Violet
Baigiang

Tìm kiếm theo tiêu đề

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Bài giảng

Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ...
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Trần Mạnh Hà
Ngày gửi: 22h:26' 18-04-2020
Dung lượng: 6.0 MB
Số lượt tải: 153
Số lượt thích: 0 người
Trường THCS Búng Tàu
Trường THCS Nguyễn Trãi
HÌNH HỌC 7
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1:
Câu 2:
Tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC= 5 cm. Kết luận nào sau đây đúng ?
Tam giác ABC có . Kết luận nào sau đây đúng ?
A. AB > AC > BC
B. BC > AB > AC
C. BC > AC > AB
có BC > AC > AB (5>4>3)


BC > AB > AC
Cho hình vẽ, hãy so sánh
a/ HB và HC ?
b/ AB và HB ? AC và HC ?

KIỂM TRA BÀI CŨ
Trả lời:
a/ Vì 4 < 7 nên AB < AC => HB < HC
( Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu )
b/ Xét AHB có = 1V => AB > HB
( Cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông )
Tương tự với AHC CÓ = 1V => AC > HC
1
2
A
B
C
AC < AB + BC
 Quãng đường đi của Việt ngắn hơn quãng đường của Nam
Bài 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC,
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
1/ Bất đẳng thức tam giác
Khởi động 1
Dựng tam giác biết ba cạnh 4cm, 3cm, 2cm (thực hiện trên vở)
B
C
Dựng tam giác biết ba cạnh
4cm, 3cm, 2cm (thực hiện trên vở)
B
C
Dựng tam giác biết ba cạnh
4cm, 3cm, 2cm (thực hiện trên vở)
B
C
A
Dựng tam giác biết ba cạnh
4cm, 3cm, 2cm (thực hiện trên vở)
C
B
KĐ2: Vẽ tam giác ABC biết độ dài ba cạnh:BC=4cm,AC=1cm; AB=2cm
C
B
KĐ2: Vẽ tam giác ABC biết độ dài ba cạnh:BC=4cm,AC=1cm; AB=2cm
C
B
KĐ2: Vẽ tam giác ABC biết độ dài ba cạnh:BC=4cm,AC=1cm; AB=2cm
Từ khởi động 1, 2 có nhận xét gì về ba cạnh của một tam giác?
Khởi động 1: 2 ; 3 ; 4 (có tam giác)

Khởi động 2 : 1 ; 2 ; 4 (Không có tam giác)
Qua đó cho thấy không phải ba độ dài nào cũng là cạnh của một tam giác, ta có định lí :
Từ khởi động 1, 2 có nhận xét gì về ba cạnh của một tam giác?
Khởi động 1: 2 ; 3 ; 4 (có tam giác)
Ta thấy: 2+ 3>4
2+ 4>3
3+ 4> 2

