TRUNG TÂM GDNN-GDTX BỐ TRẠCH

LỚP: 11B
Giáo viên: Dương Thị Lan Hương

KIỂM TRA BÀI CŨ
Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y x 2 ?
Giả sử ∆x là số gia của đối số tại x

y  f ( x  x)  f ( x) ( x  x) 2  x 2 x 2  2 xx  (x) 2  x 2
2 xx  (x) 2
y 2 xx  (x) 2

2 x  x
x
x
y
lim
 lim (2 x  x) 2 x
x  0 x
x  0
y , 2 x

Tiết 95: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM(t1)
I. ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP

ĐỊNH LÍ 1
n
Hàm số y x (n  , n  1) có

 
n

'

n 1

đạo hàm tại mọi

nx
x   và x
Ví dụ: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
4
a, y  x
b, y  x

10

c, y  x150

a) y  x
b) y x

4

10

c) y  x

150

  4.x

y'  x
'

'

3

  10.x

y  x
'

4

'
10

9

  150.x

y  x

'
150

149

Nhận xét:
'
a) Đạo hàm của hàm hằng bằng 0: c  0
'
b) Đạo hàm của hàm số y = x bằng 1:  x  1
ĐỊNH LÍ 2:
Hàm số y  x có đạo hàm tại mọi x dương và

 x  2
'

1
x

II. ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG
1. Định lý
ĐỊNH LÍ 3: Giả sử u u  x , v v  x  là các hàm số có
đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Ta có:

u  v  u  v 1
'
'
'
u

v

u

v
 
2 
'
'
'
uv  u v  uv 3
'

'

'

'

'

'

 u  u v  uv
 v   v 2 (v v  x  0)
 

4 

Bằng quy nạp, ta có: (u1 u2 ... un )' u '1 u '2 ... u 'n

2.Hệ quả:
HỆ QUẢ 1: Nếu k là một hằng số thì

ku  k.u
'

HỆ QUẢ 2:

'

v'
1
 v   v 2
 

'

v v  x  0 

Ví dụ: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
5

a) y  x  x

3

b) y  x 3 

x 5

c) y 2 x 3  x 4  x 2

Giải

a) y  x  x  y  x  x
5

3

b) y  x 
3

3



'



'

5



'

3

x 5 y  x 
4

2

'



 5x

'
3

4

2

 3x

x  5 3 x 
3

4

c) y 2 x  x  x  y  2 x  x  x

2



'

2

1

2 x

6 x 2  4 x 3  2 x

TỔNG KẾT:

x 
n

'

nx

 

n 1

x

'



1

2 x
Giả sử u u  x , v v  x  là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc
khoảng xác định. Ta có:

u  v  u  v 1
'
u  v  u'  v' 2 
'

'

'

ku  k.u
'

'

uv  u'v  uv' 3
'

'

'

'

 u  u 'v  uv '
   2 (v v  x  0)
v
v
'

v'
 1
   2
v
v

4 

v v x  0 

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Làm bài tập 2(b,c); 5 SGK trang 163;
- Đọc trước nội dung đạo hàm của hàm hợp, xem
trước các ví dụ”

Bài 2 ( sgk trang 163): Tính đạo hàm của các hàm
số sau
5

3

a) y  x  4 x  2 x  3

THANK YOU