Chuyên đề: bài toán về bình thông nhau
Lý thuyết
1. công thức tính áp suất chất lỏng:
p = d.h h:chiều cao cột chất lỏng(m)
d: trọng lượng riêng của chất lỏng(N/m3)
P: áp suất chất lỏng(N/m2)
2. Đặc điểm của áp suất chất lỏng :
Trong 1 chất lỏng đứng yên, áp suất tại những điểm trên cùng 1 mặt nằm ngang có độ lớn bằng nhau
3. Nguyên tắc bình thông nhau:
Trong bình thông nhau chưa cùng một chất lỏng đứng yên ,các mực chất lỏng ở các nhánh luôn luôn ở cùng một độ cao
B. Bài tập
Dạng 1: Bài toán với 2 chất lỏng trong bình
Bài 1: một bình thông nhau chứa nước. Người ta đổ vào nhánh trái một lượng dầu cao 0,5m. Hãy tính :
a. tính độ chênh lệch mực nước ở 2 nhánh
b. tính độ chênh lệch mặt thoáng của chất lỏng ở 2 nhánh
Tóm tắt
d1 =8000N/m3
d2 =10000N/m3
h1 =0,5m
Tính h2
Bài giải:
a. áp suất tác dụng lên điểm A là : PA = P0 + d1 . h1
áp suất tác dụng lên điểm B là : PB = P0 + d2. h2
mặt khác : PA = PB
b. độ chênh lệch mặt thoáng ở 2 nhánh :
h0 = h1 . h2
h0 =0,5 -0,4 =0,1(m)
Bài 2: trong bình thông nhau có chứa nước. Người ta đổ xăng vào nhanh phải ,thì thấy mực nước ở 2 nhánh chênh nhau 0,3m .Tính chiều cao của cột xăng đố.
Bài 3: trong bình thông nhau có chưa dầu , người ta đổ vào nhánh trái 1 chất lỏng có trọng lượng riêng là d và có chiều cao là 0,2m , thì thấy mặt thoáng của 2 nhánh chênh nhau 0,3m. Tìm trọng lượng riêng của chất lỏng đó
Dạng 2: Bài toán với 3 chất lỏng trong bình
*mặt thoáng của 1 chất lỏng ở 2 nhánh = nhau
Bài 4: trong bình thông nhau chứa nước . Người ta đổ vào nhánh trái 1 lượng dầu cao 0,5(m), rồi đổ vào nhánh phải 1 lượng xăng đến khi mực nước ở 2 nhánh cao bằng nhau. Tìm độ cao của cột xăng
Tóm tắt :
d1 =8000N/m3
d2 =7000N/m3
h1 =0,5m
Tính h2
Bài giải:
áp suất tác dụng lên điểm A là : PA =d1h1
áp suất tác dụng lên điểm B là : PB = d2h2
mặt khác : PA = PB
d1h1 =d2h2
8000. 0,5 =7000 . h2
h2 =4000 : 7000 =0,57(m)
Bài 5: trong bình thông nhau có chứa 1 chất lỏng . Sau đố người ta đổ nước vào nhánh phải, rồi đổ dầu vào nhánh trái đến khi mực chất lỏng đầu tiên trong bình vẫn cao bằng nhau và mặt thoáng của 2 nhánh chênh nhau 0,2m. Tính chiều cao của cột dầu
Bài 6: trong bình thông nhau có chưa thuỷ ngân . Người ta đổ vào nhánh phải 1 lượng xăng cao 0,5m và đổ vào nhánh trái 1 lượng chất lỏng có trọng lượng riêng là d có độ cao là 0,3m thì thấy mực thuỷ ngân ở 2 nhánh vẫn bằng nhau. Tính trọng lượng riêng của chất lỏng đó
*mặt thoáng của chất lỏng ở 2 nhánh = nhau
Bài 7: một bình thông nhau có chứa dầu , người ta đổ vào nhánh trái 1 lượng thuỷ ngân cao 0,1m ,rồi đổ vào nhánh phải 1 lượng nước đến khi mặt thoáng ở 2 nhánh cao bằng nhau Tính chiều cao của cột nước
*mặt thoáng của chất lỏng ở 2 nhánh = nhau
Bài 7: một bình thông nhau có chứa dầu , người ta đổ vào nhánh trái 1 lượng thuỷ ngân cao 0,1m ,rồi đổ vào nhánh phải 1 lượng nước đến khi mặt thoáng ở 2 nhánh cao bằng nhau Tính chiều cao của cột nước
Tóm tắt
do =8000N/m3
d1 =136000N/m3
d2 =10000N/m3
h1 =0,1m
Tính h2=
Bài giải:
áp suất tác dụng lên điểm A là: PA = d0h0 + d1h1
= d0(h2 - h1) + d1h1
áp suất tác dụng lên điểm B là : PB = d2h2
Mà ta có: PA = PB
d0(h2 -h1) + d1h1 = d2.h2
8000(h2 - 0,1) +136000 . 0,1 = 10000h2
8 h2 - 0,8 + 13,6 = 10000h2
2 h2 = 12,8
h2 = 12,8 : 2 = 6,4m
Bài 8: một bình thông nhau có chứa thuỷ ngân. Người ta rót vào nhánh phải 1 lượng dầu cao 50mm , và rót vào nhánh trái 1 lượng nước thì thấy mực thuỷ ngân ở nhánh trái cao hơn nhánh phải 2mm. Tìm chiều cao cột nước
Tóm tắt:
d1 =10000N/m3
d2 =8000N/m3
d3 =136000N/m3
h2 =50mm = 0,05m
h3 =2mm =0,002m
Tính h1
Bài giải:
áp suất tác dụng lên điểm A là : PA = d3h3 + d1h1
áp suất tác dụng lên điểm B là : PB = d2h2
Mặt khác: PA = PB
d3h3 + d1h1 = d2h2
136000 . 0,002 + 10000 h1 =8000 . 0,05
272 +10000 h1 = 400
10000 h1 =128
h1 =128 : 10000 = 0,0128 m