BÀI 5.
PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA SỐ TỰ
NHIÊN

BÀI 4. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA SỐ TỰ NHIÊN

ĐẶT VẤN ĐỀ
Bài toán

Mẹ em mua một túi 10kg gạo ngon loại 20
nghìn đồng một kilôgam. Hỏi mẹ em phải
đưa cho cô bán hang bao nhiêu tờ 50 nghìn
đồng để trả tiền gạo?

I. PHÉP NHÂN SỐ TỰ NHIÊN
a) Nhân hai số tự nhiên:
Phép nhân hai số tự nhiên a và b cho ta một số tự nhiên gọi là tích của a và
b, kí hiệu là a x b hoặc a . b
𝑎 . 𝑏=𝑎
+𝑎 +...+𝑎
⏟
❑

a

b số hạng

Ví dụ: 3 . 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12

Thừa số

x

b
Thừa số

=

c
Tích

Chú ý: Trong một tích mà các thừa số đều bằng chữ hoặc chỉ có một thừa số
bằng số, ta có thể không viết dấu nhân giữa các thừa số.
Ví dụ: a.b = ab ; 4.x.y = 4xy

I. PHÉP NHÂN SỐ TỰ NHIÊN
Ví dụ 1: Đặt tính để tính tích 175 x 312
x

175
312
350

+

175
525
54600

175 x 2 = 350
175 x 1 = 175
175 x 3 = 525

Vậy: 175 x 312 = 54 600

I. PHÉP NHÂN SỐ TỰ NHIÊN
Luyện tập 1: Tính
a) 834 . 57

b) 603 . 295

Giải
x

a) 834 . 57 = 47 538
+

834
57

5838
4170
47538

b) 603 . 295 = 177 885

x

603
295
3015

+ 5427
1206
177885

I. PHÉP NHÂN SỐ TỰ NHIÊN

Vận dụng 1: Giá tiền in một trang giấy khổ A4 là 350 đồng. Hỏi bác Thiệp
phải trả bao nhiêu tiền nếu in một tập tài liệu khổ A4 dày 250 trang.
Giải
Bác Thiệp phải trả số tiền là:
250 . 350 = 87 500 (đồng)
Đáp số: 87 500 đồng

I. PHÉP NHÂN SỐ TỰ NHIÊN
HĐ 1

Cho a = 12 và b = 5.

a) Tính a . b và b . a.
Giải a) a . b = 12 . 5 = 60;
a).

b) So sánh các kết quả nhận được ở câu
b) a . b = b . a.

b . a = 5 . 12 = 60.
HĐ 2 Tìm số tự nhiên c sao cho: (3 . 2) . 5 = 3 . (2 . c)
Giải

(3 . 2) . 5 = 3 . (2 . 5)
Vậy c = 5

I. PHÉP NHÂN SỐ TỰ NHIÊN
HĐ 3

Tính và so sánh: 3 . (2 + 5) và 3 . 2 + 3 . 5

Giải
Ta có:

3 . (2 + 5)

3.2+3.5

=3.7

= 6 + 15

= 21

= 21

Vậy: 3 . (2 + 5) = 3 . 2 + 3 . 5
Phép nhân số tự nhiên có các tính chất gì?

I. PHÉP NHÂN SỐ TỰ NHIÊN
b) Tính chất của phép nhân
+ Giao hoán:

a.b=b.a

+ Kết hợp:

(a . b) . c = a . (b . c)

+ Phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

a(b + c) = ab + ac

Chú ý
- a.1=1.a=a
- a.0=0.a=0
- Tích (a . b) . c hay a . (b . c) gọi là tích của ba số a, b, c và viết gọn là abc

I. PHÉP NHÂN SỐ TỰ NHIÊN

Ví dụ 2: Tính nhẩm:
Giải:

24 . 25
24 . 25 = ( 6 . 4) . 25
= 6. ( 4. 25)
= 6 . 100
= 600

I. PHÉP NHÂN SỐ TỰ NHIÊN

Luyện tập 2: Tính nhẩm: 125 . 8 001 . 8
Giải

125 . 8 001 . 8
= ( 125 . 8) . 8 001
= 1000 . 8 001
= 8 001 000

Trong tính nhẩm
ta thường sử dụng
các kết quả sau:
2 . 5 = 10
4 . 25 = 100
8 . 125 = 1 000

I. PHÉP NHÂN SỐ TỰ NHIÊN

Vận dụng 2: Một trường học lên kế hoạch thay
tất cả các bóng đèn sợi đốt bình thường bằng
bóng đèn LED cho 32 phòng học, mỗi phòng 8
bóng. Nếu mỗi bóng đèn LED có giá 96 000 đồng
thì nhà trường phải trả bao nhiêu tiền mua số
bóng đèn LED để thay đủ cho tất cả các phòng

I. PHÉP NHÂN SỐ TỰ NHIÊN

Vận dụng 2:
Giải
Nhà trường cần dùng tất cả số bóng đèn LED là:
32 × 8 = 256 (bóng)
Nhà trường phải trả số tiền mua bóng đèn LED là:
256 × 96 000 = 24 576 000 (đồng)
Đáp số: 24 576 000 đồng.

