Không thực hiện phép
tính. Hãy tìm số dư của
phép chia 71 001 cho 9?

BÀI 9
DẤU HIỆU CHIA HẾT
(2 tiết)

01
DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, CHO 5

Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
Vận dụng quan hệ chia hết, em hãy phân loại các số: 10; 42; 36; 55; 78;
94; 99; 120; 1077; 1993; 2005; 2021 vào bảng sau ?
Chia hết cho 2 Chia hết cho 5 Chia hết cho 2 và 5

- Hình thức: Theo tổ + viết bảng nhóm

Không chia hết
cho 2 và 5

Kết quả:
10 ; 42; 36; 55; 78; 94; 120; 1077; 1993; 2005; 2021.
Chia hết cho 2 Chia hết cho 5 Chia hết cho 2 và 5

Không chia hết
cho 2 và 5

 Các số có chữ số tận cùng như thế nào thì chia hết cho 2?
 Các số có chữ số tận cùng như thế nào thì chia hết cho 5?
 Các số có chữ số tận cùng như thế nào thì chia hết cho cả 2 và 5?

Xét số n = (* là chữ số tận cùng của n).Ta viết n = 230 + *
HĐ1 Số 230 có chia hết cho 2 và chia hết cho 5 không?
Vì 230 = 2. 5. 23 nên 230 chia hết cho 2 và cho 5.

HĐ2 Vận dụng tính chất chia hết của một tổng,hãy cho biết:
a) Thay dấu * bởi chữ số nào thì n chia hết cho 2?
n chia hết cho 2 khi thay * bởi các chữ số 0; 2; 4; 6; 8.
b) Thay dấu * bởi chữ số nào thì n chia hết cho 5?
n chia hết cho 5 khi thay * bởi các chữ số 0; 5

• Các số có chữ số tận cùng là 0, 2,Venus
4, 6, 8 thì chia hết
cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.
• Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5
và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.
Mars

Luyện tập 1
Không thực hiện phép tính, em hãy cho biết tổng (hiệu) sau
1
có chia hết cho 2 không.
a) 1 954 + 1 975;

b) 2 020 - 938;

2 Không thực hiện phép tính, em hãy cho biết tổng (hiệu) sau
có chia hết cho 5 không.
a) 1 945 + 2 020;

b) 1 954 – 1 930;

Giải:
1

a) 1954 + 1975
+ 1954 có tận cùng là 4 nên 1954 2.
+ 1975 có tận cùng là 5 nên 1975 ⋮̸ 2
Vậy 1954 + 1975 ⋮̸ 2
b) 2020 - 938
+ 2020 có tận cùng là 0 nên 2020 2.
+ 938 có tận cùng là 8
Vậy 2020 – 938 2

nên 938 2.

Giải:
2

a) 1945 + 2020;
+ 1945 có tận cùng là 5 nên 1945 5.
+ 2020 có tận cùng là 5 nên 2020 5
Vậy 1945 + 2020 5
b) 1954 – 1930;
+ 1954 có tận cùng là 4 nên 1954 ⋮̸ 5.
+ 1930 có tận cùng là 0 nên 1930 5.
Vậy 1954 – 1930⋮̸ 5

02
DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 9, CHO 3

Cho các số 27; 82; 195; 234.
HĐ3

Hãy sắp xếp các số trên thành hai nhóm: Nhóm các số
chia hết cho 9 và nhóm các số không chia hết cho 9.
Các số chia hết cho 9

Các số không chia hết cho 9

HĐ4 Tính tổng các chữ số của mỗi số và xét tính chia hết

cho 9 của các tổng đó trong mỗi nhóm.
 Nhóm các số chia hết cho 9: + 27 có: 2 + 7 = 9 9
+ 234 có: 2 + 3 + 4 = 9 9
 Nhóm các số chia hết cho 9: + 82 có: 8 + 2 = 10 ⋮̸
+ 195 có: 1 + 9 + 5 = 15 ⋮̸ 9

• Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9
thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới
chia hết cho 9.

Luyện tập 2
Thay dấu * bởi một chữ số để được số
chia hết cho 9
Trả lời:
ta có thể thay * bằng các số 6 vì:
1+2+6=9 9
Vậy 126 9

Vận dụng
Trên một bờ đất dài 108 m, một bác nông dân có kế hoạch trồng một số
cây dừa thành một hàng sao cho hai cây cách đều nhau là 9m và luôn
có cây ở vị trí đầu và cuối của bờ đất. Hỏi bác nông dân có trồng được
như vậy không? Nếu được, bác cần bao nhiêu cây dừa để trồng?
Giải:
Có 1 + 0 + 8 = 9 9 => Bác nông dân có thể trồng
các cây dừa đó thành 1 hàng cách đều nhau 9m.
Bác nông dân trồng được số cây dừa là:
9m

9m

108 : 9 + 1 = 13 ( cây)
Đáp số: 13 cây dừa.

