22/10/2010
Phương trình đường tròn
1
Phương Trình Đường Tròn
Người soạn: Trần Bảo Quốc
MSSV: 107121029
Lớp: ĐHSP TOÁN 07A
M’
22/10/2010
Phương trình đường tròn
2
Chú ý. Đtròn tâm O (O là gốc tọa độ) bk R có pt là x2 + y2 = R2
Khi a2 + b2 – c>0 Pt x2+y2–2ax–2by+c=0 là ptrình đtròn tâm I(a;b) bk R =
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước.
2. Nhận xét.
Trong mp Oxy, đường tròn tâm I(a,b) bk R có pt là (x–a)2+(y–b)2 = R2
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
M0(x0;y0) là một điểm nằm trên đường tròn (C) tâm I (a;b)
() là tiếp tuyến với (C) tại M0
M0 (x0;y0)
I(a;b)
(C)
()
Viết pt đthẳng ().
Chú ý: () là tt của đtròn (C) tâm I tại M0  M0I()
() qua
M0 (x0;y0)
Có VTPT là
 (): (x0–a)(x–x0) + (y0–b)(y–y0) = 0
???
22/10/2010
Phương trình đường tròn
3
3. Ptrình tt của đtròn
Chú ý. Đtròn tâm O (O là gốc tọa độ) bk R có pt là x2 + y2 = R2
Khi a2 + b2 – c>0 Pt x2+y2–2ax–2by+c=0 là ptrình đtròn tâm I(a;b) bk R =
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước.
2. Nhận xét.
Trong mp Oxy, đường tròn tâm I(a,b) bk R có pt là (x–a)2+(y–b)2 = R2
(x0–a)(x–x0)+(y0–b)(y–y0)=0
3. Ptrình tt của đtròn
Tt với (C) tâm I(a;b) tại M0(x0;y0) có ptrình
1. Viết ptrình tiếp tuyến () tại điểm M(3;4) thuộc đường tròn (C): (x-1)2+(y-2)2=8.
2(x–3) + 2(y– 4) = 0
 2 x + 2 y – 14 = 0
 ():
 x + y – 7 = 0
Ví Dụ
Giải
(C) có tâm I(1;2)
() qua M(3;4)
() có VTPT là
22/10/2010
Phương trình đường tròn
4
2. Viết phương trình tiếp tuyến () tại điểm
M(-1;3) thuộc đường tròn (C) có tâm I(2;-1).
(C) có tâm I(2;-1)
 ():
-3(x + 1) +4( y – 3) = 0
 -3x + 4y – 15 = 0
3. Ptrình tt của đtròn
Chú ý. Đtròn tâm O (O là gốc tọa độ) bk R có pt là x2 + y2 = R2
Khi a2 + b2 – c>0 Pt x2+y2–2ax–2by+c=0 là ptrình đtròn tâm I(a;b) bk R =
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước.
2. Nhận xét.
Trong mp Oxy, đường tròn tâm I(a,b) bk R có pt là (x–a)2+(y–b)2 = R2
(x0–a)(x–x0)+(y0–b)(y–y0)=0
3. Ptrình tt của đtròn
Tt với (C) tâm I(a;b) tại M0(x0;y0) có ptrình
Giải
() qua M(-1;3)
() có VTPT là
22/10/2010
Phương trình đường tròn
5
1. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M(4;1) thuộc đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 6y – 15 = 0.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của
(x + 5)2 + (y – 2)2 = 25 tại giao điểm M của (C) với trục tung.
3. Viết phương trình tiếp tuyến của
(x – 2)2 + (y – 3)2 = 8 biết tiếp tuyến đó qua M(4;1).
Chú ý. Đtròn tâm O (O là gốc tọa độ) bk R có pt là x2 + y2 = R2
Khi a2 + b2 – c>0 Pt x2+y2–2ax–2by+c=0 là ptrình đtròn tâm I(a;b) bk R =
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước.
2. Nhận xét.
Trong mp Oxy, đường tròn tâm I(a,b) bk R có pt là
(x–a)2+(y–b)2 = R2
(x0–a)(x–x0)+(y0–b)(y–y0)=0
3. Ptrình tt của đtròn
Tt với (C) tâm I(a;b) tại M0(x0;y0) có ptrình
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Chú ý: () là tt của đtròn (C)
tâm I tại M MI()
22/10/2010
Phương trình đường tròn
6
10/22/2010
CAC PHEP TOAN TAP HOP
6
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT