1
2/27/2022
1
CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC
Môn: TOÁN – Hình học
L?P 7
GV:Nguyễn Ngọc Cầm
Câu 1: Phát biểu định lí về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
trong tam giác?
Định lí 1: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Định lí 2: Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 2: Trong một bể bơi, hai bạn Nam và Dũng cùng xuất phát từ điểm A, Nam bơi tới điểm B, Dũng bơi tới điểm C. Biết B và C cùng thuộc đường thẳng d, AB vuông góc với d, AC không vuông góc với d. Hỏi ai bơi xa hơn ? Hãy giải thích ?
d
Bạn Dũng bơi xa hơn bạn Nam.
Vì trong tam giác vuông ABC có là góc lớn nhất của tam giác, nên cạnh huyền AC đối diện với góc B là cạnh lớn nhất của tam giác.
Vậy AC > AB nên bạn Dũng bơi xa hơn bạn Nam.
KIỂM TRA BÀI CŨ
- Ai bơi xa nhất ?
- Ai bơi gần nhất ?
A
C
H
B
TIẾT 43. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
NỘI DUNG BÀI HỌC
Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Các đường xiên và hình chiếu của chúng
Vận dụng
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên
d
H
B
AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d.
H hình chiếu của A trên d
(chân đường vuông góc)
AB là một đường xiên kẻ từ A đến d.
HB là hình chiếu của đường xiên AB trên d.
TIẾT 43- QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên :
d
H
B
Cho điểm A không thuộc đường thẳng d (h.8). Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d.
TIẾT 43 . QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
H là h/c của điểm A
HB là h/c của đường xiên AB
?1
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên :
Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d ?
d
A
…
…
Định lí 1:
Trong các đường xiên và đường vuông góc, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
?2
TIẾT 43. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
Định lí 1:
2. Quan hệ giữa đườngvuông góc và đường xiên :
Chứng minh :
Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến d.
GT
KL
A d
AH là đường vuông góc
AB là đường xiên
AH < AB
Vì tam giác AHB vuông tại H nên cạnh huyền AB là cạnh lớn nhất.
Vậy AH < AB
TIẾT 43. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
Bài 1: Cho hình vẽ sau. Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ô trống tương ứng với mỗi câu sau : (sai thì sửa lại cho đúng)

Áp dụng
Đ
Đ
Đ
S
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng :
b) Nếu AB > AC thì HB > HC
a) Nếu HB > HC thì AB > AC
Cho hình 10. Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy ra rằng :
Hình 10
c) Nếu HB = HC thì AB = AC
và ngược lại nếu AB = AC thì HB = HC

?4
TIẾT 43. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng :
a) Nếu HB > HC thì AB > AC
HB > HC (gt)
HB2 > HC2
AB2 > AC2
AB > AC
Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
AH2 + HB2 > AH2 + HC2
Áp dụng định lí pytago cho tam giác AHB vuông tại H và tam giác AHC vuông tại H :
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng :
?4
(SGK)
b) Nếu AB > AC thì HB > HC
Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
AB > AC (gt)
AB2 > AC2
HB2 > HC2
HB > HC
AH2 + HB2 > AH2 + HC2
Áp dụng định lí pytago cho tam giác AHB vuông tại H và tam giác AHC vuông tại :
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng :
c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại nếu AB = AC thì HB = HC.
Ta có : HB = HC (gt)
Nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau.
QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng :
QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
 Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
 Nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
 Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau.
Định lí 2
ÁP DỤNG
 Qua điểm A không thuộc đường thẳng d, kẻ đường vuông góc AH  và các đường xiên AB, AC đến đường thẳng d (H, B, C đều thuộc d). Biết rằng
HB < HC. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(A) AB > AC               (B) AB = AC
(C) AC > AB              (D) AH > AB




GIẢI

Ta có HB, HC lần lượt là hình chiếu của AB, AC
trên đường thẳng d
Vì HB < HC nên AB < AC
(Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn)



C
?
Quan hệ giữa đường vuông
góc và đường xiên, đường
xiên và hình chiếu
Bài 8 (trang 59 SGK): 
Cho hình 11, biết rằng AB < AC.
Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? Tại sao?
a) HB = HC;
b) HB > HC;
c) HB < HC.



GIẢI:
Vì AB < AC (gt) và AH ⊥ BC
mà AB, AC là hai đường xiên có hình chiếu tương ứng là HB và HC nên HB < HC
Vậy đáp án c) đúng.
c
Vận dụng: (bài 9 SGK trang 59)
Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hàng ngày bạn Nam xuất
phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B,
ngày thứ 3 bơi đến C, … Hỏi bạn Nam bơi như thế có đúng mục đích đề
ra hay không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước không)?
Vì sao?
Vận dụng: (Bài 9 SGK tr 59)
Các điểm A, B, C, D, … cùng nằm trên một
đường thẳng d
+ Theo định nghĩa:
MB, MC, MD, … là các đường xiên kẻ từ M đến d.
MA là đường vuông góc kẻ từ M đến d
AB là hình chiếu của đường xiên MB trên d
AC là hình chiếu của đường xiên MC trên d
AD là hình chiếu cùa đường xiên MD trên d
…
+ Theo định lý 1, MA là đường ngắn nhất trong các đường MA, MB, MC, …
+ Theo định lý 2: AB < AC < AD < … nên MB < MC < MD < …
(đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn)
Vậy MA < MB < MC < MD < … nên bạn Nam đã tập đúng mục đích đề ra.




GIẢI
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định lí 1, định lí 2 SGK
Làm bài tập 10, 11, 12, 13 SGK trang 59, 60