Cho các số 42; 80; 191; 234.
HĐ3

Hãy sắp xếp các số trên thành hai nhóm: Nhóm các số
chia hết cho 3 và nhóm các số không chia hết cho 3.
Các số chia hết cho 3

Các số không chia hết cho 3

HĐ4 Tính tổng các chữ số của mỗi số và xét tính chia hết

cho 3 của các tổng đó trong mỗi nhóm.
 Nhóm các số chia hết cho 3: + 42 có: 4 + 2 = 6 3
+ 234 có: 2 + 3 + 4 = 9 3
 Nhóm các số chia hết cho 3: + 80 có: 8 + 0 = 8 ⋮̸ 9
+ 191 có: 1 + 9 + 1 = 11 ⋮̸ 9

• Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3
thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới
chia hết cho 3.

Luyện tập 3
Thay dấu * bởi một chữ số để được số chia hết cho 3.
Trả lời:

ta có thể thay * bằng các số 1; 4 ;7 vì:
• 1 + 2 + 1 + 5 = 9 3 nên 1215 3
• 1 + 2 + 4 + 5 = 12 3 nên 1245 3
• 1 + 2 + 7 + 5 = 15 3 nên 1275 3

Thử thách nhỏ
Bạn Hà cần tìm đường đến siêu thị. Biết rằng Hà chỉ có thể đi qua ô có
chứa số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 3 và mỗi lần chỉ đi qua một
lần. Em hãy giúp Hà đến được siêu thị nhé.
5

12

24

17

72

21

15

2020

65

6

19

54

77

123

136

1245

03
LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

2.10. Trong các số sau, số nào chia hết cho 2, số nào
chia hết cho 5?
324; 248; 2020; 2025
Giải:
Các số chia hết cho 2 là : 324 ; 248 ; 2020 (vì các số đó
có tận cùng là các số chẵn)
Các số chia hết cho 5 là : 2020 và 2025 (vì các số đó có
tận cùng là 0 và 5).

2.11. Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số
nào chia hết cho 9?
450; 123; 2019; 2025
Giải:
Các số chia hết cho 3 là : 450 ; 123 ; 2019 và 2025 (vì các
số đó có tổng các chữ số chia hết cho 3)
Các số chia hết cho 9 là : 450 và 2025 (vì 2 số đó có tổng
các chữ số chia hết cho 9)

2.12. Khối lớp 6 của một trường có 290 học sinh đi dã ngoại.
Cô phụ trách muốn chia đều số học sinh của khối 6 thành 9
nhóm. Hỏi cô có chia nhóm được như vậy không?
Giải:
Để chia đều số học sinh khối 6 thành 9 nhóm thì 290 9.
Mà: 2 + 9 + 0 = 11 ⋮̸ 9 nên 290 ⋮̸ 9
Vậy cô phụ trách không thể chia đều số học sinh khối 6 thành 9 nhóm
như vậy.

2.13. Có 162 học sinh tham gia chương trình đào tạo bóng đá,
được chia thành các đội. Mỗi đội cần 9 học sinh. Hỏi có đội
nào không đủ 9 học sinh hay không?
Giải:
Để chia đều 162 học sinh thành các đội, mỗi đội đủ 9 học sinh.
thì 162 9.
Mà: 1 + 6 + 2 = 9 9 nên 162 9
Vậy tất cả các đội đều đủ 9 học sinh.
Khi đó, ta có thể chia được
thành bao nhiêu đội?

Trở lại câu hỏi ở đầu tiết học:
Không thực hiện phép tính. Hãy tìm số dư của
phép chia 71 001 cho 9?
Giải.
Ta thấy số 71 001 có tổng các chữ số của nó là:
7+1+0+0+1=9
nên 71 001 9. Vậy số dư của phép chia 71 001 cho 9 là 0

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ và ôn lại Các dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; 9.
- Đọc hiểu thêm mục “ Em có biết?” cuối bài ( SGK –tr37)
- Hoàn thành nốt các bài tập Bài 2.14; 2.15; 2.16 và luyện
tập thêm trong SBT.
- Chuẩn bị bài mới “Số nguyên tố”.