Đại số 9

MỤC TIÊU BÀI HỌC
KIẾN THỨC

NĂNG LỰC

PHẨM CHẤT

Biết phối hợp
các kĩ năng biến
đổi biểu thức
chứa căn bậc hai.

Vận dụng
thành thạo các
phép biến đổi làm
các BT về rút gọn
biểu thức, chứng
minh đẳng thức...

Rèn luyện
tính cẩn thận
chính xác và tư
duy linh hoạt
cho học sinh.

§8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

a
4
Ví dụ 1: Rút gọn: 5 a  6
a
 5
4
a
a
4
a
5 a 6
a
 5 5 a  6
4
a
4
5 a

𝑎
√
+6
2

−𝑎

2. √ 𝑎

2 √5
+
(√ 𝑎 )

 5 a + 3 √ 𝑎− 2 √ 𝑎 +

√5



(với a > 0)

4
√
− 𝑎 + √5
√𝑎

2. √ 𝑎
5 a +3 √ 𝑎 − 𝑎
+
|𝑎|

6 a  5

√5



§8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

?1. Rút gọn 3 5a 
3 5a 

20a  4 45a  a

20a  4 45a  a 3 5a

(với a  0)

− √ 4.5 𝑎 +4 √ 9.5 𝑎 + √ 𝑎
2

3 5a  2 .5a 4 3 .5a
2

3 5a

+√ 𝑎

−2 √ 5 𝑎 +12 √ 5 𝑎 + √ 𝑎

13 5a  a

§8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức:
a a b b

a b

ab ( a 

b )2

(Với a > 0, b > 0)



a a b b

a b

ab ( a 

a a b b
VT 

a b
( a )3  ( b )3


a b

a 

ab  b 
2

b)

A3  B 3 ( A  B )( A2  AB  B 2 )

2

2

2

(
a
)
.
a

(
b
)
.
b
ab 

a b
ab  ( a  b )(a  ab  b) 
a b

ab

ab

ab a  2 ab  b

( a )  2. a . b  ( b )

2

( a 

2

b ) VP

A2  B 2 ( A  B)( A  B )

?3. Rút gọn biểu thức:
2

x 3
a)
x 3
x2  3
x 3

3

2

2

A  B ( A  B )( A  AB  B )

ĐK: x  3

x 2  ( 3) 2

x 3

3

( x  3)( x 

x 3

3)

x 

3

1 a a
b)
(với a > 0 và a 1 )
1 a
1  a a 1  ( a ) 2 a 1  ( a )3
(1 



1 a
1 a
1 a

a )(1  a  a )
1  a  a
1 a

HƯỚNG DẪN HỌC BÀI
 Nắm vững các phép biến đổi đơn giản
biểu thức chứa căn bậc hai

 Xem lại các ví dụ, BT
 Làm bài tập 58/32 SGK

BT 58:

1
45
125



2
10
10

8
0,1. 200  2.
 0, 4. 50
100

Chúc các em
đạt kết quả cao trong học tập!

Googbye &
See you later!

2. Bài tập: Bài 60. tr 33 .
Cho biểu thức:

9x  9  4x  4  x  1 Với x 1

B  16x  16 

a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16

Giải:
a) Rút gọn biểu thức B
Ta có

B  16x  16 

9x  9  4x  4  x  1

4 x  1  3 x  1  2 x  1  x  1

4 x  1
b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16

B = 16  4 x  1 16 

x  1 4  x  1 16  x = 15

Vậy x = 15 thi B có giá trị là 16 (thỏa mãn điều kiện x 1 )