Phát biểu các định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
Định lý 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Định lý 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
2. Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì? Tại sao?
Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ nhất (định lí 1) mà góc nhỏ nhất của tam giác là góc nhọn.
TIẾT 46: LUYỆN TẬP
Bài tập trắc nghiệm
Cho ?ABC. Hãy điền vào (....) để đưuợc các khẳng định đúng:
a) Nếu AB = 8 cm, BC = 6 cm và AC = 13 cm thỡ góc lớn nhất là ..
b) Nếu AB > BC thì ......
c) Nếu thì cạnh dài nhất là .....
d) Nếu thì cạnh nhỏ nhất là .....
e) Nếu AB = BC và thì cạnh dài nhất là .....
f) Nếu hai góc A và C phụ nhau thì BC ... AC
AC
AB
AC
<
góc C > góc A
Câu 1 : Trong một bể bơi, hai bạn Nam và Dũng cùng xuất phát từ điểm A, Nam bơi tới điểm B, Dũng bơi tới điểm C. Biết B và C cùng thuộc đường thẳng d, AB vuông góc với d, AC không vuông góc với d. Hỏi ai bơi xa hơn ? Hãy giải thích ?
d
Bạn Dũng bơi xa hơn bạn Nam.
Vì trong tam giác vuông ABC có góc B = 90 0 là góc lớn nhất của tam giác, nên cạnh huyền AC đối diện với góc B là cạnh lớn nhất của tam giác.
Vậy AC > AB nên bạn Dũng bơi xa hơn bạn Nam.
A
B
1000
400
C
Cho tam giác ABC với góc A = 1000; góc B = 400
Bài tập 3 (tr 56/SGK)
a)Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC.
b)Tam giác ABC là tam giác gì?
A
B
C
( Định lí tổng ba góc của một tam giác)
Trong tam giác ABC có :
a)
b)
1000
400
Bài giải :
Trong tam giác ABC có :
? Tam giác ABC là tam giác cân tại A
Bài 9 (tr25/SBT) Chứng minh rằng nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 300 thì cạnh góc vuông đối diện với nó bằng nửa cạnh huyền.
300
A
C
B
A
C
B
300
GT
KL
A
C
B
D
300
GT
KL
? Trên cạnh CB lấy điểm D sao cho CD = CA.
Chứng minh
Trong tam giác CAD có: CD = CA(cách dựng);
600
1
2
600
(Hai góc nhọn phụ nhau)
nên tam giác CDA cân tại C( định nghĩa tam giác cân)
(1)
A
C
B
D
300
? AD = BD
A
C
B
D
300
600
1
2
(2)
(đpcm)
600
Biết: A1 + A2 = 900(gt)
(định nghĩa)
300
(1)
Trên cạnh CB lấy điểm D sao cho CD = CA.
Trong tam giác CAD có: CD = CA(cách dựng)
(Hai góc nhọn phụ nhau)
nên tam giác CDA cân tại C
(1)
? AD = BD
(2)
(đpcm)
Biết: A1 + A2 = 900(gt)
(định nghĩa)
A
C
B
D
300
A
C
B
D
300
1
2