CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ.
Đồng biến, nghịch biến
Cực trị
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
Tiệm cận
Khảo sát hàm số
Bài 1: Tiết 1:
Sự đồng biến và nghịch biến
của hàm số
Gv : Vũ Hữu Khiêm
I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
1. Nhắc lại định nghĩa: SGK
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm
Xét hàm số sau:
Tính đạo hàm y’ và hoàn thành bảng dưới đây
I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm
Xét hàm số sau:
0
+
_
? Em có nhận xét gì về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm
và tính đồng biến, nghịch biến của hàm số?
I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm
a. Định lí: SGK
Tóm lại: Trên K
f’(x) > 0 thì f(x) đồng biến
f’(x) < 0 thì f(x) nghịch biến
f’(x) = 0 thì f(x) không đổi trên K
 
Hàm số đồng biến trên (1; +∞) và nghịch biến trên (-∞; 1)
 

+ TXĐ: R
+

+
+
+ Theo định lí mở rộng, hàm số đã cho luôn luôn đồng biến.
Ví dụ 2: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số:
CỦNG CỐ DẶN DÒ
- HS cần nắm vững định lí để xét tính đồng biến và nghịch biến của một hàm số.
Làm bài tập: 1, 2 trang 9 SGK
Đọc trước bài sau: Phần II – Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số và Luyện tập.
Bài 1: Tiết 2:
Sự đồng biến và nghịch biến
của hàm số (tiếp theo)
GV thực hiện: Nguyễn Thị Hồng Nhung
Kiểm tra bài cũ
? Nhắc lại nội dung định lí 1 về tính đơn điệu và dấu của đạo hàm?
? Nhắc lại nội dung định lí mở rộng?
Tìm tập xác định.
Tính đạo hàm f’(x).
Giải phương trình f’(x) = 0 và tìm các điểm xi sao cho f’(x) không xác định.
Lập bảng biến thiên.
Kết luận về tính đơn điệu của hàm số.
Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số:
Ví dụ 3: Tìm các khoảng đơn điệu của h/s:
TXĐ: D = R\{0}
Đạo hàm:
y’ không xác định tại x = 0
BBT
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; -1) và (1; +∞); nghịch biến trên các khoảng (-1; 0) và (0; 1).
Bài 1: Tiết 3:
Luyện tập về sự đồng biến
và nghịch biến của hàm số
GV thực hiện: Nguyễn Thị Hồng Nhung
Kiểm tra bài cũ
? Nhắc lại nội dung định lí 1 về tính đơn điệu và dấu của đạo hàm?
? Nhắc lại nội dung định lí mở rộng?
Tiết 3: Luyện tập xét tính đơn điệu của hàm số



 
CỦNG CỐ DẶN DÒ
- HS cần nắm vững định lí, quy tắc để xét tính đồng biến và nghịch biến của một hàm số.
Làm bài tập 5 SGK
Đọc trước bài sau: Khái niệm khối đa diện và Luyện tập xét tính đơn điệu của hàm số.
Bài 1: Tiết 4:
Luyện tập về sự đồng biến
và nghịch biến của hàm số
GV thực hiện: Nguyễn Thị Hồng Nhung
Kiểm tra bài cũ
Giả sử hàm y=f(x) có đạo hàm trên K:
f’(x) > 0 thì f(x) đồng biến
f’(x) < 0 thì f(x) nghịch biến
f’(x) = 0 thì f(x) không đổi trên K
 
Tìm tập xác định.
Tính đạo hàm f’(x).
Giải phương trình f’(x) = 0
Tìm các điểm xi sao cho f’(x) không xác định.
Lập bảng biến thiên.
Kết luận về tính đơn điệu của hàm số.
Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số:
CỦNG CỐ DẶN DÒ
HS cần nắm vững định lí, quy tắc để xét tính đồng biến và nghịch biến của một hàm số.
Học thuộc các quy tắc tính đạo hàm.
Làm bài tập còn lại trong SGK
Đọc trước bài sau: Cực trị của hàm số, Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Ví dụ 8: Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số:
Ví dụ 9: