CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI
BUỔI HỌC NGÀY HÔM NAY!

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IX

1
2

LÝ THUYẾT
BÀI TẬP

I. LÝ THUYẾT
Câu 1: Hãy cho biết tính Đúng – Sai của các khẳng định sau:
A. Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh nhỏ hơn là góc lớn hơn.

S

B. Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc nhỏ hơn là cạnh nhỏ hơn. Đ
C. Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. Đ
D. Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc nhỏ hơn là cạnh lớn hơn. S

Câu 2: Khẳng định nào đúng
A. Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường
thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên là đường ngắn nhất.
B. Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường
thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.
C. Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm đến một đường thẳng
thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.
D. Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường
thẳng thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.

Câu 3: Cho các bộ ba đoạn thẳng như sau. Hỏi bộ ba nào có thể là độ dài ba
cạnh của một tam giác?

A. 15cm; 10cm; 4cm.
B. 25cm; 10cm; 17cm.
C. 5cm; 10cm; 5cm.
D. 17cm; 6cm; 7cm.

Câu 4. Cho các hình vẽ sau đây. Hãy điền vào … để có khẳng định đúng
A

B

D

A

C

đường cao xuất phát từ A
a, AD là ……………………...........của
tam
giác ABC.

B

C

M

đường trung tuyến ứng với cạnh BC
c, AM là …………………….......................của
tam giác ABC.
A

B

đường trung trực ứng với cạnh BC
b, d là …………………….......................của
tam giác ABC.

D

C

đường phân giác xuất phát từ A
d, AD là ……………………................của
tam
giác ABC.

Câu 5: Xét tính Đúng – Sai của các đáp án sau
Cho hình vẽ.
A
E

F
G
B

D

C

2
A. BG  BE
3
1
FG

CG
B.
2
1
C. DG  AG
3
1
D. DG  AD
3

Đ
Đ
S
Đ

Câu 6: Biết I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC.
Khi đó ta có
N

M

A. IA= IB = IC.
B. IE = ID = IF
C. IM= IN = IP.

P

D. IE= IN = IP.

Câu 7: Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đường
A. trung tuyến

B. trung trực

C. cao

D. phân giác

Câu 8: Trực tâm của tam giác là giao điểm của ba đường
A. trung tuyến

B. trung trực

C. cao

D. phân giác

II. BÀI TẬP

A

Bài 9.36 ( SGK/84)

E


Tam giác ABC có BAC
là một góc tù. Lấy điểm D nằm giữa
A và B; lấy điểm E nằm giữa A và C ( H.9.51). Chứng minh
DE
D
B

Hình 9.51

C

Giải

A

Tam giác ADE có góc DAE là góc tù nên góc AED là góc nhọn.
 ;
Lại có DEC
AED là hai góc kề bù nên góc DEC là góc tù.

E
D
B

Hình 9.51

C

Tam giác DEC có góc DEC là góc tù nên DC>DE (1)

Tam giác ADC có DAC
là góc tù nên góc ADC là góc nhọn

ADC ; BDC
Ta có 
là hai góc kề bù nên BDC là góc tù
Tam giác BDC có góc BDC là góc tù nên BC >DC (2)

Từ (1) và (2) suy ra BC> DE .

Bài 9.37
Cho tam giác ABC ( AB>AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và
điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, BD = BA, CE=CA
ADE và 
a, So sánh 
AED
A
b, So sánh các đoạn thẳng AD và AE.
ABC ( AB > AC)
GT BD=AB, AC=CE
KL a, So sánh 
AED
ADE và 
b, So sánh AD và AE.

D

Giải

B

Hình 9.52

C

 BAD

ADB có DB = AB ( gt) nên ADB là tam giác cân tại A, suy ra D
 (góc ngoài của tam giác)
 
ABC 2.D

 (góc ngoài của tam giác)
CM tương tự ta có 
ACB 2.E
  2.D
 
ABC có AB > AC  
AED  
ADE
ACB  
ABC hay 2.E

E

Bài 9.38
Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A
của tam giác ABC. Chứng minh rằng:
A
1
a, AI <  AB  AC 
2
1
b, AM <  AB  AC .
Giải
2

a, AIB có AIB 90  AI  AB.
AIC có AIC 90  AI  AC.
1
 AI  AI  AB  AC  2.AI  AB  AC  AI   AB  AC 
2

B

I

M

C

Bài 9.38
Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A
của tam giác ABC. Chứng minh rằng:
A
1
a, AI <  AB  AC 
2
1
b, AM <  AB  AC .
Giải
2
B
I

M

b, Trên đường thẳng AM lấy D sao cho M là trung điểm của AD
Ta có

AMB DMC c.g .c   AB CD

D

Xét tam giác ADC có AD < AC+ CD ( bđt tam giác) hay 2.AM < AC + AB

1
 AM   AB  AC 
2

C

HƯỚNG DẪN

Ôn tập kiến thức đã học

VỀ NHÀ
Làm bài tập trong SBT

Chuẩn bị bài sau - Bài 36

CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ
THAM GIA BUỔI HỌC HÔM NAY!