TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC
CỦA GÓC NHỌN
HÌNH HỌC 9
BÀI 2 :
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
CHƯƠNG I :
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
BÀI 2
cạnh kề
cạnh đối
A
B
C
I. KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN
a) Mở đầu : (SGK trang 71)
Tam giác ABC vuông tại A. Xét góc nhọn B =  . Ta có:
? AC là cạnh đối của góc B
? AB là cạnh kề của góc B
Xét tam giác ABC vuông tại A có góc B = ? . Chứng minh rằng :
45?
?1
? Bài giải :
A
B
C
Khi ? = 45? , ?ABC vuông cân tại A.
? AB = AC
? AC = AB
? ?ABC vuông cân tại A
? ? = 45?
Xét tam giác ABC vuông tại A có góc B = ? . Chứng minh rằng :
?1
? Bài giải :
? Khi ? = 60? , lấy B` đối xứng với B qua AC,
Trong ?ABC vuông, nếu gọi độ dài cạnh AB = a thì BC = BB` = 2AB = 2a.
Do đó, nếu lấy B` đối xứng với B qua AC thì CB = CB` = BB`
? ?BB`C là tam giác đều
? góc B = 60?
60?
a
A
B
C
B`
2a
Áp dụng định lý Py-ta-go trong ?ABC vuông, ta có :
ta có ?ABC là một nửa tam giác đều CBB`.
? BC = 2AB
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
BÀI 2
I. KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN
a) Mở đầu: (SGK trang 71)
b) Định nghĩa: (SGK trang 71)
b) Định nghĩa:
? Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc ? , ký hiệu là sin?.
? Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là cosin của góc ? , ký hiệu là cos?.
? Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc ? , ký hiệu là tg?.
? Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc ? , ký hiệu là cotg?.
A
P
cạnh huyền
cạnh kề
cạnh đối
x
y
Vẽ một góc nhọn xAy có số đo bằng ?, từ một điểm M trên cạnh Ax vẽ đường vuông góc với Ay tại P. Ta có ?MAP vuông tại P có một góc nhọn ?.
Cách nhớ
Tìm sin lấy đối chia huyền
Cosin ta lấy kề huyền chia nhau
Còn tang ta hãy tính sau. Đối trên kề dưới chia nhau ra liền.
Cotang cũng dễ ăn tiền. Kề trên đối dưới chia liền là ra.
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
BÀI 2
I. KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN
A
P
cạnh huyền
cạnh kề
cạnh đối
a) Mở đầu: (SGK trang 71)
b) Định nghĩa: (SGK trang 71)
x
y
?
Nhận xét :
Các tỉ số lượng giác của một góc nhọn (? < 90?) luôn luôn dương. Hơn nữa, ta có : sin? < 1
cos? < 1
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = ? . Hãy viết tỉ số lượng giác của góc ?.
?
?2
? Bài giải :
A
B
C
Khi góc C = ? thì :
Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B trong hình 15.
45?
Ví dụ 1
? Bài giải :
A
B
C
= sinB
= cosB
= tgB
Ta có :
sin45?
cos45?
tg45?
cotg45?
= cotgB
Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B trong hình 16.
60?
Ví dụ 2
? Bài giải :
A
B
C
= sinB
= cosB
= tgB
Ta có :
sin60?
cos60?
tg60?
cotg60?
= cotgB
Bài tập. Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Hãy viết và tính tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
BÀI GIẢI
(Pytago)
2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau:
Với ∝ và β là hai góc phụ nhau, ta có:
sin∝ = cosβ, cos∝ = sinβ
tan∝ = cotβ, cot∝ = tanβ
ĐỊNH LÍ:
Nếu hai góc phụ nhau thì sin của góc này bằng cos của góc kia, tan của góc này bằng cot của góc kia.
Vì dụ 5:
a) sin 300 = cos 600
cos 300 = sin 600
b) tan 750 = cot 150
cot 750 = tan 150
Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt:
? Bài giải :
Dựng một tam giác MNP vuông tại M có góc P = 34? . Khi đó :
Bài 10 : (SGK/ 76) Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 34? rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34?.
34?
sin34?
= sinP
cos34?
= cosP
tg34?
= tgP
cotg34?
= cotgP
? Câu 1 : Trong hình bên, cos? bằng :
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
HÌNH HỌC 9
? Câu 2 : Trong hình bên, sinQ bằng :
?
?
? Câu 3 : Trong hình bên, cos30? bằng :
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
HÌNH HỌC 9
? Câu 4 : Trong hình bên, biểu thức nào trong các biểu thức sau là sai ?
?
?
_ Học thuộc các công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn.
_ Làm hoàn chỉnh bài tập từ bài 11; 12; 14; 15; 16; 17 trang 76, 77 SGK.