Khởi động 2 : 1 ; 2 ; 4 (Không có tam giác)
Ta thấy: 1+4>2
2+4> 1
1+2<4
Bài 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC,
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
Định lí : Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại
A
B
C
Cho tam giác ABC ta có các bất đẳng thức sau:
AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB
Tiết 52.Bài 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC,
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
1/ Bất đẳng thức tam giác
Bài 3: Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác. Bất Đẳng Thức Tam Giác.
1. Bất đẳng thức tam giác:
Định lý:
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
B
A
C
Chứng minh định lý
GT
KL
a) AB + AC >BC
b) AB + BC >AC
c) AC + BC > AB
Ta chứng minh a).
Câu b), c) làm tương tự
Bài 3: Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác.
Bất Đẳng Thức Tam Giác.
1. Bất đẳng thức tam giác:
Định lý:
Chứng minh định lý
kl AB + AC >BC
Trên tia đối của tia AB, lấy D sao cho AD=AC .
Trong tam giác BDC, từ (3)
suy ra: AB+AC=BD>BC
B
A
C
D
vậy AB+AC>BC
1
2
gt ∆ AB C
Chứng minh:
Bài 3: Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác. Bất Đẳng Thức Tam Giác.
1. Bất đẳng thức tam giác:
Chứng minh định lý
Suy ra:
AB+AC > BH+HC
- ∆ AHB vuông tại H có: AB>BH ( AB cạnh huyền)
vậy AB+AC>BC
A
B
C
H
Kẻ AH vuông góc với BC
- ∆ AHC vuông tại H có: AC>HC ( AC cạnh huyền)
Cách 2:
Bài 3: Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác. Bất Đẳng Thức Tam Giác.
1. Bất đẳng thức tam giác:
Định lý:
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
AB + AC > BC
AC + BC > AB
AB + BC > AC
 ABC có:
Các bất đẳng thức trên gọi
là bất đẳng thức tam giác
BÀI TẬP
Tiết 52.Bài 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC,
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
1/ Bất đẳng thức tam giác
Một học sinh cho rằng ba số đo 3cm, 4cm, 8cm là số đo ba cạnh của một tam giác vì 3+8>4. Theo em đúng hay sai ?
Sai
Tiết 52.Bài 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC,
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
1/ Bất đẳng thức tam giác
Bài 15(SGK)
Bộ ba đoạn thẳng nào không thể là ba cạnh của một tam giác:
a) 2cm ; 3cm ; 6cm
b) 2cm ; 4cm ; 6cm
c) 3cm ; 4cm ; 6cm
không thể
Vì 2+3<6
Nên đây không là độ dài ba cạnh tam giác.
b. Vì 2+4=6
N ên đây không phải độ dài ba cạnh tam giác.
c. Vì 3+4>6 ; 3+6>4; 4+6>3
Nên đây là độ dài ba cạnh tam giác.
Bài tập 18(sgk trang 63)
Cho 3 bộ đoạn thẳng:
3cm; 3cm; 4cm
b) 1cm; 2cm; 3,5cm
c) 2,2cm; 2cm; 4,2cm
Bộ nào vẽ được tam giác, bộ nào không?
Giải thích?
- Hãy vẽ các tam giác (vẽ được) từ 3 bộ trên
(Vẽ được)
(không, vì:1+2<3,5)
(không, vì:2,2+2=4,2)
Phải dựng cột điện tại điểm C thuộc đường
thẳng AB (bên bờ sông gần khu dân cư) để
độ dài đường dây dẫn là ngắn nhất.
C
C
Trạm biến áp
Khu dân cư
Tam giác ABC, có : AC + CB > AB (bđt tam giác)
Nên AC + CB ngắn nhất khi AC + CB = AB
Hay điểm C nằm giữa hai điểm A và B
Khi đó 3 điểm A, B, C thẳng hàng
C
2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác:
Từ định lí : AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB
Hãy điền vào chỗ trống
AB > AC - BC
AB > BC - AC
AC > AB - BC
AC > BC - AB
BC > AB - AC
BC > AC - AB






=>
Từ đó rút ra hệ quả gì về ba cạnh của tam giác?
Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC, BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
Học xong bài này học sinh biết được
Định lí về quan hệ của ba cạnh trong tam giác
Hệ quả về quan hệ ba cạnh của tam giác
Biết vận dụng định lí và hệ quả để làm bài tập
GHI NHỚ
1) Bất đẳng thức tam giác
Định lí:
AB+AC>BC
AB+BC>AC
AC+BC>AB
2) Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
AB>AC-BC; AC>AB-BC
BC>AB-AC; AB>BC-AC
AC>BC-AB; BC>AC-AB
Học sinh thực hiện ?3 vào vở
Ta có: 1+2<4 (hoặc 4-2>1), Không có tam giác nào có tổng hai cạnh lại nhỏ hơn cạnh còn lại
Học sinh đọc lưu ý trong sách giáo khoa:
Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thoả mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại , hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại
Học sinh thực hiên bài 16 vào vở
Ta có có AC-BC (Bđt tam giác và hệ quả)
7-1 AB=7 ( Vì AB nguyên)
Tam giác ABC là tam giác cân
Học sinh theo dõi hướng dẫn bài 17
A
B
C
.M
I
MA MA+MB MA+MBIB IB+IAIB+IATừ (1) và(2) ta có MA+MBG
Quan sát hình, theo các em G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên ngón tay?
Tính chất ba đường trung tuyến
của tam giác
Bài 4:

