Tiết 13. Bài 9
Số thập phân hữu hạn.
Số thập phân vô hạn tuần hoàn.
KIỂM TRA BÀI CŨ
Số hữu tỉ là gì? Cho ví dụ
1, Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Giải
Các số thập phân: 0,15; 1,48 được gọi là số thập phân hữu hạn.
Giải
5
12
0,4166…
0,41(6)
Số 0,41(6) là 1 số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kỳ là 6.
=
=
Viết các phân số dưới dạng số thập phân, chỉ ra chu kì của nó rồi viết gọn lại.
1
9
-17
11
;
Giải
1
9
0,111…
0,(1)
Số 0,(1) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kỳ là 1
-17
11
- 1,5454…
- 1,(54)
Số -1,(54) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kỳ là 54
=
=
=
=
Ví dụ 3
b)
20
10
5
1
2
2
5

20 = 22 . 5
25
5
1

5
5


25 = 52
12
6
3
1

2
2
3

12 = 22 . 3
3
20
0,15
37
25
1,48
=
5
12
0,4166…
0,41(6)
=
=
=
Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
2) Nhận xét
?
Trong các phân số sau đây phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuân hoàn? Viết dạng thập phân của các phân số đó.
1
4
-5
6
13
50
-17
125
11
45
7
14
;
;
;
;
;
Giải
Các phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là:
1
4
13
50
-17
125
7
14
1
2
;
;
;
=
Các phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:
-5
6
11
45
;
Dạng thập phân của các phân số:
1
4
0,25
13
50
0,26
-17
125
-0,136
7
14
0,5
1
2
=
-5
6
-0,8(3)
11
45
0,2(4)
=
=
=
=
=
=
Mối số thập phân vô hạn tuần hoàn đều là 1 số hữu tỉ.
0,(4)
1
9
.4
4
9
=
=
0,(1).4
=
Ví dụ:
Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ.
Bài 67 SGK trg34
Cho A =
3
4.
Hãy điền vào ô vuông một số nguyên tố có một chữ số để A viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Có thể điền mấy số như vậy?
A =
3
2.
2
3
4
=
A =
3
2.
3
1
2
=
A =
3
2.
5
3
10
=
Giải
Có thể điền được 3 số:
Nhận biết một phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn:
Viết phân số dưới dạng phân số tối giản với mẫu dương.
Phân tích mẫu dương đó ra thừa số nguyên tố
Nếu mẫu này không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dạng số thập phân hữu hạn. Mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phận vô hạn tuần hoàn.
Hướng dẫn về nhà:
Nắm vững điều kiện để một phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn.
Học thuộc kết luận về quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phân
Bài về nhà 65, 66, 68, 69, 70, 71 SGK trg 34, 35.
Hướng dẫn bài 70 trg 35
Viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số tối giản?
0,32
=
32
100
=
8
25
a,
Ví dụ:
Phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn vì:
- 6
75
là phân số tối giản.
- 6
75
Mẫu 25 = 52 không có ước nguyên tố khác 2 và 5.
Ta có
- 6
75
- 2
25
=
-0,08
- 2
25
=
=
Ví dụ:
Phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn vì:
7
30
là phân số tối giản.
7
30
Mẫu 30 = 2.3.5 có ước nguyên tố khác 2 và 5.
7
30
0,2333…
Ta có
0,2(3)
=
=