HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (5 PHÚT)
Kiểm tra bài cũ: Nêu các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông?
?
?
Tiết 6: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (TIẾP THEO)
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (30 PHÚT)
O
B
y
A
x
2
3
Ví dụ 3
O
D?ng gĩc nh?n ?, bi?t
B
y
A
x
2
3
1
Hình 17
Giải:
- Dựng góc vuông xOy.
Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.
Trên tia Ox, lấy điểm A sao cho OA = 2;
trên Oy, lấy điểm B sao cho OB = 3.
- Góc OBA bằng góc a cần dựng.
Ta có
O
Hãy nêu cách dựng góc nhọn theo hình 18
và chứng minh cách dựng đó là đúng:
M
y
N
x
1
2
1
Hình 18
?3
Giải:
O
Hãy nêu cách dựng góc nhọn theo hình 18
và chứng minh cách dựng đó là đúng:
M
y
N
x
1
2
1
Hình 18
Cách dựng :
- Dựng góc vuông xOy
Trên tia Oy dựng điểm M sao cho OM = 1
Dựng cung tròn (M;2) cắt Ox tại N
Chứng minh:
Xét tam giác vuông MON có: sin N = = = 0,5
Hay sin = 0,5
?3
Chú ý:
Nếu hai góc nhọn α và β có: sinα =sinβ (hoặc cosα = cosβ, hoặc tanα=tanβ, hoặc cotα=cotβ) thì α=β vì chúng là hai góc tương ứng của hai tam giác vuông đồng dạng.
?
?
x
?4
Cho hình 19. Hãy cho biết tổng số đo của góc α và β. Lập tỉ số lượng giác của góc α và β. Trong các tỉ số này hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.
2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau:
?
?
x
?4
Cho hình 19. Hãy cho biết tổng số đo của góc α và β. Lập tỉ số lượng giác của góc α và β. Trong các tỉ số này hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.
2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau:
Hình 19
?
?
* D?nh lí:
Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.
ABC vuông tại A, biết:
Ta có:
450
Theo ví dụ 1, ta có:
Ví dụ 5
600
Theo ví dụ 2 và quan hệ của góc phụ nhau ta có:
Ví dụ 6
Bảng lượng giác của các góc đặc biệt:
Tỉ số lượng giác
?
Tìm cạnh y trong hình vẽ sau:
Ví dụ 7
Tìm cạnh y trong hình vẽ sau:
Ta có:
* Chú ý: Từ nay khi viết các tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác, ta bỏ kí hiệu ‘ ^ ’ đi.
Ví dụ 7
Giải
Chẳng hạn, viết sin A thay cho
Bài 11 tr 76 SGK. Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2 m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A
Bài 11 tr 76 SGK.
Giải
Ta có:
Vì góc A và góc B là hai góc phụ nhau, ta có
HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI VÀ MỞ RỘNG (5 PHÚT)
- Học thuộc các công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn.
- Làm hoàn chỉnh bài tập từ bài 11 đến bài 13 trang 76, 77 SGK.