HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
Ta có thể xác định “góc dốc” của một đoạn đường
dốc khi biết độ dài của dốc là và độ cao của đỉnh dốc
so với đường nằm ngang là không? (H.41). (Trong các
tòa chung cư, người ta thường thiết kế đoạn dốc cho
người đi xe lăn với góc dốc bé hơn ).

CHƯƠNG IV. HỆ THỨC LƯỢNG
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
BÀI 11. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC
CỦA GÓC NHỌN

NỘI DUNG BÀI HỌC
01

Khái niệm tỉ số lượng giác của một

02

Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

03

Sử dụng máy tính cầm tay tính tỉ số

góc nhọn

lượng giác của một góc nhọn

01
KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC
CỦA MỘT GÓC NHỌN

cạ
nh
hu
y

Cho tam giác ABC vuông tại A. Xét góc nhọn B.
- Cạnh AC gọi là cạnh đối của góc B,
- Cạnh AB gọi là cạnh kề của góc B (H.4.2)

B

cạnh đối của góc B

ền

C

A

cạnh kề của góc B
H.4.2

Xét góc C của tam giác ABC vuông tại A (H.4.3).
Hãy chỉ ra:
AB
-Cạnh đối của góc C là …….
AC
-Cạnh kề của góc C là …….

H.4.3

B

Hãy đọc SGK để trả lời các yêu cầu sau:
Cho tam giác vuông tại có góc nhọn B bằng . Ta có:
- Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là của kí hiệu: .
- Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là của kí hiệu: .
- Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề gọi là của kí hiệu: .
- Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối gọi là của kí hiệu: .

𝛼

cạnh kề

cạnh đối

cạ
nh
h

uy
ền

C

A

B

Hãy đọc SGK để trả lời các yêu cầu sau:

𝛼

cạnh kề

Cho tam giác vuông tại có góc nhọn B bằng . Ta có:
- Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là của kí hiệu: .
- Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là của kí hiệu: .
- Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề gọi là tang của kí hiệu: .
- Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối gọi là của kí hiệu: .

cạnh đối

cạ
nh
h

uy
ền

C

A

Áp dụng: Xét tam giác vuông tại như hình

C

vẽ. Hãy viết tỉ số lượng giác của các góc
nhọn sau:
.
.
.
.

B

𝑨𝑪
𝑩𝑪
𝑨𝑩
𝑩𝑪
𝑨𝑪
𝑨𝑩
𝑨𝑩
𝑨𝑪

.
.
.
.

𝑨𝑩
𝑩𝑪
𝑨𝑪
𝑩𝑪
𝑨𝑩
𝑨𝑪
𝑨𝑪
𝑨𝑩

A

Chú ý
- gọi là các tỉ số lượng giác của
góc nhọn .
- và của góc nhọn luôn dương và
bé hơn 1

Tìm sin lấy đối chia huyền
Cosin lấy cạnh kề, huyền chia
nhau
Còn tang ta hãy tính sau
Đối trên, kề dưới chia nhau ra
liền
Cotang học lắm cũng ghiền
Kề trên, đối dưới chia liền là
ra.

Ví dụ 1: Cho tam giác vuông tại , có (H.4.6)
Hãy tính các tỉ số lượng giác với .
Giải
Xét vuông tại ,
Theo định lí Pythagore, ta có

Nên

Theo định nghĩa của tỉ số lượng giác , ta có:

Luyện tập 1
Cho tam giác vuông tại có Hãy
tính các tỉ số lượng giác của
góc .

Giải
Áp dụng định lí Pythagore vào
vuông tại
Xét vuông tại có:

 HĐ2. Cho tam giác vuông cân
tại , có:

a) Áp dụng định lí Pythagore vào
vuông tại :

 HĐ3. Xét tam giác đều có cạnh bằng
a) Tính đường cao của tam giác
b) Tính
c) Tính
Giải
a) Áp dụng định lí Pythagore vào
vuông tại có:

Giải

b)

Giải

c)

Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt
Góc