Chào mừng các thầy cô
về dự giờ thăm lớp
Giáo viên: Trần Thị Hảo
Trường: THCS Vệ An

Khởi
động

Em hãy giúp hai thổ dân tính khoảng cách d từ bờ sông sang cù lao

TIẾT…. BÀI 12: MỘT SỐ HỆ THỨC GIỮA CẠNH, GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG VÀ ỨNG DỤNG
(tiết thứ 2)

MỤC TIÊU
Kiến thức

Nhận biết và giải thích được hệ thức giữa hai cạnh góc vuông trong tam
giác vuông.

- HS phát biểu, nhận biết được hệ thức giữa hai cạnh góc vuông.
- Vận dụng hệ thức giữa hai cạnh góc vuông trong tam giác vuông để giải
Năng lực quyết một số vấn đề thực tế gắn với tỉ số lượng giác của góc nhọn.
- Thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo
Phẩm chất nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.

CẤU TRÚC BÀI HỌC
BÀI 12:
MỘT SỐ
HỆ THỨC
GIỮA
CẠNH,
GÓC
TRONG
TAM
GIÁC
VUÔNG
VÀ ỨNG
DỤNG
(tiết thứ 2)

Mở đầu

Gợi động cơ tìm hiểu hệ thức giữa hai cạnh góc vuông

Hình thành
kiến thức

Nhận biết và giải thích được các hệ thức giữa hai cạnh góc vuông
trong tam giác vuông.

Luyện tập
– Vận dụng

HS vận dụng được lý thuyết hệ thức giữa hai cạnh góc vuông
vào thực hiện giải các bài tập
Vận dụng các kiến thức về hệ thức giữa hai cạnh góc vuông để
giải quyết bài toán thực tế.

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

HĐ2: Xét tam giác ABC trong Hình 4.16.
A
b

c
B

a

C

a) Viết các tỉ số lượng giác tang, côtang của góc B và góc C theo b, c .
b) Tính mỗi cạnh góc vuông b và c theo cạnh góc vuông kia và tỉ số lượng giác trên
của góc B và góc C .

HĐ 2: Xét ABC vuông tại A , ta có:

b
a) tanB   (1)
c
c
tan C    
b

A

(2)

c
cot B   
(3)
b
b
cot C      (4)
c
b) Từ (1) và (4) suy ra

b   c  tan  B   c  cot  C
Từ (2) và (3) suy ra

c   b  tanC
    b  cot  B

b

c
B

a

C

Định lí 2:
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với
tang góc đối hoặc côtang góc kề

Chú ý: Trong tam giác ABC vuông tại A (H.4.16), ta có:

b   c  tan  B   c  cot  C ; c   b  tanC
    b  cot  B

Ví dụ 2: Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 34 và bóng
của một tòa tháp trên mặt đát dài 8,6m (H.4.17). Tính chiều cao của tòa tháp đó
(làm tròn đến mét)

Bài giải:

Ta nhận thấy đường cao của tháp đối diện với góc 34 (góc
tạo bởi tia nắng mặt trời và bóng của tháp trên mặt đất).
Theo Định lí 2, ta có h 8,6 tan 34 6( m) .
Vậy chiều cao của tháp là khoảng 6m.

LUYỆN TẬP

Luyện tập 2 trang 76: Bóng trên mặt đất của một cây dài 25 m. Tính chiều cao của cây
(làm tròn đến dm), biết rằng tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 40° (H.4.18).

Bài giải:
Gọi chiều cao của cây là h.
Ta nhận thấy chiều cao h của cây đối diện với góc 40 (góc
tạo bởi tia nắng mặt trời và bóng của cây trên mặt đất).
Theo Định lí 2, ta có
h 25.tan 40 20,9775 m 
209, 775 dm 
210 dm .

Vậy chiều cao của tháp là khoảng 210 dm.

