TIẾT 8: LUYỆN TẬP
Dạng 4: Chứng minh hệ thức lượng giác.
Bài 1: Bài 14 (SGK-trang 77): Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng. Với góc nhọn α tùy ý, ta có:
Lời giải:
Dựng góc nhọn α như hình vẽ. Theo định nghĩa về tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có: 
 
 
 
 
 
 
 
b) Áp dụng định lí pitago trong tam giác vuông OAB có:
        OB2 = OA2 + AB2
Từ đó ta có:
Dạng 5. Tính giá trị của biểu thức.
Bài 2: Tính
Giải
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Về nhà làm tương tự với ý b.
 
 
 
 
 
 
 
 
A =
 
 
 
 
 
 
A =
 
 
 
 
A =
 
 
 
Dạng 6. Chứng minh suy luận nhờ tỉ số lượng giác.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, BH = 5cm.
Chứng minh rằng: tan B = 3. tan C
Giải
 
 
 
 
 
 
 
 
;
;
 
 
Dạng 7. Ứng dụng tỉ số lượng giác vào các bài toán thực tế
Bài 4: Hình ảnh ngọc hải đăng Tiên Nữ cao 22,1m, được xây dựng vào năm 2000 tại đảo Tiên Nữ thuộc quần đảo Trường Sa, huyện Trường Sa, tỉnh Khánh Hòa. Ngoài nhiệm vụ đảm bảo an toàn hang hải trong khu vực quần đảo, ngọn hải đăng này còn là một cột mốc chủ quyền của Tổ quốc trên biển Đông. Một con tàu nhìn thấy ngọn Hải Đăng tiên nữ theo một góc α và cách ngọn Hải Đăng một khoảng là s.
a, Em hãy biểu diễn các tỉ số lượng giác tanα; cotα theo chiều cao của ngọn hải đăng và khoảng cách từ con tàu đến ngọn hải đăng.
b, Khi α= 1015’ thì con tàu cách ngọn hải đăng bao nhiêu mét.
α
22,1m
s
 
 
Khi α= 1015’
 
 
= 1012,83m
Một số hình ảnh ngọn hải đăng Tiên Nữ
Bài 5:  Bác An lên kế hoạch xây một ngôi nhà cấp bốn có một mái dốc như hình 2.6. Biết chiều rộng của sàn nhà là 4m, chiều dài của sàn nhà là 7m.
a, Giả sử bức tường phía sau của nhà cao hơn bức tường phía trước là 2,5m.
i. Em hãy tính xem mái nhà dốc bao nhiêu độ.
ii. Bác dự định mua tôn để lợp nhà, hỏ bác cần mua ít nhất bao nhiêu mét vuông tôn.
b, Trong lúc dự tính chọn mua nguyên vật liệu, bác An được biết rằng để cho mái nhà thoát nước tốt, không bị đọng nước và thấm dột thì với mỗ một chất liệu lợp nhà, mái nhà cần có độ dốc thích hợp. Bác chọn mua mái tôn múi (hình 2.6) và được tư vấn độ dốc mái nhà là 250. 
i. Em hãy tính xem bác cần xây bức tường phía sau cao hơn bức tường phía trước bao nhiêu mét?
ii. Bác cần mua ít nhất bao nhiêu mét vuông tôn loại trên để lợp nhà?
Bài tập về nhà