1/ Đường trung tuyến của tam giác: Sgk/65
Hãy vẽ tam giác ABC, xác định trung điểm M của cạnh BC. Nối đỉnh A với M.
Đôi khi, đường thẳng AM cũng gọi là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Đoạn thẳng AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
Để vẽ đường trung tuyến của tam giác ta làm như thế nào?
1/ Đường trung tuyến của tam giác: Sgk/65
Đoạn thẳng AM là đường trung tuyến
của tam giác ABC.
Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
 
 
Hãy vẽ một tam giác và tất cả các đường trung tuyến của nó.
Một tam giác có mấy đường trung tuyến.
Một tam giác có 3 đường trung tuyến.
Thực hành 1:
Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện. Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại.
B1: Gấp giấy lại để xác định trung điểm một cạnh của tam giác.
B2: Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm và đỉnh đối diện.
B3: Làm tương tự với hai đường trung tuyến còn lại.
Thực hành 1:
B1: Gấp giấy lại để xác định trung điểm một cạnh của tam giác.
B2: Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm và đỉnh đối diện.
B3: Làm tương tự với hai đường trung tuyến còn lại.
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
a/ Thực hành
Thực hành 1: Sgk/65
Gấp giấy theo hướng dẫn
Thực hành 2: Sgk/65
Vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông
Thực hành 2:
 
1/ Hãy vẽ 2 đường trung tuyến BE, CF. Hai đường trung tuyến này cắt nhau tại G. Tia AG cắt cạnh BC tại D.
2/ Tia AG cắt BC tại D. AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay không?
 
B
C
A
Thực hành 2:
1/ Vẽ 2 đường trung tuyến BE, CF. Hai đường trung tuyến này cắt nhau tại G. Tia AG cắt cạnh BC tại D.
2/ Tia AG cắt BC tại D. AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay không?
 
A
B
C
E
F
D
G
2/ AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
 
 
 
 
 
Qua hoạt động trên các em cho biết:
1. Ba đường trung tuyến của tam giác có gì đặc biệt?
2. Giao điểm 3 đường trung tuyến cách mỗi đỉnh bằng mấy phần độ dài của đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.
3. Cho biết G là điểm đặc biệt gì của tam giác?
G là trọng tâm của tam giác?
Cùng đi qua 1 điểm
 
Điểm G là trọng tâm ΔABC!
G
C
A
B
Ứng dụng vào thực tế
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
a/ Thực hành
Thực hành 1: Sgk/65
Thực hành 2: Sgk/65
b/ Tính chất
Định lý: Sgk/66
- Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABC.
 
Ta có:
Cách xác định trọng tâm G của tam giác ABC:
Cách 1:
Giao điểm 3 đường trung tuyến
Giao điểm 2 đường trung tuyến
Cách 2:
G cách A bằng 2/3 đoạn AD
G cách D bằng 1/3 đoạn AD
I
G
52




Bài tập 1:
Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH. Khẳng định nào sau đây đúng?
(S)
(Đ)
(S)
(S)
Bài tập 2:
Cho hình vẽ sau:
 
b/ Cho biết MR = 15 cm. Tính MG.
c/ Gọi I là trung điểm của MN. Hỏi ba điểm P, G, I có thẳng hàng không? Vì sao?
 
 
 
MG = 7,5 cm
MG = 10 cm
MG = 5 cm
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT
S ABM = S ACM
S AGB = S AGC =S BGC

- Xem lại các hình vẽ về ba đường trung tuyến.
- Học thuộc khái niệm, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
- Làm các bài tập: 24/66 SGK và 25/67 SGK.
- Chuẩn bị tiết sau: “Luyện tập”.


