QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
I/Đạo hàm của các hàm số thường gặp:




II/Đạo hàm của Tổng,Hiệu,Tích,Thương:
?1:Viết các công thức tính đạo hàm của các hàm số thường gặp?
?2:Viết các công thức tính đạo hàm của tổng hiệu tích thương?
Kiểm tra bài cũ
Trong các hàm số sau,có hàm số nào là hàm số của hàm số không?
Hàm lượng giác
Hàm đa thức bậc hai
Bài 2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
(tiết 2)
III. Đạo hàm của hàm hợp
Hàm hợp
Đạo hàm của hàm hợp
Tiết: 67
Giáo sinh: Bùi Thị Khuyên
Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Thị Triền
III/Đạo hàm của hàm số hợp.
1.Hàm số hợp:
Khái niệm:







Cho các hàm số:
u=2x2+x+1 (1)
g(u)=Sinu. (2)
g(x)=sin(2x2+x+1)
Nhận xét: Hàm số g(x) là hàm số hợp của hai hàm số g(u)=Sinu và u=2x2+x+1 .
?:Qua ví dụ trên em hiểu thế nào là hàm số hợp?
Hàm số hợp là “hàm số của hàm số”
u=g(x) TXĐ (a;b) TGT:(c;d)
y= f(u) TXĐ (c;d) TGT:R
y= f [g(x)] gọi là hàm số hợp của hai hàm số trên
 
a. Hàm số là hàm hợp của hàm số với
Ví dụ:
b.Hàm số là hàm hợp của hàm số với
c.Hàm số là hàm hợp của hàm số với
d.Hàm số là hàm hợp của hàm số với
Cho các hàm số:
y=(x2+x+1).tanx (1)
y= Sin(cosx). (2)
y=(x3+3x+1)2 (3)

ĐS: các hàm (2);(3);(4)
u=g(x) TXĐ (a;b) TGT:(c;d)
y= f(u) TXĐ (c;d) TGT:R
y= f [g(x)] gọi là hàm số hợp của hai hàm số trên
Ví dụ 2:
Hàm số nào là hàm số hợp?
Hàm hợp có đạo hàm không?
Và nếu có thì tính
như thế nào?


2. Đạo hàm của hàm hợp:
Định lí 4:
Ví dụ : Tính đạo hàm các hàm số sau y = ( x3+x2-2)5
Giải:
Đặt:u=x3+x2-2 thì u’= 3x2+2x.
Khi đó : y =u5
nên y’=(u5)’=5.u4.u’
= 5.(x3+x2-2)4.(3x2+2x)
u = g(x) có đạo hàm là u’x
y = f(u) có đạo hàm là y’u
Hàm số y = f(g(x)) có đạo hàm là :
y’x = y’u.u’x
Nhận xét
Áp dụng: tính đạo hàm của hàm số sau:
Giải:
y’x = y’u.u’x
TÓM TẮT BÀI HỌC
III/Đạo hàm của hàm số hợp
*)Một số công thức thường gặp
I.Đạo hàm của một số hàm số thường gặp
II. Đạo hàm của tổng hiệu tích thương


Về nhà làm bài tập 15 SGK trang 163.
Ghi nhớ các quy tắc tính đạo hàm
Dặn dò
Cảm ơn Quý thầy cô
và các em đã theo dõi