TOÁN 9
Giáo viên dạy : Bùi Xuân Hưng


I/ MỘT SỐ VÍ DỤ:
Giải
Để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
1. Dùng các phép biến đổi các căn thức bậc hai (nếu có)
2. Vận dụng quy tắc thực hiện phép tính để thu gọn
3 . Dùng hằng đẳng thức hoặc phân tích thành nhân tử (nếu cần)
Ví dụ: Rút gọn các biểu thức sau :
Dạng 1 : Rút gọn biểu thức
Để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
1. Dùng các phép biến đổi các căn thức bậc hai (nếu có)
hoặc phân tích thành nhân tử (nếu cần)
2. Vận dụng quy tắc thực hiện phép tính để thu gọn
II/ Các dạng thường gặp :
II/ Các dạng thường gặp:
Dạng 1 : Rút gọn biểu thức
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau :
Dạng 2 : Chứng minh đẳng thức
Bài 3: Chứng minh các đẳng thức sau
Để chứng minh các đẳng thức này ta sẽ tiến hành như thế nào?
?
Một số cách chứng minh đẳng thức
Cách 1: Biến đổi một vế thành vế kia (ta thường biến đổi vế phức tạp)
Cách 2: Biến đổi cả hai vế cùng bằng một biểu (nếu cả hai vế đều phức tạp)
Cách 3: Xét hiệu hai vế và chứng minh hiệu đó bằng
KL : Vậy đẳng thức đã được chứng minh
II/ Các dạng thường gặp :
Dạng 2 : Chứng minh đẳng thức
Bài 3: Chứng minh đẳng thức sau
Giải
Biến đổi vế trái ta có





Vậy đẳng thức được chứng minh
Dạng 3 : Bài toán rút gọn tổng hợp
II/ Các dạng thường gặp :
Dạng 3 : Bài toán rút gọn tổng hợp
II/ Các dạng thường gặp :
Dạng 3 : Bài toán rút gọn tổng hợp
II/ Các dạng thường gặp :
Các phép
biến đổi
căn thức
bậc 2
3. Bài toán tổng hợp
(rút gọn, tính giá trị của biểu thức, tìm x, gpt, bpt, tìm GTNN, GTLN...)
* Một số chú ý khi rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
1. Các công thứ từ 1 đến 9 nêu ở trên là các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai
3. Để rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai
+ Trước hết ta thường thực hiện các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai nhằm xuất hiện các căn thức bậc hai có cùng một biểu thức dưới dấu căn.
+ Sau đó thực hiện phép tính, rút gọn các số hạng đồng dạng….
2. Các biến đổi công thức thường gắn với các điều kiện để các căn thức có nghĩa, nên các biến đổi phân thức đi kèm cũng cần chú ý đến điều kiện xác định.
4. Bài toán rút gọn có thể có nhiều cách làm khác nhau, nên lựa chọn cách làm ngắn gọn nhất và kết quả được viết dưới dạng thu gọn nhất.