Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô về dự giờ lớp 12a9.
Kiểm tra bài cũ
Cho đường thẳng d:2x + y - 1 = 0.Tìm bán kính của đường tròn tâm I(1;2) và tiếp xúc với đường thẳng d?
Giải:
Bán kính R của đường tròn tâm I và tiếp xúc với d là khoảng cách từ I dến d.
Vậy :

§6 : ®­êng trßn
1. Phương trình đường tròn:
Bài toán: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn bán kính R và tâm I(a; b).
Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y) thuộc đường tròn đó.
Giải:
M(x; y) ? đường tròn (I;R)
IM = R
IM2 = R2
(x - a )2 + (y - b)2 = R2. (1)

Phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của đường tròn tâm I(a;b) và bán kính R.



Khai triển phương trình (1) ta được
phương trình :

x2 + y2 - 2ax - 2by + a2 + b2 - R2 = 0

x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (2)

(Với c = a2 + b2 - R2 )
Ngược lại,phương trình :

x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0

(x - a )2 + (y - b)2 = a2 + b2 - c (3)

Khi a2 + b2 - c > 0 thì (3) là phương trình đường tròn tâm I(a;b),bán kính

Ví dụ1: Xác định tâm và bán kính đường tròn:
x2 + y2 - 2x + 4y - 7 = 0 (1)
Giải:
Ta có


đường tròn (1) có tâm I(1;-2) và bán kính

Vậy ta có:
Phương trình:
(x - a )2 + (y - b)2 = R2(1)
là phương trình chính
tắc của đường tròn
tâm I(a;b),bán kính R.
Phương trình :
x2 + y2 - 2ax - 2by + c= 0
Là phương trình của
đường tròn tâm I(a;b),bán
kính
(Phương trình này gọi là phương trình tổng quát của đường tròn )

Có những cách nào để lập phương trình của đường tròn ?
Ví dụ 2:Viết phương trình đường tròn có đường kính AB với A(1; 1), B(4; 5).
Giải:
Đường tròn cần tìm có tâm I là trung điểm AB với I( ;3), bán kính

Vậy phương trình đường tròn là:

Phương pháp lập phương trình đường tròn:
Cách 1:Tìm toạ độ tâm và bán kính của đường tròn .
Cách 2:Gọi phương trình đường tròn theo dạng tổng quát,dùng giả thiết lập hệ phương trình để tìm a,b,c.
Ngoài ra còn một số cách làm khác!
Ví dụ 3:Lập phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng 7x + y - 8=0 và đi qua hai điểm
A(-1;2) và B(0;3)
Giải:
Gọi I(a;8 - 7a) là tâm của đường tròn (C) cần lập.
Vì (C) đi qua hai điểm A(-1;2) và B(0;3) nên ta có IA = IB = R



Vậy đường tròn (C) có tâm I(1;1) và bán kính R = IA =

Ví dụ 4:Đường tròn nào dưới đây đi qua ba điểm A(2�;0),B(0�;6),O(0�;0)�?
A)
B)
C)
D)
§¸p ¸n:B
H­íng dÉn c«ng viÖc ë nhµ:
Lµm c¸c bµi tËp 1,2,3,4,5 SGK trang24
§äc,nghiªn cøu tr­íc lý thuyÕt cßn l¹i cña bµi.