Dặn dò về nhà:

HẾT
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
M
K
x
x
1. Đường trung tuyến của tam giác
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
G
Bài tập
Cho hình vẽ. Điền vào ô trống:
GK = . CK; AG = . GM; GK = . CG;
AM = . AG; AM = . GM
3. Bài tập
A
B
C
Nếu AM = CK thì GA ? GC; GK ? GM
Bài tập 4
Chứng minh rằng nếu một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Nếu AM = CK thì GA = GC; GK = GM
Bài 4
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
N
M
1. Đường trung tuyến của tam giác
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
3. Bài tập
A
B
C
Bài tập 2
Chứng minh rằng nếu một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
x
x
?ABC
MA = MC
NA = NB
BM = CN
?ABC cân
GT
KL
G
?ABC cân
?
AB = AC
?
NA = NB
MA = MC
?
NB = MC
?GBN = ?GCM
?
Vận dụng tính chất
đường trung tuyến
của tam giác
?
1
2
Bài 4
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
N
M
1. Đường trung tuyến của tam giác
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
3. Bài tập
A
B
C
Bài tập 2
Chứng minh rằng nếu một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
x
x
?ABC
MA = MC
NA = NB
BM = CN
?ABC cân
GT
KL
G
? ?ABC cân tại A
nên AB = AC
mà NA = NB
MA = MC
? NB = MC (hai cạnh tương ứng)
Xét ?GBN và ?GCM có:
BM, CN là hai đường trung tuyến của ?ABC
mà BM = CN ?
GM = GN
GB = GC
GN = GM (c.m.t)
G1 = G2 (đối đỉnh)
GB = GC (c.m.t)
Do đó ?GBN = ?GCM (c.g.c)
Bài 4
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
Biết rằng: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. Hãy giải toán sau:
Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB = 3cm, AC = 4cm, Tính khoảng cách từ đỉnh A đến trọng tâm G của tam giác ABC.
Hướng dẫn bài 25 SGK
A
B
C
M
G
GA = ?
?
AM
BC = ? (định lý Pi-ta-go)
?
Bài 4
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC, BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
CÔNG VIỆC Ở NHÀ
Học thuộc định lí và hệ quả về bất đẳng thức tam giác
bài tập 17, 18, 19, 20, 21, 22 trang 63, 64 sách giáo khoa
TỔNG KẾT


Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại

+ Học bài
+ Làm bài:
17,19,20,22,23 ,24,25,26,27,28,29,30 SGK

Hướng dẫn tự học:
No_avatarf
Trường THCS Búng Tàu
Trường THCS Nguyễn Trãi
HÌNH HỌC 7
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1:
Câu 2:
Tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC= 5 cm. Kết luận nào sau đây đúng ?
Tam giác ABC có . Kết luận nào sau đây đúng ?
A. AB > AC > BC
B. BC > AB > AC
C. BC > AC > AB
có BC > AC > AB (5>4>3)


BC > AB > AC
Cho hình vẽ, hãy so sánh
a/ HB và HC ?
b/ AB và HB ? AC và HC ?

KIỂM TRA BÀI CŨ
Trả lời:
a/ Vì 4 < 7 nên AB < AC => HB < HC
( Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu )
b/ Xét AHB có = 1V => AB > HB
( Cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông )
Tương tự với AHC CÓ = 1V => AC > HC
1
2
A
B
C
AC < AB + BC
 Quãng đường đi của Việt ngắn hơn quãng đường của Nam
Bài 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC,
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
1/ Bất đẳng thức tam giác
Khởi động 1
Dựng tam giác biết ba cạnh 4cm, 3cm, 2cm (thực hiện trên vở)
B
C
Dựng tam giác biết ba cạnh
4cm, 3cm, 2cm (thực hiện trên vở)
B
C
Dựng tam giác biết ba cạnh
4cm, 3cm, 2cm (thực hiện trên vở)
B
C
A
Dựng tam giác biết ba cạnh
4cm, 3cm, 2cm (thực hiện trên vở)
C
B
KĐ2: Vẽ tam giác ABC biết độ dài ba cạnh:BC=4cm,AC=1cm; AB=2cm
C
B
KĐ2: Vẽ tam giác ABC biết độ dài ba cạnh:BC=4cm,AC=1cm; AB=2cm
C
B
KĐ2: Vẽ tam giác ABC biết độ dài ba cạnh:BC=4cm,AC=1cm; AB=2cm
Từ khởi động 1, 2 có nhận xét gì về ba cạnh của một tam giác?
Khởi động 1: 2 ; 3 ; 4 (có tam giác)