II. PHÉP CHIA HẾT VÀ PHÉP CHIA CÓ DƯ
HĐ 4 Thực hiện phép tính chia: 196 : 7 và 215 : 18
Giải 196
–
14
–

Vậy

7
28

56
56
0
196 : 7 = 28

215
–
18

18
11

5
3
–
18
17

Vậy

215 : 18 = 11 (dư 17)

II. PHÉP CHIA HẾT VÀ PHÉP CHIA CÓ DƯ
HĐ 5

Trong hai phép chia trên, hãy chỉ ra phép chia hết và phép chia có dư.
Trong mỗi trường hợp, hãy cho biết số bị chia, số chia, thương và số dư (nếu có)
Giải

Phép chia 215 : 18 là phép chia có dư

Phép chia 196 : 7 là phép chia hết

215 là số bị chia

196 là số bị chia

18 là số chia

7 là số chia

11 là thương

28 là thương

17 là số dư

? Em có nhận
xét gì về số dư
và số chia trong
phép chia có
dư?

II. PHÉP CHIA HẾT VÀ PHÉP CHIA CÓ DƯ
Chia hai số tự nhiên:
Với hai số tự nhiên a và b đã cho ( b khác 0), ta luôn tìm được đúng hai số
tự nhiên q và r sao cho a = bq + r, trong đó 0 ≤ r < b.
a = b. q + r (0  r < b)
+ Nếu r = 0 thì ta có phép chia hết a : b = q (a là số bị chia, b là số chia, q là
thương)
+ Nếu r  0 thì ta có phép chia có dư a : b = q ( dư r) (a là số bị chia, b là số
chia, q là thương và r là số dư)

II. PHÉP CHIA HẾT VÀ PHÉP CHIA CÓ DƯ
Ví dụ 3: Đặt tính rồi thực hiện các phép chia sau:
4 847 : 131

và

5 580 : 157

Trong phép chia
có dư, số dư bao
giờ cũng nhỏ hơn
số chia

II. PHÉP CHIA HẾT VÀ PHÉP CHIA CÓ DƯ
Luyện tập 3: Thực hiện các phép tính sau:
a) 945 : 45
Giải

945
–
90

45
21

5
4
–
45
0

b) 3 121 : 51
– 3121 51
306 6 1
–

Vậy 945 : 45 = 21

61
51
10

Vậy 3 121 : 51 = 61 (dư 10)

II. PHÉP CHIA HẾT VÀ PHÉP CHIA CÓ DƯ
Ví dụ 4: Phải dùng ít nhất bao nhiêu xe ô tô 45 chỗ
ngồi để chở hết 487 cổ động viên của một đội bóng?
Giải
Vì 487 : 45 = 10 (dư 37)
nên xếp đủ 10 xe thì còn thừa 37 người và phải dùng thêm 1 xe nữa để chở
hết những người này.
Vậy, cần dùng ít nhất là 10 + 1 = 11 (xe)

II. PHÉP CHIA HẾT VÀ PHÉP CHIA CÓ DƯ
Vận dụng 3. Giải bài toán mở đầu
Mẹ em mua một túi 10kg gạo ngon

Giải
Số tiền mẹ em phải trả là:

loại 20 nghìn đồng một kilôgam.

10 . 20 000 = 200 000 (đồng)

Hỏi mẹ em phải đưa cho cô bán

Mẹ em phải đưa số tờ 50 000 đồng là:

hang bao nhiêu tờ 50 nghìn đồng để

200 000 : 50 000 = 4 (tờ)

trả tiền gạo?

Đáp số: 4 tờ

BÀI TẬP

Bài 1.23. Thực hiện các phép tính sau:
a) 951 . 23

;

b) 47 . 273

Giải
a) 951 . 23 = 21 873

x

+

951

;

c) 845 . 253 ;

d) 1 356 . 125

b) 47 . 273 = 12 831

273

x

23

47

2853

1911

+

1902

1092

21873

12831

BÀI TẬP
Giải c) 845 . 253 = 213 785
x

d) 1 356 . 125 = 169 500

845

x

253
2535

+

4225

1356
125
6780

+

2712

1690

1356

213785

169500

BÀI TẬP
Bài 1.24. Tính nhẩm:
a) 125 . 10 ;
Giải

b) 2 021 . 100 ;

a) 125 . 10 = 1 250
c) 1 991 . 25 . 4

c) 1 991 . 25 . 4 ; d) 3 025 . 125 . 8
b) 2 021 . 100 = 202 100
d) 3 025 . 125 . 8

= 1991 . 100

= 3 025 . 100

= 199 100

= 302 500

BÀI TẬP
Bài 1.25. Tính nhẩm:

Giải

a) 125 . 101

Hướng dẫn: viết 101 = 100 + 1

b) 21 . 49

Hướng dẫn: viết 49 = 50 – 1

a) 125 . 101 = 125 (100 + 1)

b) 21 . 49 = 21 ( 50 – 1 )

= 125 . 100 + 125 . 1

= 21 . 50 – 21 . 1

= 12 500 + 125

= 1 050 – 21

= 12 625

= 1 029

BÀI TẬP
Bài 1.26. Một trường Trung học cơ sở có 50 phòng học, mỗi phòng có 11 bộ
bàn ghế, mỗi bộ bàn ghế có thể xếp cho 4 học sinh ngồi. Trường có thể nhận
nhiều nhất bao nhiêu học sinh.
Giải
Số học sinh xếp trong mỗi phòng học là:
11 . 4 = 44 (học sinh)
Số học sinh trường có thể nhận là:
50 . 44 = 2 200 (học sinh)
Đáp số: 2 200 học sinh.

