Chương III
Với thước đo góc có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không?
Bài 1
Cho tam giác ABC có AB = AC . Hãy so sánh góc B và góc C ?
Tiết 47:
quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
M
A
C
Gấp ?ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B` trên cạnh AC .
B
B`
B
Tiết 47:
quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
a. Thực hành
Mở nếp gấp của hình tam giác ra, nối điểm M với B`, quan sát hình vẽ rồi trả lời các câu hỏi sau:
M
A
B
B`
C
2. Theo cách gấp trên thì góc AB`M bằng góc nào của ?ABC ?
3. Hãy so sánh góc B và góc C của ?ABC ?
(?) Từ việc thực hành trên, em hãy cho nhận xét gì về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác?
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Tiết 47:
quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
a. Thực hành
1. Hãy so sánh góc AB`M và góc C .
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
a. Thực hành
b. Định lý 1
Tiết 47:
quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
M
B`
(?) Qua việc thực hành trên, em hãy nêu phương pháp chứng minh định lý ?
(?) Hãy chứng minh định lý ?
(?) Nêu giả thiết và kết luận của định lý ?
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
a. Thực hành
b. Định lý 1
Tiết 47:
quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Bài tập áp dụng
Trong hình dưới đây, hãy điền vào (...) tên của góc lớn nhất, tên của góc nhỏ nhất
1- Góc lớn nhất là góc: ...
2- Góc nhỏ nhất là góc: ...
B
C
A
B
C
Ngược lại:
c. áp dụng
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
a. Định lý 2
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
a. Thực hành
b. Định lý 1
Tiết 47:
quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
(?) Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận của định lý ?
(?) So sánh định lý 1 và định lý 2 em có nhận xét gì?
(?) Trong ?ABC vuông tại A thì cạnh nào lớn nhất? tại sao?
(?) Trong ?MNP tù tại M thì cạnh nào lớn nhất? tại sao?
b. Nhận xét:
* Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.
* Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
Bài tập áp dụng
Trong hình dưới đây, hãy điền vào (...) tên của cạnh dài nhất và tên của cạnh ngắn nhất? Vì sao?
A
B
C
700
600
BC
AC
500
5. Trong hai tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
4. Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất
3. Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù.
2. Trong một tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất.
1. Trong một tam giác, đối diện với 2 góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau.
Câu
D
S
D
S
S
Đ
D
S
Đ
S
Đ
Đ
S
Đ
S
Hướng dẫn về nhà
1. Lý thuyết: Nắm vững định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác,chứng minh lại định lý 1
2. Làm BT:
* 1; 2; 3; 4/SGK/Tr 55,56