B
1. Khái niệm đường vuông góc,
đường xiên, và hình chiếu của
đường xiên.
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
- Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ một đường thẳng vuông góc với d tại H.
H
Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
- Trên d lấy điểm B không trùng với điểm H.
B
A
d
H
Đường xiên
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
- Đoạn thẳng AH gọi là đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d. Điểm H gọi là chân đường vuông góc.
- Đoạn thẳng AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến d.
- Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d.
Đường vuông góc
Hình chiếu
1. Khái niệm đường vuông góc,
đường xiên, và hình chiếu của
đường xiên.
?1. Cho điểm A không thuôc đường thẳng d (h.8). Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d.
Giải
?
?
H
B
1. Khái niệm đường vuông góc,
đường xiên, và hình chiếu của
đường xiên.
2. Quan hệ giữa đường vuông góc
và đường xiên.
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
?2. Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d?
Giải
.
.
Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
1. Khái niệm đường vuông góc,
đường xiên, và hình chiếu của
đường xiên.
Chứng minh
Xét tam giác AHB vuông tại H. Theo nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông, nên
AH < AB.
Định lí 1:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
2. Quan hệ giữa đường vuông
góc và đường xiên.
1. Khái niệm đường vuông góc,
đường xiên, và hình chiếu của
đường xiên.
?3. Hãy dùng định lí Py-ta-go để so sánh đường vuông góc AH và đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
Giải
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào AHB vuơng t?i H , ta có:
AB2 = AH2 + HB2
? AB2 > AH2
? AB > AH
2. Quan hệ giữa đường vuông
góc và đường xiên.
1. Khái niệm đường vuông góc,
đường xiên, và hình chiếu của
đường xiên.
3. Các đường xiên và hình
chiếu của chúng.
?4. Cho hình 10. Hãy sử dụng định lí Pi-ta-go để suy ra rằng:
a) Nếu HB > HC thì AB > AC
b) Nếu AB > AC thì HB > HC
c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại, nếu AB = AC thì HB = HC
Hình 10
1. Khái niệm đường vuông góc,
đường xiên, và hình chiếu của
đường xiên.
2. Quan hệ giữa đường vuông
góc và đường xiên.
Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
Giải
a) Nếu HB > HC thì AB > AC
Theo định lí Py-ta-go ta có:
AB2 = AH2 + HB2
AC2 = AH2 + HC2
Ta có: HB > HC nên HB2 > HC2
=> AB2 > AC2 nên: AB > AC
Đường xiên nào có hình chiếu
lớn hơn thì lớn hơn.
3. Các đường xiên và hình
chiếu của chúng.
2. Quan hệ giữa đường vuông
góc và đường xiên.
1. Khái niệm đường vuông góc,
đường xiên, và hình chiếu của
đường xiên.
b) Nếu AB > AC thì HB > HC
Theo định lí Py-ta-go ta có:
AB2 = AH2 + HB2
AC2 = AH2 + HC2
Ta có: AB > AC nên AB2 > AC2
Suy ra: HB2 > HC2 nên: HB > HC
Đường xiên nào lớn hơn thì có
hình chiếu lớn hơn.
3. Các đường xiên và hình
chiếu của chúng.
2. Quan hệ giữa đường vuông
góc và đường xiên.
1. Khái niệm đường vuông góc,
đường xiên, và hình chiếu của
đường xiên.
c) Nếu HB = HC thì AB = AC
Nếu AB = AC thì HB = HC
- Nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
- Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau.
3. Các đường xiên và hình
chiếu của chúng.
2. Quan hệ giữa đường vuông
góc và đường xiên.
1. Khái niệm đường vuông góc,
đường xiên, và hình chiếu của
đường xiên.
Định lí 2:
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
3. Các đường xiên và hình
chiếu của chúng.
2. Quan hệ giữa đường vuông
góc và đường xiên.
1. Khái niệm đường vuông góc,
đường xiên, và hình chiếu của
đường xiên.
2. Quan hệ giữa đường vuông
góc và đường xiên.
3. Các đường xiên và hình
chiếu của chúng.
2. Quan hệ giữa đường vuông
góc và đường xiên.
HO?T ĐỘNG NHÓM
Tìm hình chiếu và đường xiên tương ứng trong hình sau:
3. Các đường xiên và hình
chiếu của chúng.
2. Quan hệ giữa đường vuông
góc và đường xiên.
1. Khái niệm đường vuông góc,
đường xiên, và hình chiếu của
đường xiên.
BÀI TẬP
Bài 9 / 59 SGK
Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hằng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C,.(hình 12).Hỏi rằng bạn Nam tập như thế có đúng mục đích đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không)? Vì sao?
3. Các đường xiên và hình
chiếu của chúng.
2. Quan hệ giữa đường vuông
góc và đường xiên.
1. Khái niệm đường vuông góc,
đường xiên, và hình chiếu của
đường xiên.
7E KÍNH CHÀO THẦY CÔ
GV:Nguyễn Thùy Dương