CHÀO MỪNG CÁC EM
TỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG
Em hãy thực hiện phép chia để viết dưới dạng số thập phân.

4

5

40
00

0,8

KHỞI ĐỘNG
Em hãy đặt tính chia để viết dưới dạng số thập phân.

5

18

50
140
140
140
...

0,2777...
Em có nhận xét gì
về kết quả này?

CHƯƠNG II: SỐ THỰC

BÀI 5: LÀM QUEN VỚI SỐ
THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
(2 Tiết)

NỘI DUNG BÀI HỌC
01

Số thập phân vô hạn tuần hoàn

02

Làm tròn số thập phân căn cứ
vào độ chính xác cho trước

01.

Số thập phân vô hạn tuần hoàn
Em hãy viết phân số và về dạng số thập phân.
Đối với phép tính 5: 18, em hãy dự đoán số lặp lại
sau dấu phẩy?
= 0,2
= 0,2777...

Số thập phân hữu hạn
Số thập phân vô hạn
tuần hoàn.

Tương tự, em hãy đặt tính chia 17: 11
= 1,545454….
Kí hiệu (7) được hiểu là chữ
số 7 được lặp lại vô hạn lần.

Số 0,2777... được viết gọn là 0,2(7).
Số 7 được gọi là chu kì của số
thập phân vô hạn tuần hoàn 0,2(7)

Tương tự, 1,545454... có chu kì là 54 và được viết gọn là 1,(54).

Kết quả của phép chia 1 cho 9 là số
thập phân hữu hạn hay vô hạn?

Vô hạn

Vậy có cách nào để nhận biết một
phân số là số thập phân vô hạn?

Nhận xét
Các phân số , trong đó b có chứa thừa số
nguyên tố khác 2 và 5 đều không viết
được dưới dạng thập phân hữu hạn.

Ví dụ 1: Chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn có thể có
nhiều hơn một chữ số, chẳng hạn:
a)

= 0,31818... = 0,3(18) là số thập

phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là
18.
b) = - = - 0,3(18)

Luyện tập 1:
Viết các phân số ; - dưới dạng số thập phân rồi cho biết số nhận
được là số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Chỉ ra chu kì rồi viết gọn nếu đó là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
= 0,25 là số thập phân hữu hạn.
Giải

= -0,181818... = -0,(18) là số thập phân vô hạn
tuần hoàn với chu kì là 18.

Chú ý:
Mọi số hữu tỉ đều viết được
dưới dạng số thập phân hữu
hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

2. Làm tròn số thập phân căn cứ vào độ chính xác cho trước
Em hãy làm tròn số thập phân 0,31818... đến
hàng phần chục, phần trăm, phần nghìn.
0,3
Ví dụ

0,32

0,318

Làm tròn 46,3333… đến hàng đơn vị.

46,3333...
Chữ số sau hàng

46

làm tròn là 3 < 5

Nếu hàng làm tròn là hàng trăm thì một nửa
đơn vị của hàng làm tròn là bao nhiêu?
Một nửa hàng làm tròn là 50
Tổng quát, ta có:
Khi làm tròn số đến một hàng nào đó, kết quả làm tròn
có độ chính xác bằng một nửa đơn vị hàng làm tròn.

Chú ý
Muốn làm tròn số thập phân với độ chính xác cho trước, ta có
thể xác định hàng làm tròn thích hợp bằng cách sử dụng bảng
Hàng làm tròn

Độ chính xác

Trăm

50

Chục

5

Đơn vị

0,5

Phần mười

0,05

Phần trăm

0,005

Ví dụ 2:

Làm tròn số 12 591,27 với độ chính xác:
a) 50

b) 0,05.

Giải
a) Để kết quả làm tròn có độ chính xác là 50, ta làm tròn số đến
hàng trăm. Áp dụng quy tắc làm tròn số ta được 12 591,27 12 600
b) Để kết quả làm tròn có độ chính xác là 0,05, ta làm tròn số đến
hàng phần mười, được kết quả là 12 591,27 12 591,3.

Thảo luận nhóm đôi và hoàn thành Luyện tập 2 + Vận dụng
Luyện tập 2

Làm tròn số 3,14159 với độ chính xác là 0,005
Giải

Để kết quả làm tròn có độ chính xác là 0,005, ta làm tròn số đến
hàng phần trăm, được kết quả là 3,14159 ≈ 3,14.
Vận dụng

Giải

Ước lượng kết quả phép tính 31,(81). 4,9 bằng cách
làm tròn hai thừa số đến hàng đơn vị.

31,(81). 4,9 ≈ 32. 5 = 160

LUYỆN TẬP
Bài 2.1 (SGK - tr28)
Trong các số thập phân sau, số nào là số thập phân hữu hạn?
Số nào là số thập phân vô hạn tuần hoàn?
0,1; -1,(23); 11,2(3); -6,725

Giải

• 0,1 và -6,725 là những số thập phân hữu hạn.
• -1,(23) và 11,2(3) là những số thập phân vô hạn
tuần hoàn.

Bài 2.2 (SGK - tr28)
Sử dụng chu kì, hãy viết gọn số thập phân
vô hạn tuần hoàn 0,010101...

0,(01)

Bài 2.3 (SGK - tr28)
Tìm chữ số thập phân thứ năm của số 3,2(31) và
làm tròn số 3,2(31) đến chữ số thập phân thứ năm.
Có 3,2(31) = 0,2313131… nên chữ số thập phân thứ năm của số này là
1 và làm tròn đến chữ số thập phân thứ năm ta có 3,2(31) ≈ 3,23131.

VẬN DỤNG
Bài 2.4 (SGK - tr28)
...(viết liên tiếp
10
0
00
0
01
00
1
0
0
01
,1
0
ố
S
10 000,... sau
0,
0
0
1
0,
0
1
,
10
ố
s
c
cá
thập phân vô
ố
s
là
ải
h
p
có
y)
ẩ
ph
u
dấ
hạn tuần hoàn hay không?

Giải

Số đã cho không là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

• Ta thấy các chữ số thập phân của số đã cho được tạo thành bằng cách
viết liên tiếp 10, 100, 1000, 10000,.. Như vậy, phần thập phân của số đã
cho có chứa những dãy liên tiếp các chữ số 0 với độ dài tùy ý.
• Vì thế nếu số đã cho là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì có n
chữ số và bắt đầu từ chữ số thứ m sau dấu phẩy thì trong dãy 000…0
(gồm m + n + 1 số ) chứa trọn một chu kì, suy ra chu kì phải gồm toàn
chữ số 0, như vậy số thập phân đã cho là số thập phân hữu hạn – vô lí.

Bài 2.5 (SGK - tr28)
Làm tròn số 3,14159...
a) đến chữ số thập phân thứ ba;
Giải

b) với độ chính xác 0,005

a) Làm tròn số 3,14159... đến chữ số thập phân
thứ ba, ta được: 3,14159... 3,142.

b) Để kết quả làm tròn có độ chính xác là 0,005, ta làm tròn
số đến hàng phần trăm, được kết quả là 3,14159 3,14.

Bài tập thêm
Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn,
xác định chu kì:

= 0,(36);

= - 0,(38)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Hoàn thành bài tập
trong SBT

Ghi nhớ kiến thức

Chuẩn bị bài mới “Bài 6.

đã học

Số vô tỉ. Căn bậc hai số học”

CẢM ƠN CÁC EM
ĐÃ LẮNG NGHE BÀI GIẢNG!