Khởi động 2 : 1 ; 2 ; 4 (Không có tam giác)
Qua đó cho thấy không phải ba độ dài nào cũng là cạnh của một tam giác, ta có định lí :
Từ khởi động 1, 2 có nhận xét gì về ba cạnh của một tam giác?
Khởi động 1: 2 ; 3 ; 4 (có tam giác)
Ta thấy: 2+ 3>4
2+ 4>3
3+ 4> 2

Khởi động 2 : 1 ; 2 ; 4 (Không có tam giác)
Ta thấy: 1+4>2
2+4> 1
1+2<4
Bài 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC,
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
Định lí : Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại
A
B
C
Cho tam giác ABC ta có các bất đẳng thức sau:
AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB
Tiết 52.Bài 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC,
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
1/ Bất đẳng thức tam giác
Bài 3: Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác. Bất Đẳng Thức Tam Giác.
1. Bất đẳng thức tam giác:
Định lý:
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
B
A
C
Chứng minh định lý
GT
KL
a) AB + AC >BC
b) AB + BC >AC
c) AC + BC > AB
Ta chứng minh a).
Câu b), c) làm tương tự
Bài 3: Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác.
Bất Đẳng Thức Tam Giác.
1. Bất đẳng thức tam giác:
Định lý:
Chứng minh định lý
kl AB + AC >BC
Trên tia đối của tia AB, lấy D sao cho AD=AC .
Trong tam giác BDC, từ (3)
suy ra: AB+AC=BD>BC
B
A
C
D
vậy AB+AC>BC
1
2
gt ∆ AB C
Chứng minh:
Bài 3: Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác. Bất Đẳng Thức Tam Giác.
1. Bất đẳng thức tam giác:
Chứng minh định lý
Suy ra:
AB+AC > BH+HC
- ∆ AHB vuông tại H có: AB>BH ( AB cạnh huyền)
vậy AB+AC>BC
A
B
C
H
Kẻ AH vuông góc với BC
- ∆ AHC vuông tại H có: AC>HC ( AC cạnh huyền)
Cách 2:
Bài 3: Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác. Bất Đẳng Thức Tam Giác.
1. Bất đẳng thức tam giác:
Định lý:
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
AB + AC > BC
AC + BC > AB
AB + BC > AC
 ABC có:
Các bất đẳng thức trên gọi
là bất đẳng thức tam giác
BÀI TẬP
Tiết 52.Bài 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC,
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
1/ Bất đẳng thức tam giác
Một học sinh cho rằng ba số đo 3cm, 4cm, 8cm là số đo ba cạnh của một tam giác vì 3+8>4. Theo em đúng hay sai ?
Sai
Tiết 52.Bài 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC,
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
1/ Bất đẳng thức tam giác
Bài 15(SGK)
Bộ ba đoạn thẳng nào không thể là ba cạnh của một tam giác:
a) 2cm ; 3cm ; 6cm
b) 2cm ; 4cm ; 6cm
c) 3cm ; 4cm ; 6cm
không thể
Vì 2+3<6
Nên đây không là độ dài ba cạnh tam giác.
b. Vì 2+4=6
N ên đây không phải độ dài ba cạnh tam giác.
c. Vì 3+4>6 ; 3+6>4; 4+6>3
Nên đây là độ dài ba cạnh tam giác.
Bài tập 18(sgk trang 63)
Cho 3 bộ đoạn thẳng:
3cm; 3cm; 4cm
b) 1cm; 2cm; 3,5cm
c) 2,2cm; 2cm; 4,2cm
Bộ nào vẽ được tam giác, bộ nào không?
Giải thích?
- Hãy vẽ các tam giác (vẽ được) từ 3 bộ trên
(Vẽ được)
(không, vì:1+2<3,5)
(không, vì:2,2+2=4,2)
Phải dựng cột điện tại điểm C thuộc đường
thẳng AB (bên bờ sông gần khu dân cư) để
độ dài đường dây dẫn là ngắn nhất.
C
C
Trạm biến áp
Khu dân cư
Tam giác ABC, có : AC + CB > AB (bđt tam giác)
Nên AC + CB ngắn nhất khi AC + CB = AB
Hay điểm C nằm giữa hai điểm A và B
Khi đó 3 điểm A, B, C thẳng hàng
C
2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác:
Từ định lí : AB+AC>BC AB+BC>AC AC+BC>AB
Hãy điền vào chỗ trống
AB > AC - BC
AB > BC - AC
AC > AB - BC
AC > BC - AB
BC > AB - AC
BC > AC - AB






