Chương IV. §6. Dấu của tam thức bậc hai
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Hoàng Phi Hùng (trang riêng)
Ngày gửi: 17h:19' 19-02-2009
Dung lượng: 1.6 MB
Số lượt tải: 51
Nguồn:
Người gửi: Hoàng Phi Hùng (trang riêng)
Ngày gửi: 17h:19' 19-02-2009
Dung lượng: 1.6 MB
Số lượt tải: 51
Số lượt thích:
0 người
Bài 1
Cho biểu thức:
F(x)=(x-2)(2x-3)
a)Hãy khai triển biểu thức trên
b)Xét dấu của biểu thức trên
LG
a)F(x) = (x-2)(2x-3)
= 2x2-3x-4x+6
= 2x2-7x+6
Kiểm tra bài cũ
b)Dùng phương pháp bảng để xét dấu của f(x)
KL:
- F(x) mang dấu dương khi : x< 3/2 và x >2
- F(x) mang dấu âm khi : 3/2
1.Tam thức bậc hai
ĐỊNH NGHĨA
Tam thức bậc hai(đối với x)là biểu thức dạng ax2+bx+c trong đó a,b,c là những số cho trước với a≠0.
Các ví dụ về tam thức bậc hai
a) 10x2+2x-5
b) -6x2+9
c) x2
Bài6.Dấu của tam thức bậc hai
2.Dấu của tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+c
TH1.∆<0(tam thức bậc hai vô nghiệm)
af(x)>0 với mọi x thuộc R
TH2.∆=0(tam thức bậc hai có nghiệm kép x0=-b/2a)
(af(x)>0 với mọi x≠xo)
TH3.∆>0(tam thức bậc hai có hai nghiệm x1 và x2)
+ af(x)<0 với mọi x thuộc (x1;x2).
+ af(x)>0 với mọi x thuộc (-∞;x1)U(x2;+∞).
ĐỊNH LÍ(về dấu của tam thức bậc hai)
Cho tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+c(a≠0)
Nếu ∆<0 thì f(x)cùng dấu với hệ số của a với mọi x thuộc R
Nếu ∆=0 thì f(x)cùng dấu với hệ số a với mọi x≠ -b/2a
Nếu ∆>0 thì f(x) có hai nghiệm x1và x2(x1x 2)
Khi xét tam thức bậc hai ta cũng có thể dùng biệt thức thu gọn ∆’ thay cho ∆ và cũng được kết quả tương tự.
Ví dụ 1.Xét dấu của tam thức bậc hai f(x)=2x2-x+1
LG
Ta có ∆=(-1)2-4.2.1= -7 <0
mặt khác a=2>0
Vậy f(x)>0 với mọi x thuộc R.
Ví dụ 2.Xét dấu tam thức bậc hai f(x)=3x2-8x+2.
CHÚ Ý
LG
Mặt khác a=3>0
KL
Bảng xét dấu của f(x)
NX
Ta có ∆’=(-4)2 - 3.2=10
Ví dụ 3.Với những giá trị nào của m thì đa thức:
f(x)=(2-m)x2-2x+1 luôn dương.
LG
+)Với m=2 suy ra f(x)= -2x+1
-Ta có f(1)= -2(1)+1= -1<0
-Vậy m=2 không t/m đầu bài đòi hỏi.
+)Với m≠2
∆’=(-1)2 – (2-m).1= m – 1 .Do đó
KL
TEST
Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau
BÀI 1.
Cho f(x)=-3x2 -2x-1
thuộc một khoảng nào đó
thuộc một khoảng nào đó
BÀI 2. Cho bpt
Tập nghiệm của bpt là (1 ; 2)
Tập nghiệm của bpt là [1 ; 2]
Tập nghiệm của bpt là (3/2 ; 2)
Tập nghiệm của bpt là [3/2 ; 2)
v
v
-Học thuộc và nắm vững định lý về dấu của tam thức bậc hai
-Làm các bài tập trong SGK từ 49-52 trang 140-141
Cho biểu thức:
F(x)=(x-2)(2x-3)
a)Hãy khai triển biểu thức trên
b)Xét dấu của biểu thức trên
LG
a)F(x) = (x-2)(2x-3)
= 2x2-3x-4x+6
= 2x2-7x+6
Kiểm tra bài cũ
b)Dùng phương pháp bảng để xét dấu của f(x)
KL:
- F(x) mang dấu dương khi : x< 3/2 và x >2
- F(x) mang dấu âm khi : 3/2
1.Tam thức bậc hai
ĐỊNH NGHĨA
Tam thức bậc hai(đối với x)là biểu thức dạng ax2+bx+c trong đó a,b,c là những số cho trước với a≠0.
Các ví dụ về tam thức bậc hai
a) 10x2+2x-5
b) -6x2+9
c) x2
Bài6.Dấu của tam thức bậc hai
2.Dấu của tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+c
TH1.∆<0(tam thức bậc hai vô nghiệm)
af(x)>0 với mọi x thuộc R
TH2.∆=0(tam thức bậc hai có nghiệm kép x0=-b/2a)
(af(x)>0 với mọi x≠xo)
TH3.∆>0(tam thức bậc hai có hai nghiệm x1 và x2)
+ af(x)<0 với mọi x thuộc (x1;x2).
+ af(x)>0 với mọi x thuộc (-∞;x1)U(x2;+∞).
ĐỊNH LÍ(về dấu của tam thức bậc hai)
Cho tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+c(a≠0)
Nếu ∆<0 thì f(x)cùng dấu với hệ số của a với mọi x thuộc R
Nếu ∆=0 thì f(x)cùng dấu với hệ số a với mọi x≠ -b/2a
Nếu ∆>0 thì f(x) có hai nghiệm x1và x2(x1
Khi xét tam thức bậc hai ta cũng có thể dùng biệt thức thu gọn ∆’ thay cho ∆ và cũng được kết quả tương tự.
Ví dụ 1.Xét dấu của tam thức bậc hai f(x)=2x2-x+1
LG
Ta có ∆=(-1)2-4.2.1= -7 <0
mặt khác a=2>0
Vậy f(x)>0 với mọi x thuộc R.
Ví dụ 2.Xét dấu tam thức bậc hai f(x)=3x2-8x+2.
CHÚ Ý
LG
Mặt khác a=3>0
KL
Bảng xét dấu của f(x)
NX
Ta có ∆’=(-4)2 - 3.2=10
Ví dụ 3.Với những giá trị nào của m thì đa thức:
f(x)=(2-m)x2-2x+1 luôn dương.
LG
+)Với m=2 suy ra f(x)= -2x+1
-Ta có f(1)= -2(1)+1= -1<0
-Vậy m=2 không t/m đầu bài đòi hỏi.
+)Với m≠2
∆’=(-1)2 – (2-m).1= m – 1 .Do đó
KL
TEST
Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau
BÀI 1.
Cho f(x)=-3x2 -2x-1
thuộc một khoảng nào đó
thuộc một khoảng nào đó
BÀI 2. Cho bpt
Tập nghiệm của bpt là (1 ; 2)
Tập nghiệm của bpt là [1 ; 2]
Tập nghiệm của bpt là (3/2 ; 2)
Tập nghiệm của bpt là [3/2 ; 2)
v
v
-Học thuộc và nắm vững định lý về dấu của tam thức bậc hai
-Làm các bài tập trong SGK từ 49-52 trang 140-141
Các ý kiến mới nhất