TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC
CỦA GÓC NHỌN
SỬ DỤNG MTCT. LUYỆN TẬP
HÌNH HỌC 9
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
cạnh kề
cạnh đối
I. Nhắc kiến thức cũ:
 AC là cạnh đối của góc B
 AB là cạnh kề của góc B
cạnh kề
cạnh đối
 
 
 
�
 Tỉ số giữa cạnh đối với cạnh huyền được gọi là sin của góc  , ký hiệu là sin.
? T? s? gi?a c?nh k? v� c?nh huy?n du?c g?i l� cosin c?a gĩc ? , k� hi?u l� cos?.
? T? s? gi?a c?nh d?i v� c?nh k? du?c g?i l� tang c?a gĩc ? , k� hi?u l� tan?.
 Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là cotang của góc  , ký hiệu là cot.
Cách nhớ
Tìm sin lấy đối chia huyền
Cosin ta lấy kề huyền chia nhau
Còn tan ta hãy tính sau
Đối trên kề dưới chia nhau sẽ bằng Cotan ta hãy tính thản nhiên Lấy tan nghịch đảo ra liền khó chi.
Sin đi học
Cos khóc hoài
Tan đoàn kết
Cotan kết đoàn
Nhận xét :
Các tỉ số lượng giác của một góc nhọn ( < 900) luôn luôn dương.
Ta có sin < 1 ; cos < 1
Cho tam giác ABC vuông tại A . Hãy viết tỉ số lượng giác của góc C .
 Bài giải :
sinB
cosB
tanB
Xét tam giác ABC vuông tại A ,ta có :
cotB
ABC vuông tại A, biết:
Ta có:
�
�
II. TÌM TSLG CỦA MỘT GÓC NHỌN CHO TRƯỚC.
1. Tính sin, cos, tan của một góc nhọn cho trước.
Ví dụ 1. Tính sin350 với 3 chữ số thập phân.
Cách ấn:
sin
35
=
SHIFT
=> 0,5735764364
Cách lấy 3 chữ số thập phân:
SETUP
3
1
=> 0,574
Vậy :
Ví dụ 2. Tính cos41025’ với 5 chữ số thập phân.
Cách ấn:
cos
41
.’’’
25
Cách ấn:
.’’’
=
=> 0,750
SHIFT
Cách lấy 5 chữ số thập phân:
SETUP
3
1
=> 0,74992
Vậy :
{ không cần bấm độ}
5
3
1. Tính cot của một góc nhọn cho trước.
Ví dụ 1. Tính cot750 với 4 chữ số thập phân.
Cách ấn:
tan
75
=
=> 0,2679491924
Cách lấy 4 chữ số thập phân:
Cách 1: Dùng công thức tanx.cotx = 1 => cotx = 1: tanx
1
:
SHIFT
SETUP
3
1
=> 0,2679
Cách 2: Dùng công thức 2 góc phụ nhau: cot x = tan (90-x )
Cách ấn:
tan
90
-
75
=
=> 0,2679
4
SD
III. TÌM GÓC KHI BIẾT MỘT TSLG CỦA GÓC ĐÓ.
1. Tính góc khi biết sin, cos, hoặc tan của góc đó.
Ví dụ 1. Tính góc x đến độ biết sin x = 0,4567
Ta sử dụng hàm ngược của sin đó là sin-1 nên phải dùng SHIFT
Cách ấn :
SHIFT
sin
=
=> 27010027.73
0,4567
.’’’
Vậy :
Ví dụ2. Tính góc y đến phút biết tan y = 2,3456
Cách ấn :
SHIFT
tan
=
=> 66054035.95
2,3456
.’’’
Vậy :
III. TÌM GÓC KHI BIẾT MỘT TSLG CỦA GÓC ĐÓ.
1. Tính góc khi biết sin, cos, hoặc tan của góc đó.
2. Tính góc khi biết cot của góc đó.
Ví dụ: Tính góc z biết cot z =1,23456
Cách ấn.
SHIFT
tan
=
=> 3900027.55
1:1,23456
.’’’
Vậy Góc z làm tròn đến độ :
Góc z làm tròn đến phút :
Góc z làm tròn đến giây :
Có thể ấn như sau
1
:
.’’’
1,23456
=
SHIFT
tan
Ans
=
=> 3900027.55
Ta có:
�
�
�
Tìm số đo cạnh y trong hình vẽ sau:
Bài tập 1:
Tính chiều cao của tháp Eiffel mà không cần lên tận đỉnh tháp khi biết góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là 620 và bóng của tháp trên mặt đất là 172m.
620
A
B
C
172m
?
Bài tập 1:
Gọi các điểm như hình vẽ
Giải:
Tính chiều cao của tháp Eiffel mà không cần lên tận đỉnh tháp khi biết góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là 620 và bóng của tháp trên mặt đất là 172m.
(tỉ số lượng giác)
đối
kề
Vậy chiều cao tháp Eiffel khoảng 323,48 m
Nhắc lại Kiến thức
4. BÀI 29 SGK tr 89
Hình 32
 
Giải.
Ta có:
 
 
 
 
Bài tập 3:
 
Bài tập 3:
Gọi các điểm như hình vẽ
(tỉ số lượng giác)
Ta có
Vậy thuyền đã đi được khoảng 137 m trong 10 phút đó.
Bài tập 2:
Cho ∆ ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết BH = 2cm, BC = 8cm.
a) Tính AB, AC và AH
 
Giải:
a) Tính AB, AC và AH
Xét ∆ ABC vuông tại A đường cao AH:
(Định lý Pytago)
(hệ thức lượng)
(hệ thức lượng)
Bài tập 2:
Cho ∆ ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết BH = 2cm, BC = 8cm.
a) Tính AB, AC và AH
 
Xét ∆ ABH vuông tại H:
(tỉ số lượng giác)
 
Giải:
Bài tập 2:
Cho ∆ ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết BH = 2cm, BC = 8cm.
a) Tính AB, AC và AH
 
 
Giải:
 
 
∆ BDH đồng dạng ∆ BCK (c-g-c)

 
BH.BC = BD.BK
BH.BC = ?
BD.BK = ?
 
�
�
�
�
�
�
�
Vì góc A và góc B là hai góc phụ nhau, ta có:
�
�
�
�
Giải
�
Bảng lượng giác của các góc đặc biệt:
Tỉ số lượng giác
?
Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B ?
Ví dụ 2
 Bài giải :
sinB
cosB
tanB
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có :
cotB