=>
Từ đó rút ra hệ quả gì về ba cạnh của tam giác?
Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC, BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
Học xong bài này học sinh biết được
Định lí về quan hệ của ba cạnh trong tam giác
Hệ quả về quan hệ ba cạnh của tam giác
Biết vận dụng định lí và hệ quả để làm bài tập
GHI NHỚ
1) Bất đẳng thức tam giác
Định lí:
AB+AC>BC
AB+BC>AC
AC+BC>AB
2) Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
AB>AC-BC; AC>AB-BC
BC>AB-AC; AB>BC-AC
AC>BC-AB; BC>AC-AB
Học sinh thực hiện ?3 vào vở
Ta có: 1+2<4 (hoặc 4-2>1), Không có tam giác nào có tổng hai cạnh lại nhỏ hơn cạnh còn lại
Học sinh đọc lưu ý trong sách giáo khoa:
Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thoả mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại , hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại
Học sinh thực hiên bài 16 vào vở
Ta có có AC-BC <ab(Bđt tam giác và hệ quả)
7-1 <ab< 7+1="" 6<abAB=7 ( Vì AB nguyên)
Tam giác ABC là tam giác cân
Học sinh theo dõi hướng dẫn bài 17
A
B
C
.M
I
MA MA+MB MA+MB<ib+ia(1)
IB IB+IAIB+IA<ca+cb(2)
Từ (1) và(2) ta có MA+MB<ca+cb
G
Quan sát hình, theo các em G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên ngón tay?
Tính chất ba đường trung tuyến
của tam giác
Bài 4:

1/ Đường trung tuyến của tam giác: Sgk/65
Hãy vẽ tam giác ABC, xác định trung điểm M của cạnh BC. Nối đỉnh A với M.
Đôi khi, đường thẳng AM cũng gọi là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Đoạn thẳng AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
Để vẽ đường trung tuyến của tam giác ta làm như thế nào?
1/ Đường trung tuyến của tam giác: Sgk/65
Đoạn thẳng AM là đường trung tuyến
của tam giác ABC.
Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
 
 
Hãy vẽ một tam giác và tất cả các đường trung tuyến của nó.
Một tam giác có mấy đường trung tuyến.
Một tam giác có 3 đường trung tuyến.
Thực hành 1:
Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện. Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại.
B1: Gấp giấy lại để xác định trung điểm một cạnh của tam giác.
B2: Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm và đỉnh đối diện.
B3: Làm tương tự với hai đường trung tuyến còn lại.
Thực hành 1:
B1: Gấp giấy lại để xác định trung điểm một cạnh của tam giác.
B2: Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm và đỉnh đối diện.
B3: Làm tương tự với hai đường trung tuyến còn lại.
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
a/ Thực hành
Thực hành 1: Sgk/65
Gấp giấy theo hướng dẫn
Thực hành 2: Sgk/65
Vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông
Thực hành 2:
 
1/ Hãy vẽ 2 đường trung tuyến BE, CF. Hai đường trung tuyến này cắt nhau tại G. Tia AG cắt cạnh BC tại D.
2/ Tia AG cắt BC tại D. AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay không?
 
B
C
A
Thực hành 2:
1/ Vẽ 2 đường trung tuyến BE, CF. Hai đường trung tuyến này cắt nhau tại G. Tia AG cắt cạnh BC tại D.
2/ Tia AG cắt BC tại D. AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay không?
 
