Câu hỏi: Viết các tập hợp sau
bằng cách liệt kê các phần tử:
N*|

§4. SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP.
TẬP HỢP CON

1. Số phần tử của một tập hợp
Cho các tập hợp:
A = {5}
B = {x, y}
C = {1; 2; 3; …; 100}
N = {0; 1; 2; 3; …}
Ta nói: A có một phần tử; B có hai phần tử; C có
100 phần tử; N có vô số phần tử

?1 : Các tập hợp sau có bao nhiêu phần tử
D = {0},
E = {bút, thước},
H=
Đáp án:
• Tập hợp D có 1 phần tử
• Tập hợp E có 2 phần tử
• Tập hợp H có 11 phần tử

?2: Tìm số tự nhiên x mà x + 5 = 2.
Đáp án: Không có số tự nhiên x nào mà x + 5 = 2
* Chú ý:
- Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng
- Tập hợp rỗng được kí hiệu là
Kết luận:
Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có
vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào.

2. Tập hợp con
E = {x, y}
F = {x, y, c, d}
Ta thấy mọi phần tử của E đều thuộc F, ta nói tập hợp
E là tập hợp con của tập hợp F

2. Tập hợp con
*Khái niệm:
Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B
thì A là tập hợp con của tập hợp B
* Kí hiệu: A B hay B A
đọc là: A là tập hợp con của tập hợp B
hoặc A được chứa trong B hoặc B chứa A

Bài tập: Cho tập hợp M = {a; b; c}
a) Viết các tập hợp con của tập hợp M mà có một phần tử?
b) Dùng kí hiệu để thể hiện quan hệ giữa các tập hợp con
đó với tập M.

Đáp án:
a) {a} ; {b} ; {c}
b) {a} M ; {b} M ; {c} M

?3: Cho ba tập hợp:
M = { 1 ; 5 },
A = { 1 ; 3 ; 5 },
B={5;1;3}
Đáp án: M A; M B;

A B; B A

Chú ý: Nếu A B và B A thì ta nói A và B là hai tập hợp
bằng nhau, kí hiệu: A = B

Bài tập 16-SGK: Mỗi tập hợp sau có bao nhiêu phần tử
a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà x – 8 = 12
b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x + 7 = 7
c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x .0 = 0
d) Tập hợp D các số tự nhiên x mà x .0 = 3

Bài tập 16-SGK:

Đáp án:
a) x - 8 = 12
x = 12 + 8 = 20
A = {20}, A có 1 phần tử
b) x + 7 = 7
x = 7- 7 = 0
B = {0}; B có 1 phần tử
c) C = {0; 1; 2; 3; 3; …}
C có vô số phần tử
d) D = ; D không có phần tử nào

Bài tập 20-SGK: Cho tập hợp . Điền kí hiệu vào ô vuông

cho đúng.
15

∈

A

{15}

⊂

A

{15;24}

¿

A

Các bạn ơi!
Để cóCác
thểbạn
lấy giúp
được mật
hoa mình với
phải! vượt
qua các câu hỏi thử
thách!

Mình
lấy lại
đủcác
mậtbạn!
rồi!
Hẹn gặp
Cảm ơn các bạn nhé!

Câu 1: Cho tập hợp Số phần tử của tập hợp
H là:

A. 9 phần tử
B. 10 phần tử
C. 11 phần tử
D. 12 phần tử

Câu 2: Cho tập hợp M Số phần tử của tập
hợp M là:

A. M là tập rỗng

B. M có 1 phần tử

Câu 3: Tập hợp A gọi là tập hợp con của tập
hợp B nếu:
A. Tập hợp A có ít phần tử hơn tập hợp B
B. Tập hợp B có nhiều phần tử hơn tập hợp A
C. Tập hợp A có nhiều phần tử hơn tập hợp B
D. Mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử
của tập hợp B

Câu 4: Hai tập hợp A và B được gọi là bằng
nhau nếu:
A.
B.
C. Tập hợp A và tập hợp B có số phần tử bằng nhau
D. Cả ba câu trên đều sai

Một phần tử

Một tập hợp có thể có

Nhiều phần tử
Vô số phần tử
Không có phần tử nào (Tập hợp rỗng)

Thuộc:

SỐ PHẦN Một số kí hiệu
TỬ CỦA
TẬP HỢP

Không thuộc:
Tập hợp con:
Tập hợp rỗng:

Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập
hợp B thì A là tập hợp con của tập hợp B

Tập hợp con

Kí hiệu: A B hay B A
Chú ý

Nếu A B và B A thì ta nói A và B là hai
tập hợp bằng nhau, kí hiệu: A = B

Hướng dẫn về nhà
1. Học bài và làm bài
tập 17;18;19 /SGK/13.
2. Chuẩn bị bài mới.

CHÚC CÁC EM HỌC TỐT