Bài 4.10 trang 78: Tìm góc nghiêng α và chiều rộng AB của mái nhà kho trong Hình 4.23.
A
0,9m
E

α

B

Bài giải:

D

15m

C

Tứ giác BCDE là hình chữ nhật nên BE CD 15m.
Xét tam giác ABE vuông tại E , ta có:
AE 0,9
tanB 

0,06
BE 15
 3 26'
Từ đó tìm được B

Chiều rộng của mái nhà kho là:
0,9
AB
15,02(m)
sin 3 26'
Vậy góc nghiêng của mái nhà kho khoảng 3 26' và chiều
rộng của mái nhà kho khoảng 15,02m.

Bài 4.13 trang 78: Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại
điểm B là 1,2 m, nhìn thấy hình phản chiếu qua gương B của ngọn cây (cây có gốc ở tại
điểm C cách B là 4,8 m, B nằm giữa A và C). Biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt người đó
E
là 1,65 m. Tính chiều cao của cây (H.4.24).
Bài giải:
Xét tam giác ABD vuông tại A , ta có:
AD 1,65 11

tan ABD 


AB 1, 2
8

 11
Mà 
nên tanCBE
ABD CBE
8
Xét tam giác BCE vuông tại C , ta có:

CE BC tanCBE
11
4,8  6,6( m).
8
Vậy chiều cao của cây là 6,6m.

D
1,65
A

1,2

B

4,8

C

VẬN DỤNG, MỞ RỘNG

Bài toán mở đầu: Em hãy giúp hai thổ dân tính khoảng cách d từ bờ sông sang cù lao
Bài giải:
Xét tam giác AHB vuông tại H , theo định lí 2, ta có:
BH
(1)
BH  AH tan 30 hay AH 
tan 30
Xét tam giác BHC vuông tại H , theo định lí 2, ta có:
BH
BH CH tan 40 hay HC 
(2)
tan 40
Mà AC  AH  HC 50m (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra
BH
BH
1 
 1
AC  AH  HC =

= BH 


tan 30 tan 40
tan
30

tan
40




1 
 1

Suy ra: BH = AC : 

tan
30

tan
40



1 
 1
Vì vậy BH = 50 : 

 17,1( m)
 tan 30 tan 40 
Vậy khoảng cách d từ bờ sông sang cù lao là 17,1( m)

TRÒ CHƠI HÁI TÁO
Luật chơi: HS được chọn 1 trong 5 quả táo
tương ứng với câu hỏi, nếu trả lời đúng sẽ
nhận được 1 phần quà, nếu trả lời sai HS khác
sẽ có cơ hội trả lời.

Câu 1: Cho hình vẽ sau. Chọn câu sai

A. sin B 

AH
AB

B. cos C 

AC
AB

AH
D. tan C 
AC

C. tan B 

AC
BC

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A , có AC 14, BC 17 . Khi đó tan B bằng

93
A.
.
14

B.14 93.

14 93
C.
.
93

14
D. .
17

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC a, AC b, AB c . Chọn khẳng định sai?

A.b a sin B a cos C  .

B.a c tan B c cot C  .

C.a 2 b 2  c 2 .

D.c a sin C a cos B  .


Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC 7cm, AB 5cm . Tính BC , B

 35 32 '
A.BC  74(cm); B

 36 32 '
B.BC  74(cm); B

 37 32 '
C.BC  74(cm); B

 35 32 '
D.BC  75(cm); B

 60 . Tính AB
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC 20cm, C

A.AB 20cm.

B.AB 20 3cm.

C.AB 20 6cm.

D.AB 10 20cm.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong tâm trong bài kiến
thức về hệ thức giữa hai cạnh góc vuông
- Làm bài tập 4.11 sgk trang 78
- Đọc trước mục 3. Giải tam giác vuông để
chuẩn bị cho tiết học tiếp theo

Cảm ơn thầy cô giáo và các em!
Chúc ….