SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

TOÁN LỚP 6
Học toán cùng anh Ngô Đức Tuân

Missndt

CHƯƠNG I
TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN

Missndt

CHƯƠNG I: TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ
NHIÊN
Bài 1: Tập hợp
Bài 2: Cách ghi số tự nhiên
Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên
Bài 4: Phép cộng và phép trừ số tự nhiên
Bài 5: Phép nhân và phép chia số tự nhiên
Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Bài 7: Thứ tự thực hiện các phép tính
Missndt

BÀI 1
TẬP HỢP

Missndt

Ví dụ minh họa trong cuộc sống

Tập hợp gồm các học
sinh trên sân trường.

Tập hợp gồm các cây
xanh trong rừng.
Missndt

Ví dụ minh họa trong cuộc sống

Tập hợp gồm các đồ
dùng học tập của học
sinh

Tập hợp gồm các nhạc
cụ
Missndt

Ví dụ về tập hợp các
số
• Các số nào bên trong hình tròn?
+ Các số bên trong hình tròn là:
1; 4; 8; 9
• Các số nào bên ngoài hình tròn?
+ Các số bên ngoài hình quả trứng là:
7

M

.1
.4 . 8
.9

.7

Hình 1

Missndt

1. Tập hợp và phần tử của tập
hợp


Một tập hợp (gọi tắt là tập) bao gồm
những đối tượng nhất định. Các đối
tượng ấy được gọi là những phần tử
của tập hợp.
x là một phần tử của tập A.
Kí hiệu x Đọc là x thuộc A.

A

.y
.x

y không là phần tử của tập A.
Kí hiệu là y A. Đọc là y không thuộc
A.

Lưu ý: Đặt tên tập hợp bằng chữ cái in
hoa.

Missndt

Ví dụ 1
Sử dụng kí hiệu biểu diễn các
phần tử trong hình bên?
1

7

4

8
9

M

.4

.1
.9

.7
.8

Missndt

Ví dụ 2

A

Cho tập A như hình bên
a) Điền kí hiệu hoặc vào chỗ trống?
2 ∈ A ; 4∈ A ; ∈
5
∉
6
A; ∉
7

A
A

b) Tìm các phần tử nằm trong 2; 4;
5
6;
A?A không chứa các phần tử
nào?
7
c) Đặt tên tập hợp bằng
gì?

.2

.4

.6 .7

.5

Chữ cái in hoa

Missndt

2. Mô tả tập hợp
Nêu các cách xác định phần tử của tập P?
Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập
hợp, tức là viết các phần tử của tập
hợp trong dấu ngoặc {} theo thứ tự
tuỳ ý nhưng mỗi phần tử chỉ được viết
một lần.
Ví dụ: Tập P gồm các số 0; 1; 2; 3; 4; 5 ở hình
2, được viết là:

P={0; 1; 2; 3; 4;= {5; 3; 2; 0; 4; 1}
5}

P

.4
.0 .3 .5
.2 .1
Hình 2

Missndt

2. Mô tả tập hợp
Nêu các cách xác định phần tử của tập hợp P?
Cách 2 : Nêu dấu hiệu đặc trưng
cho các phần tử của tập hợp.
Ví dụ: Tập P gồm các số 0; 1; 2; 3; 4; 5 ở hình 2,

được viết là:

P

.4
.0 .3 . 5
.2 .1
Hình 2

P = {n | n là một trong sáu số tự nhiên đầu tiên}

Missndt

TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN
1. Gọi N là tập hợp gồm các số tự nhiên 0; 1; 2; 3;...
Viết là: N = {0; 1; 2; 3;...}.
2. Viết n N có nghĩa n là một số tự nhiên.
Ví dụ: Tập P các số tự nhiên nhỏ hơn 6. Viết theo hai cách
là:

P = { n | n N |n < 6}
hoặc P = {n , n < 6}

3. Kí hiệu N để chỉ tập hợp các số tự nhiên.
N= {0;1; 2; 3; …}
Kí hiệu N* để chỉ tập hợp các số tự nhiên khác 0
N*= {1; 2; 3; …}
Missndt

TẬP RỖNG
- Hỏi: Có bao nhiêu bạn học sinh trong lớp?
- Trả lời: Không có bạn học sinh nào.

