CHƯƠNG II. TỔ HỢP – XÁC SUẤT
QUY TẮC ĐẾM
QUY TẮC ĐẾM
Bài toán:
Bạn Hoàng có hai kiểu quần khác nhau: quần âu, quần jean; bốn màu áo khác nhau: áo đỏ, áo trắng, áo đen, áo vàng.
c) Có bao nhiêu cách chọn một bộ quần-áo?
b) Có mấy cách chọn một áo?
Có mấy cách chọn một quần ?
Kết quả: Một bộ quần áo.
Quần
Áo
QUY TẮC ĐẾM
II. QUY TẮC NHÂN.
Quy tắc nhân:
Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc.
QUY TẮC ĐẾM
Ví dụ 1: Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu con đường để đi từ thành phố A đến thành phố C.
II. QUY TẮC NHÂN.
Giải.
Để đi từ thành phố A đến thành phố C ta phải thực hiện hai hành động liên tiếp:
* Đi từ thành phố A đến thành phố B: có 3 con đường.
* Đi từ thành phố B đến thành phố C: có 4 con đường.
Theo quy tắc nhân ta có: 3.4=12 con đường để đi từ thành phố A đến thành phố C.
QUY TẮC ĐẾM
II. QUY TẮC NHÂN.
 
Chọn a có 7 cách chọn.
Chú ý: Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp.
Ví dụ 2: Từ các chữ số trong tập hợp A={1;2;3;4;5;6;7}, ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số.
Chọn b có 7 cách chọn.
Chọn c có 7 cách chọn.
Theo quy tắc nhân ta có 7.7.7=343 số tự nhiên có ba chữ số được lập từ các chữ số trong tập hợp A.
QUY TẮC ĐẾM
II. QUY TẮC NHÂN.
 
Chọn a có 7 cách chọn.
Ví dụ 3: Từ các chữ số trong tập hợp B={2;3;4;6;7;8;9}, ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau.
Chọn b có 6 cách chọn.
Chọn c có 5 cách chọn.
Theo quy tắc nhân ta có 7.6.5=210 số tự nhiên có ba chữ số được lập từ các chữ số trong tập hợp B.
QUY TẮC ĐẾM
II. QUY TẮC NHÂN.
Ví dụ 4: (Bài tập 2 SGK/46).
Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100.
Theo quy tắc nhân ta có 6.6=36 số tự nhiên có hai chữ số bé hơn 100 được lập từ các chữ số 1;2;3;4;5;6.
Giải:
 
Trường hợp 1: số tự nhiên cần lập có 1 chữ số.
Có 6 số tự nhiên thỏa yêu cầu bài toán.
Trường hợp 2: số tự nhiên cần lập có 2 chữ số.
Chọn a có 6 cách chọn.
Chọn b có 6 cách chọn.
Theo quy tắc cộng ta có 6+36=42 số tự nhiên bé hơn 100 được lập từ các chữ số 1;2;3;4;5;6.