Kiểm tra bài cũ
HS1: Làm bài tập 11 (SGK – 12):
* a) Số tự nhiên có số chục là 135, chữ số hàng đơn vị là 7 là: 1357.
b)






HS2: Viết tập hợp các chữ số của số: 2 112 555
* Gọi tập hợp các chữ số của số 2 112 555 là A.
Suy ra A = {1; 2; 5}.





Ti?t 4

Đ4. S? ph?n t? c?a m?t t?p h?p. T?p h?p con
1. Số phần tử của một tập hợp
Cho các tập hợp:
A = {5} B = {x; y}
C = {1; 2; 3; …; 100}
D = {0; 1; 2; 3; …}
Ta nói: Tập hợp A có một phần tử, tập hợp B có hai phần tử.
? Tập hợp C và tập hợp D có mấy phần tử?
Tập C có 100 phần tử, tập hợp D có vô số phần tử.
Các tập hợp sau có bao nhiêu phần tử?
D = {0}, E = {bút, thước}, H = {x  N| x  10}.
* Tập hợp D có một phần tử, tập hợp E có hai phần tử, tập hợp H có 11 phần tử.
?1

Tỡm s? t? nhiờn x m� x + 5 = 2.
* x + 5 = 2
Khụng cú s? t? nhiờn n�o d? x + 5 = 2.
* Chỳ ý:
T?p h?p khụng cú ph?n t? n�o g?i l� t?p h?p r?ng.
T?p h?p r?ng du?c kớ hi?u l� ?.
Vớ d?: T?p h?p cỏc s? t? nhiờn x sao cho x + 5 = 2 l� t?p h?p r?ng.




Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, có thể không có phần tử nào.
?2
2. Tập hợp con
Ví dụ: Cho hai tập hợp:
E = {x, y}
F = {x, y, c, d}. (hình bên)
? Ta thấy có gì đặc biệt ở hai tập hợp này?
Ta thấy mọi phần tử của tập hợp E đều
thuộc tập hợp F, ta gọi tập hợp E là tập
hợp con của tập hợp F.
Định nghĩa tập hợp con:


Ta kí hiệu: AB hay BA và đọc là: A là tập hợp con của tập hợp B.
Ví dụ: Tập hợp D các học sinh nam một lớp là tập hợp con của tập hợp H các học sinh trong lớp đó, ta viết: D  H.
? Lấy thêm ví dụ về tập hợp con?
Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A được gọi là tập hợp con của tập hợp B.
Cho ba tập hợp: M = {1; 5}, A = {1; 3; 5}, B = {5; 1; 3}
Dùng kí hiệu  để thể hiện quan hệ giữa hai trong ba tập
hợp trên.
M  A, M  B, A  B, B  A.





BT: Hãy viết: - Tập hợp A số tự nhiên lớn hơn 0 nhưng nhỏ hơn 1.
- Tập hợp B các số tự nhiên x mà x + 0 = 0.

* - Vì không có số tự nhiên nào lớn hơn 0 nhưng nhỏ hơn 1 nên ta có A = .
- Vì 0 + 0 = 0 nên x = 0. Vậy B = {0}.
?3
Chú ý:
Nếu A  B và B  A thì ta nói A và B là hai tập hợp bằng nhau, kí hiệu A = B.

BT: Làm bài tập 17 (SGK – 13):
Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử?
Tập hợp A các số tự nhiên không quá 20.
Tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn 5 nhưng nhỏ hơn 6.

* a) A = {0; 1; 2; 3; …; 19}
Tập hợp A có 20 phần tử.

b) B = .
Tập hợp B không có phần tử nào.


BÀI TẬP VỀ NHÀ
- Học thuộc lí thuyết;
Làm bài tập 16; 18; 19; 20 (SGK – 13) và bài tập 30; 33; 34; 36; 40; 41; 42 (SBT – 5, 6).
Làm bài tập bài luyện tập SGK - 14.