chương III
Quan hệ giữa các yếu tố trong Tam giác
Các đường đồng quy của tam giác

giới thiệu nội dung chương III :
+Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc trong một tam giác.
+Các đường đồng qui trong tam giác..
+Cho ? ABC, nếu AB = AC thì hai góc đối diện như thế nào? Tại sao?
+Ngược lại. Nếu góc C = góc B thì hai cạnh đối diện như thế nào?
Tiết 48: Quan hệ giữa góc
và cạnh đối diện trong một tam giác
1.G óc đối diện với cạnh lớn hơn:

?1: ?ABC có AC > AB

dự đoán:

góc B > góc C

Định lí :
Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
?2 Gấp hình
A
M
B’
B
C
=B
c)Định lý 1: SGK
GT ?ABC ; AC > AB
KL góc B > góc C
M
B’
Chứng minh:
Trên tia AC lấy điểm B` sao cho AB=AB`.Do AC >AB nên B` nằm giữa A và C
Kẻ tia phân giác AM của góc A (M?BC)
Xét hai tam giác ABM và AB`M có :+ AB=AB`(Do cách lấy điểm B`)
+?BAM = ?B`AM (AMlà tia phân giác góc A)
+Cạnh AM chung
Do đó ?ABM=? AB`M (c-g-c) => ?B = ?AB`M (hai góc tương ứng ) (1)
Mặt khác góc AB`M là góc ngoài của tam giác B`MC
=> ?AB`M > ?C (Tính chất góc ngoài của tam giác ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra ?B > ?C (đpcm)

?3 .Vẽ tam giác ABC với B>C Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau :




Định lí 2:
Trong một tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
+AB=A
+ AB>AC
+ ABBài tập
Điền vào ô trông trong bảng sau
?A> ? B> ?C

? A > ? C > ? B

? B > ? A > ? C

? C > ? A > ?B
-Hướng dẫn về nhà
Học thuộc hai định lý.
-BTVN: 5, 6, 8/24,25 SBT.
-Xem trước bài quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, ôn lại định lý Pitago..