A
B
C
E
F
D
G
2/ AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
 
 
 
 
 
Qua hoạt động trên các em cho biết:
1. Ba đường trung tuyến của tam giác có gì đặc biệt?
2. Giao điểm 3 đường trung tuyến cách mỗi đỉnh bằng mấy phần độ dài của đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.
3. Cho biết G là điểm đặc biệt gì của tam giác?
G là trọng tâm của tam giác?
Cùng đi qua 1 điểm
 
Điểm G là trọng tâm ΔABC!
G
C
A
B
Ứng dụng vào thực tế
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
a/ Thực hành
Thực hành 1: Sgk/65
Thực hành 2: Sgk/65
b/ Tính chất
Định lý: Sgk/66
- Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABC.
 
Ta có:
Cách xác định trọng tâm G của tam giác ABC:
Cách 1:
Giao điểm 3 đường trung tuyến
Giao điểm 2 đường trung tuyến
Cách 2:
G cách A bằng 2/3 đoạn AD
G cách D bằng 1/3 đoạn AD
I
G
52




Bài tập 1:
Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH. Khẳng định nào sau đây đúng?
(S)
(Đ)
(S)
(S)
Bài tập 2:
Cho hình vẽ sau:
 
b/ Cho biết MR = 15 cm. Tính MG.
c/ Gọi I là trung điểm của MN. Hỏi ba điểm P, G, I có thẳng hàng không? Vì sao?
 
 
 
MG = 7,5 cm
MG = 10 cm
MG = 5 cm
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT
S ABM = S ACM
S AGB = S AGC =S BGC

- Xem lại các hình vẽ về ba đường trung tuyến.
- Học thuộc khái niệm, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
- Làm các bài tập: 24/66 SGK và 25/67 SGK.
- Chuẩn bị tiết sau: “Luyện tập”.


Dặn dò về nhà:

HẾT
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
M
K
x
x
1. Đường trung tuyến của tam giác
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
G
Bài tập
Cho hình vẽ. Điền vào ô trống:
GK = . CK; AG = . GM; GK = . CG;
AM = . AG; AM = . GM
3. Bài tập
A
B
C
Nếu AM = CK thì GA ? GC; GK ? GM
Bài tập 4
Chứng minh rằng nếu một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Nếu AM = CK thì GA = GC; GK = GM
Bài 4
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
N
M
1. Đường trung tuyến của tam giác
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
3. Bài tập
A
B
C
Bài tập 2
Chứng minh rằng nếu một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
x
x
?ABC
MA = MC
NA = NB
BM = CN
?ABC cân
GT
KL
G
?ABC cân
?
AB = AC
?
NA = NB
MA = MC
?
NB = MC
?GBN = ?GCM
?
Vận dụng tính chất
đường trung tuyến
của tam giác
?
1
2
Bài 4
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
N
M
1. Đường trung tuyến của tam giác
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
3. Bài tập
A
B
C
Bài tập 2
Chứng minh rằng nếu một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
x
x
?ABC
MA = MC
NA = NB
BM = CN
?ABC cân
GT
KL
G
? ?ABC cân tại A
nên AB = AC
mà NA = NB
MA = MC
? NB = MC (hai cạnh tương ứng)
Xét ?GBN và ?GCM có:
BM, CN là hai đường trung tuyến của ?ABC
mà BM = CN ?
GM = GN
GB = GC
GN = GM (c.m.t)
G1 = G2 (đối đỉnh)
GB = GC (c.m.t)
Do đó ?GBN = ?GCM (c.g.c)
Bài 4
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
Biết rằng: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. Hãy giải toán sau:
Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB = 3cm, AC = 4cm, Tính khoảng cách từ đỉnh A đến trọng tâm G của tam giác ABC.
Hướng dẫn bài 25 SGK
A
B
C
M
G
GA = ?
?
AM
BC = ? (định lý Pi-ta-go)
?
Bài 4
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC, BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
CÔNG VIỆC Ở NHÀ
Học thuộc định lí và hệ quả về bất đẳng thức tam giác
bài tập 17, 18, 19, 20, 21, 22 trang 63, 64 sách giáo khoa
TỔNG KẾT


Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại

+ Học bài
+ Làm bài:
17,19,20,22,23 ,24,25,26,27,28,29,30 SGK

Hướng dẫn tự học:
 
 
Gửi ý kiến