BÀI TẬP
Bài 1.27. Tìm thương và số dư (nếu có) của các phép chia sau:
Giải
a)

a) 1 092 : 91
–

1092 91
91
–

Vậy

;

12

b) 2 059 : 17
b)

2059 17

–

17
–

182
182
0
1 092 : 91 = 12

–
Vậy 2 059 : 17 = 121 (dư 2)

1 21

35
34
19
17
2

BÀI TẬP
Bài 1.28. Tổng điều tra dân số ngày 1 - 4 - 2019, tỉnh Bắc Giang có 1 803
950 người (theo Tổng cục Thống kê). Biết rằng hai lần số dân tỉnh Bắc
Giang kém dân số Thanh Hóa 32 228 người. Tính số dân tỉnh Thanh Hóa.
Giải
Số dân tỉnh Thanh Hóa là:
1 803 950 . 2 + 32 228 = 3 640 128 (người)
Đáp số : 3 640 128 người

BÀI TẬP
Bài 1.29. Một Trường trung học cơ sở có 997 học sinh tham sự lễ tổng kết
cuối năm. Ban tổ chức đã chuẩn bị những chiếc ghế băng 5 chỗ ngồi. Phải có
ít nhất bao nhiêu ghế băng như vậy để tất cả học sinh đều có chỗ ngồi?
Giải

Vì : 997 : 5 = 199 dư 2

Khi xếp 199 ghế băng thì còn dư 2 học sinh, nên phải dùng thêm 1 ghế băng nữa
mới đủ chỗ chho học sinh ngồi.
Vậy phải cần ít nhất là 199 + 1 = 200 (ghế băng)
Đáp số: 200 ghế băng

BÀI TẬP
Bài 1.30. Một nhà máy dùng ô tô chuyển 1 290 kiện hàng tới một cửa hàng.
Nếu mỗi chuyến xe chở được 45 kiện thì cần phải ít nhất bao nhiêu chuyến xe
để chuyển hết số kiện hàng trên?
Giải

Vì:

1 290 : 45 = 28 dư 30

Khi xếp 28 chuyến xe thì còn dư 30 kiện hàng, nên phải dùng thêm 1 chuyến
xe nữa mới chở hết số hàng.
Vậy phải cần ít nhất là 28 + 1 = 29 (chuyến xe)
Đáp số: 29 chuyến xe.

BÀI TẬP LÀM
THÊM
Bài 1. Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:
a) 21 . 4
b) 44 . 25
c) 125 . 56

d) 19 . 8

Bài 2. Tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối
với phép cộng:
a) 91 . 11    
  b) 45 . 12

BÀI TẬP LÀM
THÊM
Bài 3. Tính hợp lí theo mẫu:
a) 45 . 29

25 . 19 = 25 . (20 – 1) = 25 . 20 – 25 . 1 = 500 – 25 = 475.
b) 47 . 98
c) 15 . 998.

Giải: a) 45.29 = 45.(30 – 1) = 45.30 - 45.1 = 1350 - 45 = 1305
b) 47.98 = 47.(100 – 2) = 47.100 - 47.2 = 4700 - 94 = 4606
c) 15.998 = 15.(1000 – 2) = 15.1000 - 15.2 = 15000 - 30
= 14 970

BÀI TẬP LÀM THÊM
Bài 4. Tính hợp lí:
a) 5 . 11. 18 + 9. 31. 10 + 4 . 29 . 45;
b) 37 . 39 + 78 . 14 + 13 . 85 + 52 . 55.

THÊM
Bài 5. Dưới đây là ảnh chụp bài kiểm tra của bạn Lê, cô giáo phê Sai. Hãy
giải thích những lỗi sai của bạn Lê.

Bài 6. Một hình chữ nhật có chiều dài bằng 16cm; diện tích bằng a cm2. Tính
chiều rộng của hình chữ nhật này (là một số tự nhiên) nếu biết a là một số tự
nhiên từ 220 đến 228.

BÀI TẬP LÀM
THÊM
Bài 9. Không đặt tính, hãy so sánh:
a) m = 19. 90 và n = 31. 60; b) a = 25.26.261 và b = 26.25.251

Bài 10. Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân, tính nhanh:
a) (1 989. 1 990 + 3 978): (1 992. 1 991 – 3 984);
b) (637. 527 – 189): (526. 637 + 448)

CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT
CHĂM NGOAN, HỌC GIỎI
XIN CHÀO TẠM BIỆT !
HẸN GẶP LẠI