TOÁN 8

Tuần 19

Tập 2

Bài 1: Định lí Thalès trong tam
giác
Tiết 2

Ấn để đến trang
sách

Câu 1: Cho hình vẽ sau.
Chọn đáp án sai, biết MN//BC.

B.

A.

C.

D.

Câu 2. Tìm giá trị của
trên hình vẽ.

A.

B. 2,5

C.

D.

Câu

3:

Chọn

câu

trả

lời đúng.
Cho hình bên biết
ìm
A.

B.

C.

D.

Ấn để đến trang
sách

NỘI DUNG BÀI HỌC
I

Đoạn thẳng tỉ lệ

II

Định lí Thalès trong tam
giác

II
ĐỊNH LÍ THALÈS
TRONG TAM GIÁC

2. Định lí Thalès đảo
HĐ3: Trong Hình 7, cho
a) So sánh các tỉ số  .
b) Đường thẳng (đi qua ) có song song với hay không?
Giải:
a) ; .
b) Quan sát Hình 7 ta thấy đường thẳng song song với .

Định lí Thalès đảo
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra
trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường
thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Nhận xét: Trong Hình 8, nếu có một
trong hai tỉ lệ thức: ; thì ta có .

Ví dụ 4: Cho tam giác ABC. Điểm D nằm giữa B và C. Các
điểm E, E, G không trùng với đỉnh của tam giác và lần lượt
thuộc các đoạn thẳng thoả mãn (Hình 9 ).
a) Chứng minh và .
b) Các điểm có thẳng hàng không?

Giải:
a) Trong tam giác , ta có Suy ra (định lí Thalès đảo).
Trong tam giác , ta có . Suy ra (định lí Thalès đảo).
b) Do đều đi qua và song song với nên ba điểm thẳng hàng.

Cho tam giác ABC vuông tại A có CA = 4, CB = 5. Giả sử
Luyện tập 3
M, N là hai điểm lần lượt nằm trên hai cạnh CA, CB sao
cho CM = 1, CN = 1,25. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Giải
Ta có: ;
hay vuông tại .
Áp dụng định lí Pythagore cho có:

Vậy độ dài đoạn thẳng MN = 0,75.

3. Hệ quả của định lí Thalès
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và
cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba
cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho
Cho, đường thẳng song song với cạnh lần
lượt cắt cạnh tại và (Hình 10). Khi đó, ta
có: .

Chứng minh:

Qua điểm kẻ đường thẳng song song với , cắt cạnh tại điểm
thuộc cạnh (Hình 11). Khi đó, tứ giác có các cạnh đối song
song nên là hình bình hành. Do đó .
Xét tam giác với , ta có: (định lí Thalès).
Suy ra . Xét tam giác với , ta có:
(định lí Thalès).
Vậy

Chú ý:
Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng song song với
một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
Ta cũng có tỉ số: cho hai trường hợp trên.

Ví dụ 5: Trong Hình 13, cho biết . Tính độ dài đoạn thẳng

Giải:

Xét tam giác với , ta có:
(hệ quả của định lí Thalès).
Do nên
Suy ra

Ví dụ 6: Cho hình thang với hai đáy là và . Hai đường chéo cắt nhau
tại . Đường thẳng qua song song với hai đáy lần lượt cắt và tại và .
Chứng minh:
Giải:
a)
a) Xét tam giác với , ta có:
b) là trung điểm của .
(hệ quả của định lí Thalès).
Suy ra
Vậy

Giải:
Ví dụ 6:

b) Xét tam giác với , ta có:
(hệ quả của định lí Thalès).
Xét tam giác với , ta có:
(hệ quả của định lí Thalès).
Mà , suy ra tức là .
Vậy là trung điểm của MN.

Ấn để đến trang
sách

Bài 1 (SGK –
tr.57)

Cho tam giác có . Các điểm lần lượt thuộc các cạnh thoả mãn và . Tính độ
dài đoạn thẳng .
Giải

Xét có
(Hệ quả định lí Thalès)
cm
Vậy độ dài đoạn thẳng AN = 4
cm.

Bài 3 (SGK –
tr.57)

Trong Hình 15, cho . Chứng minh .
Giải
Xét có (định lí Thalès)
Xét có (định lí Thalès)
Xét với nên (hệ quả định lí Thalès).

Bài 5 (SGK –
tr.57)

Cho đoạn thẳng AB. Hãy trình bày cách chia đoạn thẳng AB thành ba đoạn
thẳng bằng nhau mà không dùng thước để đo.
Giải
• Lấy điểm nằm ngoài ; Nối
• Trên lấy hai điểm và sao cho
• Kẻ các đoạn thẳng ; ()

Bài 5 (SGK –
tr.57)

Cho đoạn thẳng AB. Hãy trình bày cách chia đoạn thẳng AB thành ba đoạn
thẳng bằng nhau mà không dùng thước để đo.
Giải
Theo hệ quả định lý Thalès trong có:

Vậy đã chia được đoạn thành 3 đoạn thẳng
bằng nhau mà ko cần dùng thước.

Ấn để đến trang
sách

Ghi nhớ kiến thức

Hoàn thành các bài

trong bài

tập trong SBT

Chuẩn bị trước
Bài 2. Ứng dụng của
định lí Thalès trong tam
giác

Like fanpage Hoc10 - Học 1 biết 10 để nhận thêm nhiều tài liệu giảng dạy
theo đường link:

Hoc10 – Học 1 biết 10
Hoặc truy cập qua QR code