường tròn để đưa ra quỹ đạo bay của một vệ tinh bay rất gần trái đất, cách tâm trái đất một khoảng không đổi.
Toán học và thực tiễn
GV: Nguyễn Xuân Thủy
Giả sử: Vệ tinh nhân tạo của trái đất bay rất gần với trái đất theo quỹ đạo hình tròn, cách trái đất một khoảng 1000km (bán kính trái đất khoảng 6400Km). Biết rằng tại một thời điểm nào đó tâm của trái đất ở tọa độ I(1; 2). Viết phương trình chuyển động của vệ tinh xung quanh trái đất ?
Đáp án: (x-1)2 + (y-2)2 = 74002
Hoạt động củng cố
Bài 1. Bài toán thực tế
GV: Nguyễn Xuân Thủy
Hoạt động củng cố
Bài 2. Tìm toạ độ tâm và bán kính của các đường tròn sau:
a) (x + 4)2 + (y – 2)2 = 9
b) x2 + y2 + 8x – 6y + 8 = 0
Đáp án:
a) I(-4; 2), R = 3
GV: Nguyễn Xuân Thủy