Tập hợp không chứa phần tử nào gọi
là tập rỗng. Kí hiệu của tập rỗng là: Ø
Ví dụ: Cho tập hợp E như hình 3.
Hãy viết tập hợp C chứa phần tử 6 từ tập E?
Hướng dẫn giải:

C=Ø

E

.4 .2
.5 .7
Missndt

BÀI TẬP VẬN DỤNG
MÔ TẢ MỘT TẬP HỢP

Missndt

Bài
1

Khi mô tả tập hợp P các chữ cái trong từ LONG AN bằng cách liệt kê
các phần tử, bạn Huy viết như sau đúng hay sai? Nếu sai, hãy sửa lại
cho đúng.

P = {L; O; N; G; A; N}

Hướng dẫn giải:
Bạn Huy đã viết sai. Viết đúng là:

P = {L; O; N; G; A}

Bài 2
Gọi A là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 2 và nhỏ hơn
8. Hãy biểu diễn tập hợp A bằng hai cách?
Hướng dẫn giải:
Cách 1:

Cách 2:

A = {3; 4; 5; 6; 7}

A= {n | n là số tự nhiên lớn hơn 2 và nhỏ hơn 8}
Missndt

Bài tập 3
Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của chúng?

A = { x , x < 5}
Hướng dẫn giải:

B = { x , x < 5}

A = {0; 1; 2; 3; 4}
B = {1; 2; 3; 4}

Missndt

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
1. Cách viết tập hợp nào sau đây đúng?
A. M = [1; 2; 3; 4]
C. M = 1; 2; 3; 4 

B. M = (1; 2; 3; 4)
D. DM = {1; 2; 3; 4}

2. Cho P = {2; 3; 4; 5}. Chọn đáp án sai?
A. 2 ∈ P

B. 5 ∈ P

C.C 6 ∈ P

D. 1 ∉ P

Missndt

LUYỆN TẬP
Cho C là tập hợp các số tự nhiên từ 3 đến 8 (bao gồm cả 3 và 8)
và
E =các
{3; phần
5; 6,5;
9}.tập E, số nào là phần tử của tập C?
a)tập
Trong
tử8;
của
Số nào không là phần tử của tập C? (sử dụng kí kiệu để trả lời)
b) Mô tả tập C bằng cách liệt kê các phần tử?
c) Mô tả tập C bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần
tử?
5C
a 3C
8C
)
b) C = {3; 4; 5; 6; 7; 8}.

Hướng dẫn giải:

6,5 C

9C

c) C = {x | x N | 2 < x < 9} hoặc C = {x| x N | 3 ≤ x
≤ 8}.
Missndt

EM CÓ BIẾT ?

1. Nhà toán học
Cantor
Georg Ferdinand Ludwig

Philipp Cantor nhà toán học người Đức là cha đẻ của lí
thuyết tập hợp.
Đến cuối thế kỉ XIX, lí thuyết tập hợp mới
được phát triển và từ đó đã nhanh chóng
trở thành nền tảng của toán học hiện đại.

Georg Cantor
(1845-1918)

Missndt

EM CÓ BIẾT ?

1. Tập hữu hạn và tập vô
hạn
Tập X = {x; y} có 2 phần tử
Tập Y = {1; 2; 3;…; 50} có 50 phần
tửvà Y là những tập hợp có một số hữu hạn phần tử.
X
Ta gọi X , Y là những tập hữu hạn.
Tập N = {0; 1; 2; 3; ……..} có vô số phần tử.
Ta gọi N là tập vô hạn.
Missndt

EM CÓ BIẾT ?

2. Giao của hai tập
Gọi C là tập hợp gồm các phần tử

B

A

chung của hai tập hợp A và B
Kí hiệu : C = A Ո B
Ví dụ: Tìm tập C là giao của 2 tập hợp A và B?

C

A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}
B = {1; 3; 5; 7; 9}
Hướng dẫn giải:

C = {1; 3; 5}
Missndt

TÓM TẮT BÀI HỌC
1. Kí hiệu x A (x thuộc A) có nghĩa là:
“x là một phần tử của tập hợp A”.
Kí hiệu x A (x không thuộc A) có nghĩa là:
“x không phải là phần tử của tập hợp A”.
2. Có 2 cách mô tả một tập hợp:
1.

Liệt kê các phần tử của tập hợp.
(mỗi phần tử được viết đúng một lần).

2.

Nêu dấu hiệu đặc trưng của các phần tử của tập
hợp.

Missndt

HẸN GẶP LẠI CÁC BẠN

BÀI 2: CÁCH GHI SỐ TỰ NHIÊN
Chúc các bạn học tốt !
Missndt

Bài tập về nhà
1
2
3
4