Lớp 11.1

Trường T..H..P.T Vũng Liêm
Kính chào
Các thầy cô đến dự giờ
GV:Nguyễn Tuấn Dũng
Lớp 11.1 kính chào các thầy cô


Tên bài
QUY TẮC CỘNG
Trường T..H..P.T Vũng Liêm
1)Nếu A={a,b,c}thì số phần tử của A bằng 3 .Taviết
n(A)=3 hay


1.SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP HỮU HẠN:
2) Nếu A={1,2,3,4,5,6 }và B={2,4,7 }thì

{2,4 }
2
{1,2,3,4,5,6,7 }
7
Người ta thường sử dụng kí hiệu n(A) , n(A) đọc là số phần tử của tập hợp A
Nhắc lại : ( học sinh không ghi )

đọc là A giao B,gồm các phần tử thuộc A và thuộc B
đọc là A hợp B,gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B
II.VÍ DỤ1:
Trong một hộp chứa 4 quả cầu tím được đánh số từ
1 đến 4 và 7 quả cầu đỏ được đánh số từ 5 đến11
.Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy ?
GIẢI.
Chú ý: Mỗi lần lấy ra một quả cầu bất kì là một
lần chọn.
1
2
4
3
6
5
7
8
9
10
11
* Hành động 1:
Chọn 1 quả cầu tím có cách
*Hành động 2:
Chọn 1 quả cầu đỏ có cách
Vậy có cách chọn 1 trong các quả cầu ấy.
4
7

4+7= 11

III.QUY TẮC CỘNG:
Một công việc được hòan thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện , hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.
Chú ý : Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động

4
3
2
1
5
6
7
8
9
10
11
NHẬN XÉT :
CHÚ Ý :
Kí hiệu: A là tập hợp các quả cầu tím
B là tập hợp các quả cầu đỏ



4+7=11
Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn không giao nhau,thì


11
A
B
Chú ý thêm (học sinh không ghi ): Quy tắc cộng thực chất là quy
tắc đếm số phần tử của hợp hai tập hợp hữu hạn không giao nhau
Việc chia các hành động để dễ liệt kê và đếm các kết quả Trong
một bài toán có thể chia thành nhiều hành động khác nhau
IV.VÍ DỤ 2 :
Có bao nhiêu hình vuông trong hình vẽ sau.
(mỗi hình vuông nhỏ có cạnh 1 cm).
1cm
GIẢI
*Hành động 1 :
Số hình vuông có cạnh 1 cm là
* Hành động 2 :
Số hình vuông có cạnh 2 cm là
Hai hành động trên có các kết quả không trùng nhau nên
áp dụng quy tắc cộng ta có số hình vuông cần tìm là
12
1
2
3
4
5
5
12 + 5 =17
CÁCH 2 : GIẢI THEO NHẬN XÉT
Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn không giao nhau,thì


Kí hiệu A là tập hợp các hình vuông có cạnh 1 cm
B là tập hợp các hình vuông có cạnh 2 cm
là tập hợp các hình vuông cần tìm
Ta có:
12 + 5 = 17
Vậy có tất cả 17 hình vuông cần tìm
Học sinh ghi từ phần này trở xuống
V.Ví dụ3 :
Giải
Hành động 1:số các đoạn thẳng tạo nên các cạnh của thất giác là7
Cho thất giác lồi ABCDEFG,hãy tìm số đoạn thẳng tạo nên
từ các đỉnh của thất giác lồi đã cho
Hai hành động trên có các kết quả không trùng nhau
nên áp dụng quy tắc cộng ta có số các đoạn thẳng cần tìm là 7+14 = 21
Hành động 2:các đoạn thẳng tạo nên các đường chéo của thất giác là

AC,AD,AE,AF,
BG,BF,BE,BD,
CG,CF,CE,
DG,DF,
EG
Nên số các đoạn thẳng tạo nên các
đường chéo của thất giác là 14
VI.VÍ DỤ4 :
Từ các chữ số 1,2,3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số khác nhau ?
GIẢI
*Hành động 1 : các số có 1 chữ số là

* Hành động 2 :
Các số có 2 chữ số là

* Hành động 3 :
Các số có 3 chữ số là

1,2,3
12, 21,13, 31,23 ,32
123,132, 231, 213, 312, 321
Các hành động trên có các kết quả không trùng
nhau nên áp dụng quy tắc cộng ta có số các số cần tìm là
3+6+6 = 15
Hãy chia thành 3 hành động?
nên số cách lập các số có 1 chữ số là
3
nên số cách lập các số có 2 chữ số là
6
nên số cách lập các số có 3 chữ số là
6
tn
Ví dụ củng cố :
Từ các số 2,3,4,5,6,7,8,9 có bao nhiêu cách chọn một số hoặc
là số chẵn hoặc là số nguyên tố ?
GIẢI
Vậy số cách chọn một số theo đề bài là 4 + 4 = 8
Hành động 1 : Tập hợp các số chẵn là
nên số cách chọn một số chẵn là 4
Hành động 2 : Tập hợp các số nguyên tố là
nên số cách chọn một số nguyên tố là 4
CÁCH GIẢI ĐÚNG
Chú ý :
Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn bất kì,thì
Áp dụng vào bài tóan trên ta có
số cách chọn một số theo đề bài là
Cách giải trên đúng hay sai ?
Một công việc được hòan thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện , hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.
Cách giải sai vì ta đã chọn hai lần số 2
Là tập hợp các số chẵn hoặc số nguyên tố
từ� tập số đã cho nên số các số chẵn hoặc số nguyên tố cần tìm là 7
tn
and
Ví dụ củng cố :
Từ thành phố A đến thành phố B có ba con đường,từ B đến C có
bốn con đường.Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C,qua B ?
*Hành động 1:Đi từ A đến B có 3 cách
*Hành động 2:Đi từ B đến C có 4 cách
Vậy đi từ A đến C,qua B có 3+4=7 cách
GIẢI
Cách giải bên
đúng hay sai?
Tại sao ?

1
2
3
4
5
6
7
2
1
3
4
5
6
7
A
B
C
Kết quả sai,kết quả đúng là 12 ( dùng phương pháp liệt kê )
Áp dụng qui tắc cộng ta cần chú ý khi thực hiện một trong hai hành động đều suy ra được một số cách chọn thỏa đề bài
Trong trường hợp này khi thực hiện hành động 1 hoặc hành động 2 ta không suy ra được cách chọn nào thỏa đề bài,hai hành
động trên gọi là hai hành động liên tiếp.
and
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Trên giá sách có 10 quyển sách tiếng việt khác nhau, 8 quyển
tiếng Anh khác nhau và 6 quyển tiếng Pháp khác nhau.Hỏi có
bao nhiêu cách chọn 1 quyển sách trong các quyển sách trên ?
a) 20 cách
b) 22 cách
c) 24 cách
a) Sai rồi
d) 23 cách
b) Sai rồi
d) Sai rồi
?
C)Đúng rồi
Có bao nhiêu cách sắp xếp A và B vào một ghế dài có 4
chỗ ?Hãy giải bài toán này bằng cách chia thành các hành động để áp dụng qui tắc cộng.
Lớp 11 .1
Trường T..H..P.T Vũng Liêm
Kính chào các thầy cô

Bài học đến đây là hết