QUÝ THẦY CÔ ĐẾN THĂM
VÀ DỰ GIỜ LỚP 11
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
 


 
Giả sử Δx là số gia của đối số tại xo bất kỳ.
 


CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM
BÀI 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
I – ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP

ĐỊNH LÍ 1:
 

 


NHẬN XÉT:
a) Đạo hàm của hàm hằng bằng 0: (c)’ = 0.
b) Đạo hàm của hàm số y = x bằng 1: (x)’ = 1.

Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số sau:
y = 5 ; b) y = -2.
Giải:
a) y’ = (5)’ = 0; b) y’ = (-2)’= 0.

 

ĐỊNH LÍ 2:
 

 


 
II – ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG

Định lí:
ĐỊNH LÍ 3:
 

 

 
 

 

 

 

2. Hệ quả
HỆ QUẢ 1


HỆ QUẢ 2
Nếu k là một hằng số thì (ku)’ = ku’..
 

 
 

 

Đáp án phiếu học tập:
Một số ứng dụng của đạo hàm trong các môn khoa học khác
Ứng dụng trong vật lý:
Trong bài toán điện, sức điện động cảm ứng là đạo hàm của từ thông biến thiên.
Trong tụ điện thì dòng điện là đạo hàm của điện áp.
Trong cuộn cảm thì điện áp là đạo hàm của dòng điện.
Trong dao động điện từ thì cường độ dòng điện là đạo hàm của điện tích biến thiên theo thời gian.
Ứng dụng trong hoá học: Vận tốc phản ứng tức thời tại một thời điểm bất kì.
Ứng dụng trong sinh học: Sự tăng trưởng dân số theo thời gian.
Ứng dụng của đạo hàm vào thực tế thì hầu như ngành nào cũng có:
Từ khoa học tự nhiên, kĩ thuật, công nghệ, đến các bài toán trong khoa học xã hội.
Ví dụ: Trong ngành cơ học lưu chất thì lưu lượng là đạo hàm của khối lượng lưu chất.
Đạo hàm được ứng dụng trong các bài toán cực trị trong kinh tế hay là các bài toán về tối ưu hóa trong kinh tế.
Đạo hàm là một phép tính cơ bản tiền đề cho việc xây dựng toán học cao cấp, tiền đề cho những môn học như giải tích hàm, giải tích phức, phương trình vi phân đạo hàm riêng...
Bài tập: